Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 05
24 câu hỏi
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm môn Toán của các bạn trong tổ.
Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Dữ liệu là số.
Dữ liệu không là số.
Đáp án đúng là: C
Số điểm môn Toán của các bạn trong tổ là dữ liệu là số.
Bạn Minh ghi chép điểm Toán của các bạn trong tổ 1 của lớp 7A trong bảng dưới đây.
Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Số bạn | 1 | 2 | 3 | 1 | 4 | 1 |
Số bạn được từ 
điểm trở lên là
Đáp án đúng là: C
Các bạn đạt từ 
điểm trở lên là 
bạn.
Cho biểu đồ sau:
Môn học được yêu thích nhất là
Toán.
Ngữ văn.
Ngoại ngữ.
Thể dục.
Đáp án đúng là: A
Môn học được yêu thích nhất là môn Toán, chiếm 
Cho biểu đồ biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) ở một số năm trong giai đoạn từ 1987 đến 2020.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Từ năm 1986 đến năm 2020 thu nhập bình quân đầu người/năm tăng đều.
Từ năm 2019 đến năm 2020 thu nhập bình quân đầu người/năm tăng nhanh nhất.
Thu nhập bình quân đầu người/năm năm 2020 gấp hơn 
lần năm 1991.
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án đúng là: C
Thu nhập bình quân đầu người/năm năm 2020 là 
đô la Mỹ.
Thu nhập bình quân đầu người/năm năm 1991 là 
đô la Mỹ.
Thu nhập bình quân đầu người/ năm năm 2020 so với năm 1991 là:
.
Vậy thu nhập bình quân đầu người/năm năm 2020 gấp hơn 
lần năm 1991.
Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các biến cố sau, biến cố nào không là biến cố ngẫu nhiên?
“Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 
”.
“Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 
lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
“Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
“Số đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 
lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
Đáp án đúng là: A
Vì số đồng xu chỉ có hai mặt nên sự kiện “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 
” chắc chắn xảy ra, ta có thể biết sự kiện này sẽ xảy ra trước khi thực hiện phép thử nên đây không là biến cố ngẫu nhiên.
Khi tung đồng xu thì xuất mặt xuất hiện (ngửa hoặc sấp) của đồng xu là ngẫu nhiên nên ta không thể biết được số đồng xu xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu, số đồng xu xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu. Do đó, các đáp án B, C, D là biến cố ngẫu nhiên, không chắc chắn xảy ra.
Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng
tích của số kết quả thuận lợi cho biến cố và các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
tỉ số của số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện số xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố.
hiệu các số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố.
tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
Đáp án đúng là: D
Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
Cho tam giác 
có 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Ta có: 
nên 
.
Suy ra 
nên 
.
Vậy chọn C.
Cho hình vẽ sau:
Đường vuông góc kẻ từ điểm 
đến đường thẳng 
là
Đáp án đúng là: A
Đường vuông góc kẻ từ điểm 
đến đường thẳng 
là 
Cho 
có 
Nếu 
có độ dài là một số nguyên thì có số đo là
Đáp án đúng là: B
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 
hay 
Do đó, nếu 
có độ dài là một số nguyên thì có số đo là 
Cho 
. Biết 
. Khi đó
.
.
.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
nên 
(hai góc tương ứng).
Mà 
nên 
.
Vậy chọn đáp án A.
Cho hình vẽ sau.
Chọn khẳng định đúng.
Đáp án đúng là: A
Xét 
và 
có: 
chung.
Do đó, 
Cho tam giác 
cân tại 
có 
. Số đo góc 
theo 
là
Đáp án đúng là: C
Do tam giác 
cân tại 
có 
nên 
.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
suy ra 
.
Do đó, 
Vậy chọn đáp án C.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một công ty có 
nhân viên. Trong đó số nhân viên ở các bộ phận được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:
Biết rằng tổng lương thưởng cho nhân viên phòng Kế toán tháng vừa rồi là 
đồng và mức thưởng của mỗi nhân viên ở các phòng ban đều như nhau.
a) Số nhân viên phòng nhân sự là 
nhân viên.
b) Số nhân viên phòng kế toán là 
nhân viên.
c) Mỗi nhân phòng kế toán được thưởng 
đồng.
d) Tổng số tiền thưởng cho nhân viên phòng nhân sự là 
đồng.
a) Sb) Đc) Đ d) S
Số nhân viên phòng nhân sự là 
nhân viên.
Số nhân viên phòng kế toán là 
nhân viên.
Mỗi nhân viên phòng kế toán được thưởng số tiền là: 
đồng.
Do đó, tổng số tiền thưởng cho nhân viên phòng nhân sự là 
(đồng).
Cho điểm 
nằm trong tam giác 
. Kẻ 
cắt cạnh 
tại 
a) 
.
b) 
c) 
.
d) 
a) Sb) Đc) Đd) S
Xét 
, có: 
(bất đẳng thức tam giác).
