Bội và ước của một số nguyên

Năm bội của 5 là {10; 15; 20; 25; 30};

năm bội của -5 là {-10;-15;-20;-25;-30}.

Các ước của -6 Là {-6;-3;-2;-l; l; 2; 3; 6}; phương pháp tương tự đối với các số còn lại.

54 = 2. $3^3$ nên có tất cả 2 (1 + 1) ( 3 + 1) = 16 ước

-166 = -2. 83 nên có tất cả 2 (1 + 1) ( 1 + 1) = 8 ước

$\mathrm{x} = \frac{69}{23} = 3$

|x| = 5 $\iff$ x $\in$ {- 5; 5}

x = $\frac{48 - 3}{15}$ = 3

|x| = 15 $\iff$ x $\in$ {-15 ;15}

x $\in$ Ư(6) = {-6; -3; -2; -l; l; 2; 3; 6}.

x + l  $\in$ Ư (8) = {- 8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}. Từ đó tìm được x $\in$ {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}.

x - 2 $\in$ Ư(10) = {-10; -5; - 2; -1; 1; 2; 5; 10). Từ đó tìm được x $\in$ {-8; -3; 0; l; 3; 5; 7; 12}.

$\begin{array}{l}\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\};(-2)=\left\{-2;-1;1;2\right\}.\\ (-5)=\left\{-5;-1;1;5\right\};\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}.\end{array}$

$\left(12\right)=\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\}$

Các ước của 12 mà lớn hơn 3 thuộc tập hợp {4; 6; 12}

Tập hợp các ước của 12 và -18 là

$$\begin{gathered} \left(12\right)=\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\}. \\ \left(18\right)=\{-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\}. \end{gathered}$$

Suy ra tập hợp các ước chung của 12 và -18 là

$\mathrm{C}(12,-18)=\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\}.$

Ta có: $\mathrm{BCNN}\left(15,20\right)=2^2.3.5=60$

Tập hợp các bội chung của 15 và -20 là

$\mathrm{BC}(12,-18)=\{\mathrm{B}\left(60\right)=\left\{0;\pm 60;\pm 120;...\right\}=\left\{60\mathrm{k}\text{ /k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}.$

$\left[\left(-29\right).6\right]:6=\left(-29\right).6:6=-29$

$\left[\left(-36\right).7\right]:36=7.\left(-39\right):39=7$

$\left[\left(-26\right).14\right].\left(-5\right):70\text{ =\hspace{0.17em}}\left(-26\right).(-70):70=\left(-26\right).\left(-1\right)=26$

n - 3 là ước của 7

Có Ư(7) = $\left\{\pm 1;\pm 7\right\} \Rightarrow n-3\in \left\{\pm 1;\pm 7\right\}$

   2n - 1 là ước của 12 và 15 là bội của n

Các bội của -36 nằm trong khoảng từ -100 đến 150 là $-72;-36;0;36;72;108;144$   

Ư(-11) $=\left\{-11;-1;1;11\right\}$

Các ước dương của 25 là: 1, 5, 25.

Số đối của các ước nguyên dương trên là: - 1; -5; -25.

Vậy các ước của 25 là: {- 25; - 5; -1; 1; 5; 25}.

Ư(-100)$=\left\{-100;-50;-25;-20;-10;-5-4;-2-1;1;2;4;5;10;20;25;50;100\right\}$

$\begin{array}{l}–5\left(x–7\right)=20\\ x-7=20:\left(-5\right)\\ x-7=-4\\ x=-4+7\\ x=3\end{array}$

$\begin{array}{l}-6\left|x+2\right|=0\\ \left|x+2\right|=0\\ x+2=0\\ x=-2\end{array}$

$\begin{array}{l}-6\left|2-x\right|=-18\\ \left|2-x\right|=-18:\left(-6\right)\\ \left|2-x\right|=3\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{c}2-x=3\\ 2-x=-3\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{c}x=-1\\ x=5\end{array}\right.\end{array}$

$\begin{array}{l}3x–\left(2–17\right)=2\\ 3x-\left(-15\right)=2\\ 3x+15=2\\ 3x=2-15\\ 3x=-13\\ x=-\frac{13}{3}\end{array}$

Vì lấy số thứ hai trừ đi 10 thì bằng số thứ nhất trừ đi 5 nên số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là -5

Số thứ hai là -5 và số thứ nhất là -10

5n chia hết cho -2 nên n là bội của 2

Vậy n = 2k(k $\in$ Z)

-22 chia hết cho n nên n là ước của 22

Vậy $\mathrm{n}\in \left\{-22;-11;-2;-1;1;2;11;22\right\}$

9 chia hết cho n + 1 nên n + 1 là ước của 9

Suy ra $\mathrm{n}+1\in \left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}$

Vậy $\mathrm{n}\in \left\{-10;-4;-2;0;2;8\right\}$

n - 18 chia hết cho 17 nên n - 18 là bội của 17

Suy ra n - 8 = 17k( k $\in$ Z)

Vậy n = 17k + 8 (k $\in$ Z)

$\begin{array}{l}\mathrm{S}=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\\ =39+3^3.39+3^6.39\\ =39.\left(1+3^3+3^6\right)⋮\left(-39\right)\end{array}$

Vậy S chia hết cho -39

$\left(x;y\right)=\left(-8;-1\right),\left(1;-10\right),\left(8;-3\right),\left(-1;6\right),\left(-4;0\right),\left(2;-6\right),\left(4;-4\right),\left(-2;-6\right)$

$$\begin{gathered} xy-2x-2y=0\iff \left(x-2\right)\left(y-2\right)=4 \\ \left(x;y\right)=\left(3;6\right),\left(6;3\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right),\left(4;4\right)\left(0;0\right) \end{gathered}$$