Chủ đề 5 công thức cộng vận tốc có lời giải chi tiết
9 câu hỏi
Tại sao có thể nói chuyển động có tính tương đối?
Sở dĩ có thể nói chuyển động có tính tương đối vì trong các hệ quy chiếu khác nhau, vị trí và vận tốc của một vật có thể có những giá trị khác nhau.
Trình bày công thức cộng vận tốc. Xét các trường hợp riêng của công thức cộng vận tốc.
Vật thứ nhất chuyển động với vận tốc v12→ so với vật thứ hai:
Vật thứ hai chuyển động với vận tốc v23→ so với vật thứ ba:
Vật thứ nhất chuyển động với vận tốc v13→ so với vật thứ ba.
Giữa v12→; v23→và v13→ ta có công thức: v13→=v12→+v23→
Công thức trên gọi là công thức cộng vận tốc.
*Các trường hợp riêng:
- Nếu v12→ cùng hướng với v23→ thì: v13=v12+v23
-Nếu v12→ ngược hướng với v23→ và v12>v23 thì:v13=v12−v23
- Nếu v12→ ngược hướng với v23→ và v12<v23 thì:v13=v23−v12.
- Nếu v12→ vuông góc với v23→ thì:v13=v23−v12.
Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 42km/h và 56km/h. Tính độ lớn vận tốc tương đối của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai và nêu rõ hướng của vận tốc tương đối nói trên với hướng chuyển động của đầu máy thứ hai trong các trường hợp:
a)Hai đầu máy chạy ngược chiều.
b) Hai đầu máy chạy cùng chiều.
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:
a) Khi hai xe chạy ngược chiều:v1/2=42+56=98km/h.
b)Khi hai xe chạy cùng chiềuv1/2=56−42=6 km/h.
Trong cả hai trường hợp v1/2→đều ngược hướng với v2/d→
Hai bến sông A và B cách nhau 27km. Một ca nô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi từ B trở về A nếu vận tốc của ca nô khi nước sông không chảy là 16km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 2km/h.
Giả sử nước xuôi dòng từ A đến B.
Sử dụng công thức cộng vận tốc: vc/b→=vc/n→+vn/b→.
* Khi ca nô chạy xuôi dòng: vc/b=vc/n+vn/b=16+2=18km/h.
Thời gian ca nô đi từ A đến B: t1=ABvc/b=2718=1,5giờ.
* Khi ca nô ngược dòng: v'c/b=vc/n−vn/b=16−2=14km/h.
Thời gian ca nô đi từ B về A: t2=ABv'c/b=2714=1,93giờ.
Tổng thời gian chuyển động: t=1,5+1,93=3,43giờ ≈3 giờ 25 phút.
Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 1 giờ và khi chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 1 giờ 45 phút. Hỏi nếu ca nô bị tắt máy và trôi theo dòng nước thì phải mất bao nhiêu thời gian?
* Khi ca nô chạy xuôi dòng: vc/b=vc/n+vn/b
Thời gian ca nô đi từ A đến B: t1=ABvc/b=ABvc/n+vn/b=1 (1)
* Khi ca nô ngược dòng: v'c/b=vc/n−vn/b.
Thời gian ca nô đi từ B về A: t2=ABvc/b=ABvc/n−vn/b=74. (2)
Lập tỉ số 12 ta được:
vc/n−vn/bvc/n+vn/b=47⇒vc/n=113vn/b.
Thay vào (1) ta được:
AB113vn/b+vn/b=3AB14n/b=1 giờ⇒t=ABvn/b=143=4,67giờ.
(Chú ý rằng, ca nô bị tắt máy và trông theo dòng nước thì vận tốc của canô so với bờ bằng đúng vận tốc dòng nước chảy).
Khi nước sông phẳng lặng thì vận tốc của ca nô chạy trên mặt sông là 18km/h. Nếu nước sông chảy thì ca nô phải mất 1,5 giờ để chạy thẳng đều từ bến A đến bến B (xuôi dòng) và phải mất 2 giờ khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
* Khi ca nô chạy xuôi dòng: vc/b=vc/n+vn/b=18+vn/b.
Thời gian ca nô đi từ A đến B: t1=ABvc/b=AB18+vn/b=1,5. (1)
* Khi ca nô ngược dòng: v'c/b=vc/n−vn/b=18−vn/b.
Thời gian ca nô đi từ B đến A: t2=ABv'c/b=AB18−vn/b=2. (2)
Lập tỉ số 12 ta được: 18−vn/b18+vn/b=34⇒vn/b=2,57km/h.
Một ca nô chạy thẳng đều dọc theo bờ sông xuôi chiều dòng nước từ bến A đến bến B cách nhau 28 km mất thời gian là 1 giờ 12 phút. Vận tốc của dòng nước chảy là 4,2 km/h. Hãy tính:
a)Vận tốc của ca nô đối với dòng nước chảy.
b) Khoảng thời gian ngắn nhất để ca nô chạy ngược dòng từ bến B đến A.
Sử dụng công thức cộng vận tốc: vc/b→=vc/n→+vn/b→.
a) Khi ca nô chạy xuôi dòng: vc/b=vc/n+vn/b=vc/n+4,2.
Thời gian ca nô đi từ A đến B: t1=ABvc/b=28vc/n+4,2=1,2.
Vận tốc của ca nô so với dòng nước: vc/n=19,13km/h.
b) Khi ca nô ngược dòng: v'c/b=vc/n−vn/b.
Thời gian ngắn nhất để ca nô đi từ B về A:
t2=ABv'c/b=AB19,13−4,2=1,88giờ ≈ 1 giờ 52 phút.
Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 6,2km/h theo hướng vuông góc với bờ sông. Do nước sông chảy nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu một đoạn bằng 64km. Độ rộng của dòng sông là 210m. Hãy tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông và thời gian thuyền qua sông.
Ta có vận tốc của thuyền so với nước:
vth=6,2 km/h = 1,72m/s.
Thời gian chuyển động sang sông của thuyền:
t=2101,72≈122 giây.
Áp dụng công thức cộng vận tốc có thể suy ra vận tốc của dòng nước so với bờ sông:
vn/b=64122=0,52m/s=1,87km/h.
Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong 1,4 phút. Nếu thang ngừng thì khách phải đi bộ lên trong 4,6 phút. Hỏi nếu thang vẫn chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu? Coi vận tốc chuyển động của người trong hau trường hợp là không đổi.
Gọi s là quãng đường từ tầng trệt lên tầng lầu ( theo phương chuyển động của thang cuốn). Thời gian chuyển động:
* Khi người đứng yên trên thang: t1=svt/đ=1,4phút.
* Khi thang đứng yên, người đi bộ trên thang: t2=svn/t=4,6 phút.
* Khi cả thang và người cùng chuyển động: t=svn/đ=svn/t+vt/đ
Ta có: 1t=vn/ts+vt/đs=1t1+1t2⇒t=t1t2t1+t2
Thay số: t=1,4.4,61,4+4,6=1,07 phút = 1 phút 4 giây.
