CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho số tự nhiên n lớn hơn 1 và số thực a.

a) Nếu \({\rm{a}} > 0\) thì a có đúng 1 căn bậc n với mọi n nguyên dương.

b) Nếu n lẻ thì a luôn có đúng một căn bậc n với mọi số thực a.

c) Nếu n chẵn thì a không có căn bậc n với mọi số thực âm a.

d) Nếu n chẵn thì mọi số dương a luôn có hai căn bậc n là hai số đối nhau.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f(x) = {(0,5)^x}.\)

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}.\)

b) Tập giá trị của hàm số là \((0; + \infty ).\)

c) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình bên.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\log _2}{\rm{x}}.\)

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}.\)

b) Tập giá trị của hàm số là \(\mathbb{R}.\)

c) Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình bên.’

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\log _{0,5{\rm{x}}}}.\)

a) Tập xác định của hàm số là \((0; + \infty ).\)

b) Tập giá trị của hàm số là \(\mathbb{R}.\)

c) Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình bên.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {3^{\rm{x}}}.\)

a) Tập xác định của hàm số là \((0; + \infty ).\)

b) Tập giá trị của hàm số là \(\mathbb{R}.\)

c) Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình bên.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét phương trình \(\log 2\left( {{x^2} - 1} \right) = \log 2(mx).\)

a) Phương trình đã cho tương đương với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{mx}} > 0}\\{{{\rm{x}}^2} - mx - 1 = 0}\end{array}} \right.\)

b) Phương trình \({{\rm{x}}^2} - {\rm{mx}} - 1 = 0\) luôn có hai nghiệm \({{\rm{x}}_1},{{\rm{x}}_2}\) trái dấu \(\left( {{{\rm{x}}_1} < 0 < {{\rm{x}}_2}} \right)\) với mọi số thực m.

c) Nếu \({\rm{m}} \ne 0\) và \({{\rm{x}}_1} < 0 < {{\rm{x}}_2}\) thì cả hai biểu thức \({\rm{m}}{{\rm{x}}_1},{\rm{m}}{{\rm{x}}_2}\) nhận giá trị âm.

d) Tập hợp các giá trị \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm là \(\mathbb{R}\backslash 0.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {{\rm{e}}^{{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}}}.\)

a) \({f^\prime }(x) = (x - 1){e^{{x^2} - 2x}}.\)

b) \({f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1.\)

c) \(f(0) = \frac{1}{e},f(1) = 0,f(2) = 0.\)

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {{\rm{e}}^{{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}}}\) trên [0 ; 2] là \(\frac{1}{{\rm{e}}}.\)