Dạng 3: Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện cho trước.

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)}=\frac{a}{x-5}+\frac{b}{x+2}$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau:$\frac{3x+5}{{(x-1)}^2}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{{(x-1)}^2}$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{8x+1}{{(x+3)}^2}=\frac{a}{x+3}+\frac{b}{{(x+3)}^2}$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{1}{x(x+1)(x+2)}=\frac{a}{x(x+1)}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}$

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2x}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x-2}$

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{2x^2-x+1}{(x+1){(x-2)}^2}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{{(x-2)}^2}$

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: $\frac{x^3}{x^4-1}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{cx+d}{(x^2+1)}.$