Bài tập toán 6 : Bội và ước của một số nguyên

Năm bội của 5 là {10; 15; 20; 25; 30};

Năm bội của -5 là {-10;-15;-20;-25;-30}.

Các ước của -6 Là {-6;-3;-2;-l; l; 2; 3; 6}; phương pháp tương tự đối với các số còn lại.

a) $54=2.3^3$ nên có tất cả 2 (1 + 1) ( 3 + 1) = 16 ước

b) -166 = -2. 83 nên có tất cả 2 (1 + 1) ( 1 + 1) = 8 ước

a) x Î Ư(6) = {-6; -3; -2; -l; l; 2; 3; 6}.

b) x + l Î Ư (8) = {- 8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}. Từ đó tìm được

x Î{-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}.

c)  x - 2 Î Ư(10) = {-10; -5; - 2; -1; 1; 2; 5; 10). Từ đó tìm được

x Î {-8; -3; 0; l; 3; 5; 7; 12}.

a) (x + 6) - x chia hết cho x => 6 chia hết cho x hay xÎƯ(6) = {-6; -3; -2; -l; l; 2; 3; 6}.

b) ( x +9) - (x + l) chia hết cho (x + l) =>8 chia hết cho (x + l)

=> x + 1 ÎƯ (8) = { - 8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}.

Từ đó tìm được x Î {- 9; - 5; - 3; - 2; 0; 1; 3; 7}.

c) (2 + l) -2 (x - l) chia hết cho (x - l) => 3 chia hết cho (x - l)

=> x - 1Î Ư (3) = {- 3; -1; 1; 3}. Từ đó tìm được x Î{ - 2; 0; 2; 4}.

a) (3x + 5) - 3x chia hết cho  x =>5 chia hết cho x hay x Î Ư(5) = {- 5; -1; 1;5}.

b) (4x  + 11) - 2 (2x + 3) chia hết cho (2x + 3) => 5 chia hết cho (2x + 3)

=> 2x + 3 Î Ư(5) = {-5; -l; l; 5}. Từ đó tìm được x Î {-4; -2; -l; l}.

c) x (x + 2) - 11chia hết cho (x + 2) => 11 chia hết cho (x + 2)

=> x + 2 ÎƯ (11) = {-11;-1 ;1 ; 11}.

Từ đó tìm được x Î {-13; -3; -l; 9}.

Lời giải

$Ư\left(12\right)=\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\}$ .

Các ước của 12 mà lớn hơn 3 thuộc tập hợp $\{4;6;12\}.$

a) Năm bội của 8 là : $-16;24;48;-64;-112$

b) Các bội của -36 nằm trong khoảng từ -100 đến 150 là $-72;-36;0;36;72;108;144$

a) $Ư\left(-11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}$

b) $Ư\left(25\right)=\left\{-25;-5;-1;1;5;25\right\}$

c) $Ư\left(-100\right)=\left\{-100;-50;-25;-20;-10;-5-4;-2-1;1;2;4;5;10;20;25;50;100\right\}$

a) 

$\begin{array}{l}–5\left(x–7\right)=20\\ x-7=20:\left(-5\right)\\ x-7=-4\\ x=-4+7\\ x=3\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}-6\left|x+2\right|=0\\ \left|x+2\right|=0\\ x+2=0\\ x=-2\end{array}$

a) 

$\begin{array}{l}-6\left|2-x\right|=-18\\ \left|2-x\right|=-18:\left(-6\right)\\ \left|2-x\right|=3\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{c}2-x=3\\ 2-x=-3\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{c}x=-1\\ x=5\end{array}\right.\end{array}$

b) 

$\begin{array}{l}3x–\left(2–17\right)=2\\ 3x-\left(-15\right)=2\\ 3x+15=2\\ 3x=2-15\\ 3x=-13\\ x=-\frac{13}{3}\end{array}$

Vì lấy số thứ hai trừ đi 10 thì bằng số thứ nhất trừ đi 5 nên số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là -5.

Số thứ hai là -5 và số thứ nhất là -10

$\begin{array}{l}S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\\ =39+3^3.39+3^6.39\\ =39.\left(1+3^3+3^6\right)⋮\left(-39\right)\end{array}$

Vậy S chia hết cho -39

$\left(x;y\right)=\left(-8;-1\right),\left(1;-10\right),\left(8;-3\right),\left(-1;6\right),\left(-4;0\right),\left(2;-6\right),\left(4;-4\right),\left(-2;-6\right)$

$xy-2x-2y=0\iff \left(x-2\right)\left(y-2\right)=4$

$\Rightarrow \left(x;y\right)=\left(3;6\right),\left(6;3\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right),\left(4;4\right)\left(0;0\right)$