Dạng 5 : bài tập tự luyện có đáp án

Thực hiện phép tính: $\frac{7x-2}{24xy}+\frac{2-8xy}{24xy}$

Thực hiện phép tính:$\frac{3x-y}{3x+y}+\frac{6x+4y}{3x+y}$

Thực hiện phép tính:$\frac{3xy-4}{-25xy}+\frac{7-12x}{-25xy}+\frac{4x-3}{-25xy}$

Thực hiện phép tính:$\frac{3}{5-2a}+\frac{2a-2}{2a-5}$

Thực hiện phép tính:$\frac{x^2+2xy}{x-y}+\frac{3y^2-xy}{y-x}+\frac{2y^2-3xy}{x-y}$

Thực hiện phép tính:$\frac{6b-3}{a^2-b^2}+\frac{2bx-2ax+6a-3}{b^2-a^2}$

Thực hiện phép tính:$\frac{x^2-2}{x^3-2x^2+x}+\frac{x-2}{2x^2-x^3-x}$

Thực hiện phép tính:$\frac{2x}{3}+\frac{2ax+3x}{-3a}$

Thực hiện phép tính: $\frac{a+2b-2x}{ab-ax}+\frac{1}{x-b}$

Thực hiện phép tính:$\frac{3x-2y}{xy}+\frac{2}{x}+\frac{2}{y}$

Thực hiện phép tính:$\frac{3}{y-1}+\frac{-2}{x}+\frac{-3x^2+xy-x}{x^2\left(y-1\right)}$

Thực hiện phép tính:$\frac{5}{x+2}+\frac{7-2x}{x^2-4}$

Thực hiện phép tính:$\frac{2x+9}{9-4x^2}+\frac{2}{2x-3}$

Thực hiện phép tính:$\frac{x}{2y^2-xy}+\frac{4y}{x^2-2xy}$

Thực hiện phép tính:$\frac{1}{x^2+x}+\frac{2x-5}{2x^2-2}$

Tìm x biết:$\frac{2}{x+3}+\frac{3}{x^2-9}=0$ (với $x\ne \pm 3$)

Tìm x biết:$\frac{2}{9x^2+6x+1}+\frac{3x}{1-9x^2}=\frac{2}{\left(1-3x\right){\left(3x+1\right)}^2}$ (với $x\ne \pm \frac{1}{3}$)

Thực hiện phép tính: $\frac{2}{x+2}+\frac{x-1}{x^2-4}+\frac{3}{x-2}$

Thực hiện phép tính:$\frac{a^2-b^2-2a+b}{a-2+2b-ab}+\frac{a}{b-1}$

Thực hiện phép tính:$\frac{5}{2x}+\frac{2x-3}{2x-1}+\frac{4x^2+3}{8x^2-4x}$

Thực hiện phép tính:$\frac{5b-3}{9a^{2}b}+\frac{a+1}{5a{b}^3}+\frac{4a+2}{15a^{3}b}$

Thực hiện phép tính:$\frac{5}{2x}+\frac{2x-3}{2x-1}+\frac{4x^2+3}{8x^2-4x}$

Thực hiện phép tính:$\frac{x^2+2x}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}+\frac{1}{x+1}$

Thực hiện phép tính:$\frac{1}{x^2+6x+9}+\frac{1}{6x-x^2-9}+\frac{x}{x^2-9}$

Thực hiện phép tính: $\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}$

Thực hiện phép tính:$\frac{x^4}{1-x}+x^3+x^2+x+1$

Thực hiện phép tính:$\frac{4}{\left(y-x\right)\left(z-x\right)}+\frac{3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{3}{\left(y-z\right)\left(x-z\right)}$

Thực hiện phép tính:$\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{2}{x^2+12x+35}+\frac{3}{x^2+7x+10}$

Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào a,b,c:$\frac{bc}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{ac}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{ab}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$

Tìm các số $A;B;C$ để: $\frac{2x^2-3x+12}{{\left(x+3\right)}^3}=\frac{A}{{\left(x+3\right)}^3}+\frac{B}{{\left(x+3\right)}^2}+\frac{C}{x+3}$