Dạng 2. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa có đáp án

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của x $\frac{6-x}{{\left(x+1\right)}^2+4}$

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của x $\frac{8-x^2}{x^2+2x+9}$ 

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của x $\frac{-2x-11}{-x^2+4x-5}$

Chứng minh $\frac{3y}{4}=\frac{6xy}{8x}$

Chứng minh: $\frac{x+y}{3x}=\frac{3x{\left(x+y\right)}^2}{9x^2\left(x+y\right)}$

Chứng minh $\frac{2x^2+4x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{2x}{x+2}$

Chứng minh $\frac{x+1}{x+3}=\frac{x^2+4x+3}{x^2+6x+9}$

Chứng minh $\frac{x-2}{-x}=\frac{8-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}$

Chứng minh $\frac{x^2+y^2+2xy-1}{x^2-y^2+2x+1}=\frac{x+y-1}{x-y+1}$