Dạng 2: Bài luyện tập 2 có đáp án

Thực hiện phép tính: $\frac{2}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}+\frac{1}{x-3}$

Thực hiện phép tính $\frac{x^2-7x}{x^2-9}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-49}$

Thực hiện phép tính: $\frac{2x-1}{3x^2+x}:\frac{8x^3-1}{9x^2+6x+1}$

Tìm phân thức M biết:$M-\frac{x}{x+5}=\frac{x+1}{x+5}$

Tìm phân thức M biết $\frac{x+y}{x-y}.M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}$

Biến đổi các số hữu tỉ sau thành phân thức:$\frac{\frac{m}{m-2}-\frac{m+2}{m}}{\frac{m}{m+2}-\frac{m-2}{m}}$ với $m\ne 0\text{ và\hspace{0.33em}}m\ne \pm 2$

Biến đổi các số hữu tỉ sau thành phân thức $\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{m+1}}{\frac{16-m^2}{m^2+2m+1}}$với $m\ne -1\text{ và }m\ne \pm 4$

Cho $x,y\ne 0;x\ne y$. Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến $A=\frac{2}{xy}:{\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)}^2-\frac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}$

Cho phân thức: $\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}$

Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đại số được xác định

Cho phân thức: $\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}$ .Rút gọn phân thức.

Cho phân thức: $\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}$

Tính giá trị của phân thức đã cho tại $x=-5$.

Cho biểu thức: $A=\frac{a^2+2a}{2a+10}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}$

Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định?

Cho biểu thức: $A=\frac{a^2+2a}{2a+10}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}$ Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức: $A=\frac{a^2+2a}{2a+10}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}$ .Tính giá trị của biểu thức A tại $a=-1$ .

Cho biểu thức: $A=\frac{a^2+2a}{2a+10}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}$ Tìm giá trị của a để A=0.

Cho biểu thức $A=\left(1-\frac{4}{x+1}\right):\frac{9-x^2}{x^2+2x+1}$ .Tìm x để A có nghĩa.

Cho $A=\left(1-\frac{4}{x+1}\right):\frac{9-x^2}{x^2+2x+1}$

Rút gọn A

Cho $A=\left(1-\frac{4}{x+1}\right):\frac{9-x^2}{x^2+2x+1}$.Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Tìm x để phân thức $M=\frac{6x^2-4x+4}{x^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm x để phân thức $N=\frac{8}{x^2-4x+12}$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho biểu thức  $C=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3$ .Tìm điều kiện xác định của biểu thức C.

Cho biểu thức  $C=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3$.Rút gọn biểu thức C.

Cho biểu thức  $C=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3$.Tìm x để C có giá trị nhỏ nhất.

Cho biểu thức  $D=\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}$ .Tìm điều kiện xác định của biểu thức D.

Cho biểu thức  $D=\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}$ .Rút gọn biểu thức D.

Cho biểu thức  $D=\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}$ .Tìm x để D có giá trị lớn nhất.