5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án (Thông hiểu)
5 câu hỏi
Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:
ADAC=12
ADAC=3
OD // O’C
Cả A, B, C đều sai
Đáp án C
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Xét đường tròn (O’) và (O) có O’A = 12OA nên OAO'A=2
Xét ∆O’AC cân tại O’ và ∆OAD cân tại D có OAD^=O'AD^ (đối đỉnh) nên ODA^=O'CA^
Suy ra ∆OAD∽ΔO'AC(g – g)⇒ADAC=OAO'A=2
Lại có vì ODA^=O'CA^ mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD // O’C
Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Tam giác ABC là:
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Đáp án C
Xét (O1) có O1B = O1A
⇒ O1AB cân tại O1 ⇒O1BA^=O1AB^
Xét (O2) có O1C = O1A
⇒ O2CA cân tại O2 ⇒O2CA^=O2AC^
Mà O1^+O2^ = 360o −C^−B^= 180o
⇔ 180o −O1BA^−O1AB^ + 180o −O2CA^−O2AC^ = 180o
⇔ 2O1AB^+O2AC^= 180o⇒O1AB^+O2AC^= 90o⇒BAC^= 90o
⇒∆ABC vuông tại A
Hai đường tròn (O; 5) và (O’; 8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO’ = 12
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Tiếp xúc ngoài
Cắt nhau
Đáp án D
Ta có: |R1 – R2| = 8 – 5 = 3; R1 + R2 = 8 + 5 = 13
|R1 – R2| < OO’ < R1 + R2 = 7 + 5 = 12
⇒Hai đường tròn cắt nhau
Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I; 6cm). Biết OI = 2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiếp xúc ngoài
Đựng nhau
Tiếp xúc trong
Cắt nhau
Đáp án C
Ta có R1=6cm; R2=4cm; d=2cm⇒R1 – R2=d=2cm
⇒ Hai đường tròn tiếp xúc trong
Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O); N ∈ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?
Hình thang cân
Hình thang
Hình thang vuông
Hình bình hành
Đáp án A
Vì P là điểm đối xứng với M qua OO’
Q là điểm đối xứng với N qua OO’ nên MN = PQ
P ∈ (O); Q ∈ (O’) và MP ⊥ OO’; NQ ⊥ OO’ ⇒ MP // NQ mà MN = PQ nên MNPQ là hình thang cân
