Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) - Đề số 2
24 câu hỏi
Điều kiện xác định của hàm số y=cotx là
x≠π2+kπ, k∈ℤ.
x≠π2+k2π, k∈ℤ.
x≠kπ, k∈ℤ.
x≠k2π, k∈ℤ.
Đáp án C
Tập xác định của hàm số y=tan2x+π3 là
D=ℝ\π12+kπ, k∈ℤ.
D=ℝ\π3+kπ2, k∈ℤ.
D=ℝ\π12+kπ2, k∈ℤ.
D=ℝ\π3+kπ, k∈ℤ.
Đáp án C
Số nghiệm thuộc khoảng 0;4π của phương trình 2sinx+1cos2x+2sin2x−10=0 là
2
4
3
5
Đáp án A
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
tan x=1⇔x=π4+kπ,k∈ℤ.
tan x=1⇔x=π4+k2π,k∈ℤ.
tan x=0⇔x=k2π,k∈ℤ.
tan x=0⇔x=π2+kπ,k∈ℤ.
Đáp án A
Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos2x+3sinx−2=0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?
1
4
2
3
Đáp án D
Phương trình 2cos2x+sinx=2 có bao nhiêu nghiệm trên 0;4π
9
8
7
6
Đáp án A
Tập xác định của hàm số y=1sinx+1cosx là
D=ℝ\kπ2, k∈ℤ.
D=ℝ\π2+kπ, k∈ℤ.
D=ℝ\k2π, k∈ℤ.
D=ℝ\kπ, k∈ℤ.
Đáp án A
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x−5 lần lượt
-5 và 2
-8 và -2
2 và 8
-5 và 3
Đáp án B
Tập giá trị T của hàm số y=sin 2x là
T = [-1;1]
T = [0;1]
T = (-1;1)
T = [-2;2]
Đáp án A
Giải phương trình 2sin2x−2cos2x=2.
x=π6+kπx=5π6+kπ(k∈Ζ).
x=5π12+k2πx=13π12+k2π(k∈Ζ).
x=5π24+kπx=13π24+kπ(k∈Ζ).
x=2π3+kπx=π3+kπ(k∈Ζ).
Đáp án C
Phương trình cos2x=1 có nghiệm là
x=k2π.
x=π2+k2π.
x=π2+kπ.
x=kπ.
Đáp án D
Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 1+cos2xcosx=sin2x1−cos2x trên đường tròn lượng giác?
2
1
3
4
Đáp án A
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số dt=3sinπ182t−80+12 , t∈ℤ và 0<t≤365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
365
353
235
153
Đáp án B
Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0≤t<24) được cho bởi công thức h=3cosπt6+π3+7. Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?
t = 6 (giờ)
t = 8 (giờ)
t = 10 (giờ)
t = 11 (giờ)
Đáp án C
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+5lần lượt là
5 và -5
10 và 0
1 và -1
2 và -1
Đáp án B
Giải phương trình (2cosx-1)2sinx+cosx=sin2x−sinx.
x=±π3+k2πx=−π4+kπ.
x=±π6+k2πx=−π6+kπ.
x=±π3+kπx=−π4+k2π.
x=±π2+k2πx=±π4+kπ.
Đáp án A
Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v →=−1;7.
P−3;11
F−1;−3
E3;1
Q1;3
Đáp án B
Phép quay Q(O.φ) biến điểm M (M khác O) thành M'. Chọn khẳng định đúng
OM=OM' và (OM;OM')=φ
OM=OM' và MOM'^=φ
OM→=OM'→ và MOM'^=φ
OM→=OM'→ và (OM;OM')=φ
Đáp án A
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C:x+12+y−32=4.. Phép tịnh tiến theo vectơ v→=3;2 biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
x+22+y+52=4.
x+42+y−12=4.
x−22+y−52=4.
x−12+y+32=4.
Đáp án C
Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.
ABCD∩SAB=AB.
APQ∩SBC=EQ.
SAB∩SCD=SE.
SAD∩ABQ=AP.
Đáp án B
Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=2−4sinxcosx
Lời giải:
Giải phương trình: sin2x+cos2x+7sinx−cosx−4=0
Lời giải:
pt⇔sin2x+1−2sin2x+7sinx−cosx−4=0 ⇔sin2x−cosx−2sin2x+7sinx−3=0 ⇔2sinxcosx−cosx−(2sinx−1)(sinx+2)=0⇔cosx(2sinx−1)−(2sinx−1)(sinx+2)=0⇔(2sinx−1)(cosx−sinx−2)=0⇔2sinx−1=0cosx−sinx−2=0⇔sinx=12sinx-π4−2=0⇔sinx=12sinx-π4=2 (vn)⇔sinx=sinπ6⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π
tanx.tan 2x =1
Lời giải:
Điều kiện: cosx≠0cos2x≠0⇔x≠π2+lπx≠π4+mπ2
pt⇔sinxcosx.sin2xcos2x=1⇔sinx.sin2x=cosxcos2x⇔cosxcos2x−sinx.sin2x=0⇔cos(x+2x)=0⇔cos3x=0⇔3x=π2+kπ⇔x=π6+kπ3
Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x=π6+kπx=5π6+kπ
Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)
Lời giải:
Trong mp(SAC) có MN∩AC=I
Trong mp(ABC) có IO∩AB=J
Trong mp(SAB) có JM∩SB=K
Khi đó K chính là giao điểm cần tìm
