Bài tập tự luận Toán 6 Bài 13 (có đáp án): Bội và ước của một số nguyên
Đề thi
Bài tập tự luận Toán 6 Bài 13 (có đáp án): Bội và ước của một số nguyên
A
Admin
ToánLớp 6148 lượt thi
18 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Tìm năm bội của −7.

Xem đáp án

Các bội của −7 có dạng tổng quát là −7.m hoặc 7.m, trong đó m∈ℤ.

Năm bội của −7 có thể là: 0;±7;±14.

2.Tự luận
• 1 điểm

Viết tập hợp các bội của 6 lớn hơn −15 nhưng nhỏ hơn 25.

Xem đáp án

Các bội của 6 có dạng tổng quát là 6.m, trong đó m ∈ Z.

Đó là các số: 0; ±6; ±12; ±18; ±24; ±30;....

Vậy tập hợp các bội của 6 lớn hơn −15 nhưng nhỏ hơn 25 là {−12; −6; 0; 6; 12; 18; 24}.

3.Tự luận
• 1 điểm

Tìm tất cả các ước của 12.

Xem đáp án

Số 12 chia hết cho các số ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12.

Vậy Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}.

4.Tự luận
• 1 điểm

Viết tập hợp các ước của −18 lớn hơn −9 nhưng nhỏ hơn 9.

Xem đáp án

Số −18 chia hết cho các số ±1; ±2; ±3; ±6; ±9; ±18.

Vậy tập hợp các ước của −18 lớn hơn −9 nhưng nhỏ hơn 9 là

{−6; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 6}.

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho a là ước của −24; a < −20. b là ước của −28; b > 20. Tính tổng a + b

Xem đáp án

a là ước của −24 và a < −20 nên a = −24.

b là ước của −28 và b > 20 nên b = 28.

Do đó, a + b = −24 + 28 = 4.

6.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x ∈ℤ, biết

a) −13.x = 52.

b) −9.x = −45.

Xem đáp án

1. −13.x = 52

⇒ x = 52 : (−13) = −4.

2. −9.x = −45

⇒ x = (−45) : (−9) = 5.

7.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x∈ℤ, biết

a) −5.|x| = −75.

b) (−6)3.x2 = −1944.

Xem đáp án

1. −5.|x| = −75 ⇒ |x| = (−75) : (−5) = 15.

Do đó x = ±5.

2. (−6)3.x2 = −1944 ⇒ x2 = (−1944) : (−6)3 ⇒ x2 = 9 = (±3)2.

Do đó x = ±3.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Cho các số nguyên a, b, c, m (m ≠ 0). Biết a⋮m; b⋮m, chứng minh rằng: (a.c − b.c)⋮m.

Xem đáp án

Vì a⋮m nên a.c⋮mb⋮m nên b.c⋮m do đó (a.c − b.c)⋮m.

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho a và b là số nguyên không đối nhau.

Chứng minh rằng (a2 + a.b + 2.a + 2.b)⋮(a + b)

Xem đáp án

Vì a + b là hai số nguyên không đối nhau nên a + b ≠ 0.

Ta có a2  + a.b + 2.a + 2.b = [a(a + b) + 2.(a + b)] ⋮ (a + b)

10.Tự luận
• 1 điểm

Tìm số nguyên x, biết x ⁞ 6 và 6 ⁞ x.

Xem đáp án

Vì x ⁞ 6 nên x∈B(6) = {0; ±6; ±12; . . .}.

Vì 6 ⁞ x nên x∈Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}.

Do đó x∈B(6)∩Ư(6) = {−6; 6}.

11.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x∈Z sao cho (x + 8) ⋮ (x + 1).

Xem đáp án

Ta có x + 8 = (x + 1) + 7. Vì (x + 8) ⋮ (x + 1) và (x + 1) ⋮ (x + 1) nên 7 ⋮ (x + 1).

Do đó x + 1∈Ư(7) = {±1; ±7}.

Ta có bảng sau:

Vậy x∈{−8; −2; 0; 6}.

12.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x ∈Z sao cho (x + 2) ⋮ (x − 1).

Xem đáp án

Ta có x + 2 = (x − 1) + 3. Vì (x + 2) ⋮ (x − 1) và (x − 1) ⋮ (x − 1) nên 3 ⋮ (x − 1).

Do đó x − 1 ∈Ư(3) = {±1; ±3}. Ta có bảng sau:

Vậy x∈{−2; 0; 2; 4}.

13.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x∈Z để (x2 − 5x + 1) ⋮ (x − 5).

Xem đáp án

Ta có x2 − 5x + 1 = x(x − 5) + 1.

Vì (x2 − 5x + 1) ⋮ (x − 5) và x(x − 5) ⋮ (x − 5) nên 1 ⋮ (x − 5).

Do đó (x − 5) ∈ Ư(1) = {±1}.

Suy ra x − 5 = −1 ⇒ x = 4

hoặc x − 5 = 1 ⇒ x = 6

14.Tự luận
• 1 điểm

Tìm các ước của −15 và tìm năm bội của −15

Xem đáp án

Ước của −15 làƯ(-15) = {±1; ±3; ±5; ±15}.

Năm bội của −15 là {0; ±15; ±30}.

15.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x∈ℤ, biết

1. −25.x + 4 = 79.

2. 12.|x − 1| = 108.

Xem đáp án

1. −25.x + 4 = 79

⇒ −25.x = 75

⇒ x = −3.

2. 12.|x − 1| = 108 ⇒ |x − 1| = 9.

Do đó x − 1 = 9

⇒ x = 10

hoặc

 x − 1 = −9

⇒ x = −8.

16.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x∈ℤ, biết

1. 3⋮(x + 2).

2. (x+7)⋮(x + 4).

Xem đáp án

17.Tự luận
• 1 điểm

Chứng tỏ rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3.

Xem đáp án

Gọi ba số nguyên liên tiếp là a − 1; a; a + 1 với a∈ℤ

Tổng của chúng là 3a ⋮ 3.

18.Tự luận
• 1 điểm

Cho a, b là các số nguyên. Chứng tỏ rằng a(a + 1) − ab(a + b) luôn chia hết cho 2.

Xem đáp án

Vì a, b là các số nguyên nên a(a + 1) là tích của hai số nguyên liên tiếp do đó tích này chia hết cho 2.

Nếu a chẵn hoặc b chẵn thì ab(a + b) ⋮ 2.

Nếu a và b cùng lẻ thì (a + b) ⋮ 2 do đó ab(a + b) ⋮ 2.

Vậy a(a + 1) − ab(a + b) luôn chia hết cho 2.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 6

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả