Dạng 2: Chứng minh đẳng thức có đáp án

Chứng minh đẳng thức $\frac{{\left(x+a\right)}^2-4x^2}{a^2+9x^2+6ax}=\frac{a-x}{a+3x}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{x^2-3x+2}{x^3-1}=\frac{x-2}{x^2+x+1}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{\text{xy}+\text{x}-\text{2y}-\text{2}}{\text{4}-\text{4x}+{\text{x}}^{\text{2}}}=\frac{\text{y}+\text{1}}{\text{x}-\text{2}}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^{2}y-2x{y}^2-y^3}=\frac{1}{x-y}$

Cho hai phân thức  $P=\frac{4x{y}^2-4x^{2}y+x^3}{4x^3-8x^{2}y}$ và $Q=\frac{2xy-x^2-2y+x}{4x-4x^2}$ với $x\ne 0;x\ne 1;x\ne 2y$ Chứng minh rằng P = Q.