Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 03
24 câu hỏi
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Thu thập số liệu về sở thích ăn năm loại trái cây của học sinh lớp 7D1 cho kết quả ở bảng sau:
Cam | Măng cụt | Dưa hấu | Chôm chôm | Dâu tây |
20% | 15% | 20% | 21% | 24% |
Học sinh lớp 7D1 thích ăn loại hoa quả nào nhất?
Cam.
Dưa hấu.
Chôm chôm.
Dâu tây.
Đáp án đúng là: D
Học sinh lớp 7D1 thích ăn dâu tây nhất với 
.
Trong các dãy dữ liệu dưới đây, dãy dữ liệu nào là dãy số liệu?
Các phường trong Quận Long Biên: Bồ Đề, Ngọc Lâm, Ngọc Thụy,…
Một số màu sắc có ở cầu vồng: xanh, đỏ, tím, vàng,…
Số nhà trong một khu dân phố: 
Cân nặng của các bạn trong lớp 7A: 
Đáp án đúng là: D
Dãy dữ liệu là dãy số liệu là cân nặng của các bạn trong lớp 7A: 
Biểu đồ dưới đây cho biết thứ hạng của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam trên bảng xếp hạng liên đoàn Bóng đá thế giới (FIFA) trong các năm từ 2016 đến 2020.
Năm 2020, đội tuyển bóng đá nam Việt Nam xếp hạng thứ bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Theo biểu đồ ta thấy năm 2020, bóng đá nam Việt Nam xếp hạng 
Cho biểu đồ hình quạt dưới đây biểu diễn số tiết học các phần của môn Toán lớp 7.
Học phần nào chiếm tỉ lệ cao nhất?
Số và đại số.
Hình học và đo lường.
Một số yếu tố thống kê và xác suất.
Hoạt động thực hành và trải nghiệm.
Đáp án đúng là: A
Học phần chiếm tỉ lệ cao nhất là số và đại số (chiếm 
).
Xác suất của biến cố 
trong trò chơi rút thẻ trong hộp bằng 
, với 
là số các kết quả thuận lợi cho biến cố ; 
là
Xác suất của biến cố 
.
Số các kết quả có thể xảy ra của 
.
Số các kết quả không thể xảy ra của 
.
Số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
Đáp án đúng là: D
Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
Gieo một con xúc xắc có sáu mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 
” là
Đáp án đúng là: A
Vì không có mặt nào của xúc xắc có số chấm nhiều hơn 
nên không có kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn ”.
Vậy xác suất của biến cố này là 
.
Chọn khẳng định đúng.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc nhỏ hơn.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trong một tam giác, góc kề với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trong một tam giác, không có quan hệ giữa góc và cạnh đối diện.
Đáp án đúng là: B
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Cho tam giác 
có 
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng là: B
Do 
nên tam giác 
vuông tại 
.
Do đó, 
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy 
.
Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 
không thể là độ dài của một tam giác.
Cho hai tam giác 
và 
có 
, 
, 
. Nhận xét nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác 
và 
có 
, 
, 
.
Do đó, 
(c.c.c)
Cho hai tam giác 
và 
có 
; 
. Cần thêm điều kiện gì để 
theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
Đáp án đúng là: C
Để 
theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì ta có: 
; 
; 
Hoàn thành định nghĩa của tam giác cân: “Tam giác cân là tam giác…”
Có hai đường cao bằng nhau.
Có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Có hai cạnh bằng nhau.
Có hai tia phân giác bằng nhau.
Đáp án đúng là: C
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ xếp loại học sinh khối 7 của trường THCS Thanh Liệt. Biết rằng số học sinh xếp loại học lực Khá là 
học sinh.
a) Tỉ lệ xếp loại học lực Giỏi và Trung bình của học sinh khối 7 trường THCS Thanh Liệt là
b) Xếp loại học lực Khá của học sinh khối 7 trường THCS Thanh Liệt chiếm 
c) Số học sinh khối 7 của trường THCS Thanh Liệt là 
học sinh.
d) Số học sinh khối 7 xếp loại học lực Khá hơn số học sinh xếp loại học lực Giỏi là 
học sinh.
a) Đb) Đc) Đd) S
Dựa vào biểu đồ, ta thấy tỉ lệ xếp loại học lực Giỏi và Trung bình của học sinh khối 7 trường THCS Thanh Liệt là: 
Xếp loại học lực Khá của học sinh khối 7 trường THCS Thanh Liệt chiếm: 
Số học sinh khối 7 của trường THCS Thanh Liệt là 
(học sinh).
Số học sinh khối 7 xếp loại học lực giỏi của trường THCS Thanh Liệt là: 
(học sinh).
Do đó, số học sinh khối 7 xếp loại học lực Khá hơn số học sinh xếp loại học lực Giỏi là:
(học sinh).
Cho tam giác 
có 
Từ 
hạ 
, trên đường thẳng 
lấy điểm 
tùy ý.
a) 
b) 
c) 
d) 
a) Đb) Sc) Đ d) Đ
Do 
(giả thiết)
Suy ra 
(đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)
Xét hai đường xiên 
và 
có (cmt)
Do đó, 
(hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)
Ta có: 
là đường vuông góc với đường thẳng 
.
Lại theo giả thiết điểm 
nằm giữa hai điểm 
và 
.
Nên 
Suy ra 
(hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).
Do đó, 
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số ly trà sữa bán được trong một tuần của một cửa hàng nước uống giải khát.
Hỏi tổng số ly trà sữa của ngày bán được nhiều nhất và ngày bán được ít nhất trong tuần là bao nhiêu?