Mà 
.
Do đó, 
(1)
Xét 
có: 
(2)
Cộng theo vế (1) và (2) ta có:
hay 
.
Chứng minh tương tự, ta suy ra 
và 
.
Do đó, 
Suy ra 
.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho biểu đồ dưới đây biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng (mm) tại Thủ đô Hà Nội.
Hỏi lượng mưa trung bình của tháng 6 chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng lượng mưa trung bình của 12 tháng ở Thủ đô Hà Nội? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy)
Trả lời: 
Đáp án: 
Tổng lượng mưa trung bình của 12 tháng ở Thủ đô Hà Nội là:
.
Lượng mưa trung bình của tháng 6 so với tổng lượng mưa trung bình của 12 tháng ở Thủ đô Hà Nội chiếm số phần trăm là: 
.
Trong giờ trả bài, cô giáo đã chuẩn bị 
phiếu đại diện số thứ tự của từng học sinh trong lớp. Cô chọn ngẫu nhiên một phiếu. Tính xác suất của biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số 
và có đúng hai ước”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời: 
Đáp án: 
Khi chọn ngẫu nhiên một phiếu, ta có 
kết quả có thể xảy ra.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số 
và có đúng hai ước” là 
.
Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Vậy xác suất của biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số và có đúng hai ước” là 
Cho một tam giác cân có số đo hai cạnh bằng 
và 
Hỏi chu vi tam giác cân đó bằng bao nhiêu centimet?
Trả lời: 
Đáp án: 
Giả sử rằng 
có 
.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 
hay 
.
Mà theo đề, cân nên suy ra 
.
Vậy chu vi tam giác 
là: 
.
Cho tam giác 
có 
là trung điểm của 
và 
. Hỏi số đo góc 
bằng bao nhiêu độ?
Trả lời: 
Đáp án: 
Ta có 
là trung điểm của 
và 
nên 
.
Xét 
, ta có: 
(định lí tổng ba góc trong tam giác) (1)
Lại có 
cân tại (do 
) nên 
(2)
Tương tự, 
cân tại (do 
) nên 
(3)
Từ (1), (2), (3) ta có: 
Suy ra 
hay 
, suy ra 
.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho biểu đồ sau:
Quan sát biểu đồ và cho biết:
Dữ liệu nào là dữ liệu số, dữ liệu nào không là số?
Từ biểu đồ, ta có:
• Dữ liệu là số gồm: số học sinh nam và học sinh nữ của lớp 7A, cân nặng.
• Dữ liệu không là số gồm: học sinh nam và học sinh nữ.
Cho biểu đồ sau:
Quan sát biểu đồ và cho biết:
Lập bảng thống kê. Tính tỉ số phần trăm các học sinh đạt từ 
trở lên so với tổng số học sinh của lớp 7A. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy)
Ta có bảng thống kê như sau:
Cân nặng | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
Học sinh nam | 5 | 3 | 7 | 3 | 5 |
Học sinh nữ | 5 | 4 | 3 | 1 | 3 |
Số học sinh đạt từ 
trở lên là 
(học sinh)
Số học sinh của lớp 7A là: 
(học sinh)
Tỉ số phần trăm các học sinh đạt từ trở lên so với tổng số học sinh của lớp 7A là:
.
Bình và Minh mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất loại 
mặt. Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc bằng 
và số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Bình không vượt quá số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Minh.
Kí hiệu 
là một kết quả xảy ra về số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc, với 
lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Bình và Minh.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: 
. Do đó, có tất cả 
khả năng.
Xét biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 
và số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Bình không vượt quá số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Minh”.
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố này là: 
. Do đó, có 
kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất của biến cố trên là: 
Cho tam giác 
, tia 
đi qua trung điểm 
của 
. Kẻ 
và 
vuông góc với 
.Chứng minh 
.
Ta có 
(gt) suy ra 
.
Xét 
và 
có:
(so le trong)
(gt)
(gt)
Suy ra 
(cgv – gn)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác 
, tia 
đi qua trung điểm 
của 
. Kẻ 
và 
vuông góc với 
.Chứng minh 
Xét 
và 
có:
(gt)
(đối đỉnh)
(cmt)
Suy ra 
(c.g.c)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác 
, tia 
đi qua trung điểm 
của 
. Kẻ 
và 
vuông góc với 
.Tìm điều kiện của 
để có 
.
Giả sử 
.
Xét 
và 
có:
(gt)
(
)
chung (gt)
Suy ra 
(c.c.c)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác 
(hai góc kề bù) nên 
.
Suy ra 
hay 
.
Xét 
và có
(cmt)
là cạnh chung
Suy ra 
(c.g.c)
Do đó 
(hai cạnh tương ứng)
Suy ra 
cân tại 
.
Vậy cân tại thì .
