Dạng 4 : bài luyện tập 2 có đáp án

Thực hiện các phép tính sau $\frac{5y^2}{7y^2}\cdot \left(-\frac{2x^2}{10y}\right)$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{x^3-8}{5x+20}\cdot \frac{x^2+4x}{x^2+2x+4}$

Thực hiện các phép tính sau $3x^3{y}^4.\left(-\frac{7z}{9x{y}^5}\right)$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{3x+9}{4x-10}\cdot \frac{5-2x}{x+3}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{x^2-16}{2x+5}\cdot \frac{6}{4-x}$

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $P=\frac{x^2-1}{x+5}\cdot \frac{2x+10}{x^2-x}$ với  $x=99$

Cho $K=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\cdot \frac{x+2003}{x}$

Rút gọn K.

Cho $K=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\cdot \frac{x+2003}{x}$

Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên.

Thực hiện các phép tính sau: $P=\frac{12x+5}{x+9}\cdot \frac{4x+3}{360x+150}+\frac{12x+5}{x+9}\cdot \frac{6-3x}{360x+150}$

Thực hiện các phép tính sau: $Q=\frac{x+3y}{3x+y}\cdot \frac{4x-2y}{x-y}-\frac{x+3y}{3x+y}\cdot \frac{x-3y}{x-y}$

Tìm biểu thức x biết:

$x:\frac{a^2+a+1}{2a+2}=\frac{a+1}{a^3-1}.$

Cho $ab+bc+ca=1$, chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số $A=\frac{{(a+b)}^2}{1+a^2}\cdot \frac{{(b+c)}^2}{1+b^2}\cdot \frac{{(c+a)}^2}{1+c^2}.$

Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau $\frac{1}{x}\cdot \frac{x}{x+1}\cdot \frac{x+1}{x+2}\cdot \frac{x+2}{x+3}\cdot \frac{x+3}{x+4}\cdot \frac{x+4}{x+5}\dots =1.$