Cắt, ghép lò xo cực hay có lời giải chi tiết
5 câu hỏi
Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?
Ta có khi cắt lò xo ban đầu thành ba phần bằng nhau thì l0.k0=l1.k1=l2.k2=l3.k3
Vì ba phần bằng nhau nên độ cứng của ba phần k1=k2=k3=k0l0=3k=3.100=300(N/m)
Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Hình 1, 2. Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k1= k2=100Nm ; g = 10m/s2
.
Đối với hình 1 lò xo ghép nối tiếp: Ta có F=F1=F2
Mà Δl=Δl1+Δl2
⇒Fk=F1k1+F2k2⇒1k=1k1+1k2
⇒k=k1.k2k1+k2=100.100100+100=50(N/m)
Khi vật cân bằng P=Fdh⇒mg=k.Δl
⇒1.10=50.Δl⇒Δl=0,2m=20cm
Đối với hình 1 lò xo ghép song song:
Ta có Δl=Δl1=Δl2
Mà F=F1+F2⇒kΔl=k1.Δl1+k2.Δl2
⇒k=k1+k2=100+100=200(N/m)
Khi vật cân bằng P=Fdh⇒mg=k.Δl
⇒1.10=200.Δl⇒Δl=0,05m=5cm
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là K1 =100N/m, K2=150N/m có cùng độ dài tự nhiên l0 = 20cm được treo thẳng đứng như hình vẽ (Hình 3). Đầu dưới 2 lò xo nối với 1 vật có khối lượng m = 1kg. Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng. Lấy g = 10m/s2.
Lò xo ghép song song:
Ta có Δl=Δl1=Δl2 F=F1=F2
Mà F=F1+F2 ⇒kΔl=k1.Δl1+k2.Δl2
⇒k=k1+k2=100+150=250(N/m)
Khi vật cân bằng P=Fdh⇒mg=k.Δl
⇒1.10=250.Δl⇒Δl=0,04m=4cm
Khiều dài lò xo khi vật cân bằng
lcb=l0+Δl=20+4=24cm
Hai lò xo độ cứng k1=100N/m;k2=300N/m.Tìm độ cứng của hệ lò xo mắc theo hai trường hợp mắc nối tiếp và song song.
Ghép nối tiếp: Ta có F=F1=F2
Mà Δl=Δl1+Δl2
⇒Fk=F1k1+F2k2⇒1k=1k1+1k2
⇒k=k1.k2k1+k2=100.300100+300=75(N/m)
Ghép song song:
Ta có Δl=Δl1=Δl2 F=F1=F2
Mà F=F1+F2
⇒kΔl=k1.Δl1+k2.Δl2
⇒k=k1+k2=100+300=400(N/m)
Hai lò xo L1 và L2 có độ cứng lần lượt là k1 và k2 được móc vào một quả cầu (Hình 4). Cho biết tỉ số và 2 lò xo đều ở trạng thái tự nhiên. Nếu dùng một lực 5N thì có thể đẩy quả cầu theo phương ngang đi 1 đoạn 1cm. Tính độ cứng K1 và K2 của 2 lò xo.
Khi đẩy quả cầu theo phương ngang 1cm thì lò xo một nén 1cm còn lò xo hai dãn 1cm ta có:P=F1+F2⇒5=k1.Δl1+k2.Δl2
Mà Δl1=Δl2=1cm=0,01m
⇒5=0.01.k1+0.01.k2⇒k1+k2=500(N/m)(1)
Theo bài ra ta có k1k2=32⇒k1=1,5k2(2)
Thay (2) vào (1) ta có k1=300(N/m);k2=200(N/m)
