Bài tập: Bội và ước của một số nguyên chọn lọc, có đáp án

Đáp án là D

Với a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a.

Đáp án là D

Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k (k ∈ Z*)

Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12; ...

Đáp án là A

Ta có -8 = (-1).8 = 1.(-8) = (-2).4 = 2.(-4)

Tập hợp các ước của -8 là A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Đáp án là D

Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Vậy có 8.2 = 16 ước của -24.

Đáp án là A

Bội của 7 là số 0 và những số nguyên có dạng 7k (k ∈ Z*)

Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49

Vậy tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

Đáp án là B

Tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}

Vì x < -2 nên x ∈ {-3; -4; -6; -12}

Đáp án là D

Nếu a chia hết cho b thì chưa chắc a đã chia hết cho bội của b. Chẳng hạn:

6 chia hết cho 3 nhưng 6 không chia hết cho 9 là bội của 3

Do đó, đáp án D sai

Đáp án là A

Ta có: x + 3 = (x + 1) + 2

Vì (x + 3) ⋮ (x + 1), (x + 1) ⋮ (x + 1) ⇒ 2 ⋮ (x + 1)

Do đó, x + 1 = ±1 hoặc x + 1 = ±2

Nếu x + 1 = ±1 thì x = 0 hoặc x = -2

Nếu x + 1 = ±2 thì x = 1 hoặc x = -3

Vậy x ∈ {-3; -2; 0; 1}

Đáp án là C

3|x + 1| = 9 ⇒ |x + 1| = 3

⇒ x + 1 = 3 $\Rightarrow$ x = 2

Hoặc x + 1 = -3 $\Rightarrow$x = -4

Vậy có hai số nguyên x, thỏa mãn là 2 và -4.

Đáp án là B

Ta có:

${\left(-12\right)}^2$.x = 56 + 10.13x

144x = 56 + 130x

144x - 130x = 56

14x = 56

x = 4

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: $x⋮7\Rightarrow x\in B\left(7\right)=\left\{\pm 0; \pm 7 ; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42;...\right\}$

và $42⋮x\Rightarrow x\in Ư\left(42\right)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 42\right\}$

Vậy $x\in \left\{\pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 42\right\}$

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: D

Vì vế trái chia hết cho 3, nhưng vế phải không chia hết cho 3. Nên không tồn tại cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn bài toán

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: D

Ta có $n^2+2⋮n+2$

Mà $n^2+2 = n^2 - 4 + 6 =\left(n - 2\right)\left(n + 2\right) +6$

Vì $\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)$

$\Rightarrow 6⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\in Ư\left(6\right)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$.

Khi đó, ta có bảng sau: 

$\Rightarrow A=\left\{-3; -1; -4; 0; -5; 1; -8; 4\right\}$

Vậy tập A có 8 phần tử.

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án cần chọn là: C