Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa

Cho  $S=1+2+2^2+2^3+\mathrm{...}+2^9$. So sánh S với  ${5.2}^8$.

So sánh hai biểu thức A và B , biết: $A=\frac{{10}^{15}+1}{{10}^{16}+1}$ và $B=\frac{{10}^{16}+1}{{10}^{17}+1}$

So sánh hai biểu thức C và D, biết: $C=\frac{2^{2008}-3}{2^{2007}-1}$ và $D=\frac{2^{2007}-3}{2^{2006}-1}$

Tìm các số nguyên n thoã mãn: $3^{64}< n^{48}<5^{72}$.

Tìm n thuộc N , biết: ${16}^x<{128}^4$

Tìm n thuộc N, biết  $5^x{.5}^{x+1}{.5}^{x+2}\le \underset{18chuso0}{\underbrace{\mathrm{100.............0}}}:2^{18}$

Tìm số tự nhiên x,y sao cho ${10}^x=y^2-143$.

Tìm số 5 các chữ số của các số n và m trong các trường hợp sau: $n= 8^3.{15}^5$

Tìm số 5 các chữ số của các số n và m trong các trường hợp sau: $m= 4^{16}.5^{25}$