Dạng 1: Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau
Đề thi

Dạng 1: Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau

A
Admin
ToánLớp 9152 lượt thi
2 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B∈(O), C∈(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

a, Vẽ đường kính BOD và CO'E. Chứng mình các bộ ba điểm B,A, E và C, A, D thẳng hàng

b, Chứng minh ∆BAC và ∆DAE có diện tích bằng nhau

c, Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆OKO' tiếp xúc với BC

Xem đáp án

a, Chứng minh được BAC^=900 kết hợp BAD^=CAE^=900 => ĐPCM

b, Chứng minh ∆BAD:∆EAC => AD.AE=AB.AC(đpcm)

c, Chứng minh tứ giác OIO’K là hình chữ nhật

Đường tròn ngoại tiếp ∆OKO’ chính là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ,có đường kính là IK mà IK⊥BC tại I

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B∈(O), C∈(O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M

a, Tính MA theo R và r

b, Tính diện tích tứ giác BCO'O theo R và r

c, Tính diện tích ∆BAC theo R và r

d, Gọi I là trung điểm của OO'. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IM)

Xem đáp án

a, Chứng minh được tương tự câu 1a,

=> O'MO^=900 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được MA = Rr

b, Chứng minh SBCOO'=R+rRr

c, Chứng minh được: ∆BAC:∆OMO’ => SBACSOMO'=BCOO'2

=> SBAC=SOMO'.BC2OO'2=4RrRrR+r

d, Tứ giác OBCO’ là hình thang vuông tại B và C có IM là đường trung bình => IM⊥BC = {M}

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả