Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
23 câu hỏi
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Mai thu thập dữ liệu: Các loại nước giải khát: Cocacola, nước chanh, nước suốt, nước cam,… Hãy cho biết dữ liệu trên thuộc loại nào dưới đây?
Số liệu.
Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Dữ liệu là số, không thể sắp thứ tự.
Đáp án đúng là: C
Dữ liệu tên các loại nước giải khát là dữ liệu không là số và không thể sắp dữ liệu.
Muốn thống kê thời gian tự học ở nhà mỗi ngày của các bạn trong lớp, ta dùng phương pháp gì để yêu cầu?
Quan sát.
Làm thí nghiệm.
Bảng hỏi.
Lập bảng hỏi hoặc phỏng vấn.
Đáp án đúng là: D
Muốn thống kê thời gian tự học ở nhà mỗi ngày của các bạn trong lớp, ta dùng phương pháp lập bảng hỏi hoặc phỏng vấn.
Khẳng định nào sau đây là sai khi nói về biểu đồ hình quạt tròn?
Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu.
Tổng các tỉ số phần trăm của các số liệu thành phần phải bằng 
(của tổng thể thống kê).
Trong biểu đồ hình quạt tròn, tổng thể thống kê được biểu diễn bằng các hình quạt tròn.
Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê của mỗi đối tượng được ghi ở hình quạt tròn tương ứng.
Đáp án đúng là: C
Trong biểu đồ quạt tròn, đối tượng thống kê (không phải tổng thể thống kê) được biểu diễn bằng các hình quạt tròn nên khẳng định C là sai.
Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường.
Số loại sách có số lượng ít hơn 
quyển là
Đáp án đúng là: B
Có bốn loại sách có số lượng ít hơn 
quyển là truyện thiếu nhi, sách tham khảo, sách khoa học và các loại sách khác.
Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc (6 mặt) một lần. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc mặt có số chấm nhỏ hơn 5 chấm” là
mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.
mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm.
mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.
mặt 6 chấm.
Đáp án đúng là: C
Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc mặt có số chấm nhỏ hơn 5 chấm” là mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.
Gieo một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt ngửa là
Đáp án đúng là: A
Có 2 biến cố đồng khả năng xảy ra và chỉ có một biến cố xuất hiện mặt ngửa.
Do đó, xác suất để gieo được mặt ngửa là 
Ba cạnh của tam giác có độ dài là 
thì góc lớn nhất là góc
đối diện với cạnh có độ dài 
đối diện với cạnh có độ dài 
đối diện với cạnh có độ dài 
ba góc có số đo bằng nhau.
Đáp án đúng là: C
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 
là cạnh lớn nhất nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 
Cho tam giác 
có 
. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác cho 
, ta được:
, suy ra 
.
Suy ra 
.
Vậy nên 
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài của ba cạnh của một tam giác?
Đáp án đúng là: D
Do 
nên bộ ba độ dài 
có thể là độ dài của ba cạnh của một tam giác.
Cho 
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.
Đáp án đúng là: A
Ta có 
thì 
(hai cạnh tương ứng).
Cho hai tam giác 
và 
có 
và 
. Cần thêm điều kiện gì để 
theo trường hợp góc – cạnh – góc?
Đáp án đúng là: C
Đề 
(g.c.g) thì cần 
; 
và 
Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 
thì góc ở đỉnh của nó là
Đáp án đúng là: C
Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 
thì góc ở đỉnh của nó là 
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Biểu đồ sau cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn Thể thao của lớp 6C. Biết rằng lớp 6C có 
học sinh. Số học sinh tham gia Bơi bằng số học sinh tham gia Cờ vua.
a) Số học sinh tham gia Cầu lông và Nhảy dây chiếm 
b) Số học sinh tham gia Bơi và Cờ vua bằng nhau và đều chiếm 
tổng số học sinh lớp 6C.
c) Số học sinh tham gia môn Bơi là 
học sinh.
d) Tổng số học sinh tham gia môn Nhảy dây và môn Cờ vua bằng số học sinh tham gia môn
Bơi.
a) Đb) Sc) S d) S
Số học sinh tham gia Cầu lông và Nhảy dây chiếm số phần trăm tổng số học sinh lớp 6C là
Tổng số học sinh tham gia môn Bơi và Cờ vua chiếm số phần trăm tổng số học sinh lớp 6C là
Do đó, số học sinh tham gia môn Bơi và Cờ vua bằng nhau và chiếm số phần trăm là: 
Số học sinh tham gia môn Bơi của lớp 6C là: 
(học sinh)
Tổng số học sinh tham gia môn Nhảy dây và môn Cờ vua là: 
(học sinh)
Do đó, số học sinh tham gia môn Bơi nhiều hơn tổng số học sinh tham gia môn Nhảy dây và Cờ vua là 
học sinh.
Cho 
, kẻ 
tại 
Kẻ 
tại 
, 
tại 
a) 
.
b) 
c) 
.
d) 
a) Đ b) Đc) Sd) Đ
Ta có: 
là đường vuông góc; 
là các đường xiên.
Suy ra 
.
Do đó, 
hay 
Ta có: 
tại 
suy ra 
là đường vuông góc; 
là các đường xiên.
tại 
suy ra 
là đường vuông góc; 
là các đường xiên.
Suy ra 
do đó, 
nên 
.
do đó, 
nên 
.
Mà 
nên 
.
Do đó, 
Hay 
Do đó, 
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số vụ tai nạn giao thông cả nước tính từ năm 2016 đến năm 2020.
Em hãy cho biết số vụ tai nạn giao thông của năm 2019 so với năm 2018 đã giảm bao nhiêu phần trăm?
(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Trả lời: 
Đáp án: 
Số vụ tai nạn giao thông năm 2019 giảm so với năm 2018 số phần trăm là:
.
Một hộp có 
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 
. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố có hai chữ số và chia cho 
dư 
”.
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời: 
Đáp án: 
Có 
kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
Các thẻ được đánh số nguyên tố là: 
.
Do đó, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố có hai chữ số và chia cho 
dư 
” là: 
. Suy ra có hai kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố có hai chữ số và chia cho dư ” là 
.
Cho hình thang 
như hình vẽ dưới đây có 
Gọi 
là hình chiếu của 
lên cạnh 
. Biết 
là hình vuông và diện tích hình thang gấp hai lần diện tích hình vuông .
Hỏi khoảng cách từ 
đến đường thẳng 
là bao nhiêu centimét?
Trả lời: 
Đáp án: 
Ta có 
là hình chiếu của 
lên cạnh 
, suy ra 
tại hay 
tại .
Do đó, độ dài 
là khoảng cách từ 
đến đường thẳng 
(1).
Hình vuông 
có diện tích là 
.
Diện tích hình thang 
là 
.
Ta có công thức tính diện tích hình thang là 
.
Mà 
.
Suy ra, độ dài đáy lớn của hình thang là 
.
Do 
nên 
.
Suy ra 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra khoảng cách từ đến đường thẳng là 
.
Cho tam giác 
cân tại 
có 
. Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Hỏi số đo 
bằng bao nhiêu độ?
Trả lời: 
Đáp án: 
Trong 
có 
Suy ra 
.
Mà 
(
cân tại 
)
Suy ra 
.
Ta có 
(hai góc kề bù)
Suy ra 
có 
(gt) suy ra cân tại 
.
Suy ra 
.
Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số học sinh của một trường THCS trong 5 năm học như sau:
a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên. Cho biết từ năm học 2019 – 2020 đến năm học 2023 – 2024, số học sinh theo học tại trường có xu hướng tăng hay giảm? Năm học 2022 - 2023 có bao nhiêu học sinh theo học tại trường?
b) Số học sinh theo học tại trường năm học 2023 – 2024 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm học 2019 – 2020?
a) Ta có bảng thống kê như sau:
Năm học | 2019 - 2020 | 2020 - 2021 | 2021 - 2022 | 2022 - 2023 | 2023 - 2024 |
Số học sinh | 950 | 1 005 | 1 130 | 1 189 | 1 368 |
Nhận thấy, từ năm học 2019 – 2020 đến năm học 2023 – 2024, số học sinh theo học tại trường có xu hướng tăng.
Từ bảng thống kê, ta có năm học 2022 – 2023 có 
học sinh.
b) Tỉ lệ phần trăm số học sinh theo học tại trường năm học 2023 – 2024 so với năm 2019 – 2020 là:
.
Do đó, số học sinh theo học tại trường năm học 2023 – 2024 tăng so với năm học 2019 – 2020 số phần trăm là: 
Trong thư viện có 
quyển sách gồm 
quyển Toán giống nhau, quyển Ngữ Văn giống nhau, quyển Tiếng Anh giống nhau. Tính xác suất để chọn được một quyển sách không phải là Toán.
Có 
kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một quyển sách.
Có 
kết quả thuận lợi để chọn được một quyển sách không phải Toán là lấy được sách Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh.
Do đó, xác suất để chọn được một quyển sách không phải là Toán là 
Cho tam giác 
vuông ở 
, 
là tia phân giác của góc 
. Từ 
kẻ 
vuông góc với 
. Tia 
cắt tia 
tại 
Chứng minh 
Xét 
và 
, ta có:
cạnh chung
(gt)
( là tia phân giác của góc 
)
Do đó, 
(ch – gn)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác 
vuông ở 
, 
là tia phân giác của góc 
. Từ 
kẻ 
vuông góc với 
. Tia 
cắt tia 
tại 
Chứng minh 
và 
Xét 
và 
, ta có:
(gt)
(cmt)
(đối đỉnh)
Do đó, 
(cgv – gn)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
Mà ta có, (
)
Xét ta có 
, do đó 
(đpcm)
Cho tam giác 
vuông ở 
, 
là tia phân giác của góc 
. Từ 
kẻ 
vuông góc với 
. Tia 
cắt tia 
tại 
Chứng minh 
Xét 
, có 
(
) nên cân tại 
.
Do đó, 
(1)
Xét 
có 
và 
.
Mà 
Suy ra 
nên cân tại .
Suy ra 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
.
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên 
