Dạng 1: Bài luyện tập 1 có đáp án

Thực hiện phép tính $\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x-1}-\frac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\frac{1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{1-x^2}\right)$

Cho biểu thức:$P=\left(\frac{2+x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^2+5x}{x^2-4}\right):\left(1-\frac{x+1}{x+2}\right)$    

Rút gọn  P

Cho biểu thức:$P=\left(\frac{2+x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^2+5x}{x^2-4}\right):\left(1-\frac{x+1}{x+2}\right)$

 Tính P biết $x^2-2x=0$      

Cho biểu thức:  $A=\left(\frac{x}{x-2}+\frac{3x-2}{2x-x^2}\right):\left(\frac{x+2}{x}+\frac{4-x}{x-2}\right)$ Rút gọn A .

Cho biểu thức: $A=\left(\frac{x}{x-2}+\frac{3x-2}{2x-x^2}\right):\left(\frac{x+2}{x}+\frac{4-x}{x-2}\right)$  Tính giá trị của A biết  $x^2-5x+6=0$

Cho biểu thức: $P=\frac{x-1}{2}:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\right)$

Cho biểu thức: $P=\frac{x-1}{2}:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\right)$

CMR:$P>0$ với mọi $x\ne 1$.

Cho biểu thức:$P=\frac{x-1}{2}:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\right)$

Tìm giá trị nhỏ nhất củaP.

Cho $P=\left(\frac{x+1}{1-x}-\frac{1-x}{1+x}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{4x^2-4}{x^2-2x+1}$ Rút gọn  P

Cho  $P=\left(\frac{x+1}{1-x}-\frac{1-x}{1+x}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{4x^2-4}{x^2-2x+1}$

Tính giá trị của  P biết  $x^2+4x=5$

Cho  $P=\left(\frac{x+1}{1-x}-\frac{1-x}{1+x}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{4x^2-4}{x^2-2x+1}$

Tìm x nguyên để  P có giá trị nguyên.

Cho biểu thức:$P=\left(\frac{x^2-3x}{x^2-9}-1\right):\left(\frac{9-x^2}{x^2+x-6}-\frac{x-3}{2-x}-\frac{x-2}{x+3}\right)$Rút gọn  P

Cho biểu thức:$P=\left(\frac{x^2-3x}{x^2-9}-1\right):\left(\frac{9-x^2}{x^2+x-6}-\frac{x-3}{2-x}-\frac{x-2}{x+3}\right)$Tính  P với x thoả mãn:$x^3–4x=0$

Cho biểu thức:$P=\left(\frac{x-1}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}+\frac{4x-2}{x^2-9}\right):\left(1-\frac{x+1}{x+3}\right)$ Rút gọn  P

Cho biểu thức: $P=\left(\frac{x-1}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}+\frac{4x-2}{x^2-9}\right):\left(1-\frac{x+1}{x+3}\right)$ Tính giá trị của P biết $\left|2x-1\right|-1=0$

Cho biểu thức: $P=\left(\frac{x-1}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}+\frac{4x-2}{x^2-9}\right):\left(1-\frac{x+1}{x+3}\right)$Tìm x nguyên để P  nhận giá trị nguyên

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\left(\frac{2ab}{a^2-b^2}+\frac{a-b}{2a+2b}\right).\frac{2a}{a+b}+\frac{b}{b-a}$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{x}{x-y}-\frac{x^3-x{y}^2}{x^2+y^2}.\left[\frac{x}{{\left(x-y\right)}^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right]$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{y}{3-y}+\frac{y^2+3y}{2y+3}.\left(\frac{y+3}{y^2-3y}-\frac{y}{y^2-9}\right)$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}$