Trả lời: 
Đáp án: 
Quan sát biểu đồ đoạn thẳng trên, ta thấy ngày bán được ít trà sữa nhất là thứ Tư với 
ly, ngày bán được nhiều trà sữa nhất là thứ Bảy với 
ly.
Do đó, tổng số ly trà sữa của ngày bán được nhiều nhất và ngày bán được ít nhất của tuần là:
(ly).
Một hộp có 
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi trong một trong các số 
. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 
và 
đều có số dư là 
”.
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời: 
Đáp án: 
Có 
kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 
và 
đều có số dư là 
” là: 
.
Do đó, có ba kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho và đều có số dư là ” là 
.
Cho tam giác 
có chu vi bằng 
và 
. Tính độ dài 
biết rằng độ dài đó là một số tự nhiên chẵn (đơn vị: cm)
Trả lời: 
Đáp án: 
Theo đề, ta có: 
và 
nên 
hay 
và 
(1)
Lại có: 
(theo bất đẳng thức tam giác)
Suy ra 
hay 
suy ra 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
.
Mà theo đề, 
có độ dài là một số tự nhiên chẵn, suy ra 
Cho tam giác 
cân tại 
và 
. Hỏi khi đó số đo góc bằng bao nhiêu độ?
Trả lời: 
Đáp án: 
Vì 
cân tại 
nên 
.
Lại có 
(tổng ba góc trong tam giác)
Mà 
nên ta có: 
hay 
, suy ra 
.
Do đó, 
.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn sản lượng xuất khẩu của Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2016.
Lập bảng thống kê sản lượng gạo xuất khẩu của nước ta giai đoạn 2010 – 2016. Cho biết, trong giai đoạn này, năm nào xuất khẩu được nhiều gạo nhất? Năm nào xuất khẩu được ít gạo nhất?
Ta có bảng thống kê sau:
Năm | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
Sản lượng gạo (Triệu tấn) | 6,75 | 7,13 | 7,32 | 6,68 | 6,32 | 6,57 | 4,89 |
Nhận thấy trong giai đoạn từ 2010 đến 2016 thì:
• Năm 2012 sản lượng gạo xuất khẩu nhiều nhất.
• Năm 2016 sản lượng gạo xuất khẩu ít nhất.
Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn sản lượng xuất khẩu của Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2016.
Nhận xét về sản lượng gạo xuất khẩu ở nước ta trong giai đoạn từ 2010 đến 2016 và tính xem sản lượng gạo xuất khẩu năm 2011 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2010?
(Làm tròn đến hàng phần mười)
Nhận xét về sản lượng gạo của nước ta trong giai đoạn 2010 – 2016:
• Sản lượng gạo tăng từ năm 2010 đến 2012 và từ năm 2014 đến 2015.
• Sản lượng gạo giảm từ năm 2012 đến 2014 và từ năm 2015 đến 2016.
Tỉ số phần trăm giữa sản lượng gạo xuất khẩu năm 2011 và sản lượng gạo xuất khẩu năm 2010 là:
.
Sản lượng gạo xuất khẩu năm 2011 tăng khoảng 
so với năm 2010.
Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 
bút chì màu đỏ và 
bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 
bút chì màu đỏ và 
bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính xác suất để có 
cây bút chì màu đỏ và cây bút chì màu xanh.
Xác suất để chọn được một cây bút chì màu đỏ ở hộp thứ nhất là 
.
Xác suất để chọn được một cây bút chì màu xanh ở hộp thứ hai là: 
.
Xác suất để chọn được một cây bút chì màu đỏ ở hộp thứ nhất và một cây bút chì màu xanh ở hộp thứ hai là 
.
Xác suất để chọn được một cây bút chì màu đỏ ở hộp thứ hai là 
.
Xác suất để chọn được một cây bút chì màu xanh ở hộp thứ nhất là: 
.
Xác suất để chọn được một cây bút chì màu xanh ở hộp thứ nhất và một cây màu đỏ ở hộp thứ hai là:
.
Do đó, xác suất để có 
cây bút chì màu đỏ và cây bút chì màu xanh là 
.
Cho tam giác 
vuông tại 
với 
, tia phân giác 
cắt 
tại 
Kẻ 
vuông góc với 
tại 
. Chứng minh 
và 
là tia phân giác của 
.
Xét 
và 
, ta có:
(do 
là tia phân giác của 
)
(gt)
chung
Do đó, 
(ch – gn)
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
Suy ra 
là tia phân giác của 
.
Cho tam giác 
vuông tại 
với 
, tia phân giác 
cắt 
tại 
Kẻ 
vuông góc với 
tại 
. Gọi 
là giao điểm điểm của 
và 
. Chứng minh vuông góc với tại .
Từ phần a) 
(ch – gn) nên 
(hai cạnh tương ứng)
Xét 
và 
, ta có:
(cmt)
(
là tia phân giác của 
)
chung
Suy ra 
(c.g.c)
Do đó, 
(hai góc tương ứng)
Mà 
(hai góc kề bù)
Do đó, 
nên 
.
Suy ra 
tại 
.
Cho tam giác 
vuông tại 
với 
, tia phân giác 
cắt 
tại 
Kẻ 
vuông góc với 
tại 
.Gọi 
là giao điểm điểm của 
và 
.Qua 
vẽ đường thẳng vuông góc với 
, đường thẳng đó cắt 
tại 
Chứng minh 
cân và 
Ta có: 
(gt) và 
(cmt)
Suy ra 
.
Do đó, 
(hai góc so le trong) và 
(hai góc đồng vị)
Mà 
(cmt) nên 
(hai góc tương ứng)
Suy ra 
.
Do đó, 
cân tại 
.
Suy ra 
.
Xét tam giác 
vuông tại 
có 
nên
hay 
.
Mà 
nên 
.
Suy ra 
hay 
