Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Dãy dữ liệu mà các dữ liệu đều hợp lí là
\(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
\(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9.\)
\(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9.\)
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: \(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Một cửa hàng bán trong ba ngày hết \[240\] mét vải. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được \[37,5\% \] tổng lượng vải. Ngày thứ hai bán được lượng vải bằng \[\frac{4}{3}\] lượng vải bán ở ngày thứ nhất.
a) Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 100 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là: \[240 \cdot 37,5\% = 90\] (m). Do đó ý a) là sai.
b) Ngày thứ hai cửa hàng bán được 120 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ hai là: \[\frac{4}{3} \cdot 90 = 120\] (m). Do đó ý b) là đúng.
c) Ngày thứ ba cửa hàng bán được 20 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba là: \(240 - 90 - 120 = 30\) (m). Do đó ý c) là sai.
d) Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba bằng \(25\% \) ngày thứ hai.
Tỉ số phần trăm giữa số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba và ngày thứ hai là: \(\frac{{30}}{{120}} \cdot 100\% = 25\% .\) Do đó ý d) là đúng.
Quan sát biểu đồ biểu diễn nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?
Từ tháng 10 đến tháng 12.
Từ tháng 7 đến tháng 9.
Từ tháng 2 đến tháng 4.
Từ tháng 5 đến tháng 7.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ cột, ta thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.
Do đó từ tháng 5 đến tháng 7, là khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm tại địa phương này.
Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và điểm \(A\) không nằm giữa hai điểm \(B\) và \[C\] sao cho \(AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,AC = 2{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C.\)
Vì ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và điểm \(A\) không nằm giữa hai điểm \(B\) và \[C\] mà \(AC < AC\) nên điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\) Do đó ý a) là sai.
b) Hai điểm \(A,\,\,B\) nằm cùng phía đối với điểm \(C.\)
Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên hai điểm \(A,\,\,B\) nằm khác phía đối với điểm \(C.\) Do đó ý b) là sai.
c) Ta luôn có \(AB = AC + BC.\)
Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AC + BC = AB.\) Do đó ý c) là đúng.
d) Độ dài đoạn thẳng \(BC\) là \(3{\rm{\;cm}}.\)
Từ \(AC + BC = AB,\) suy ra \(BC = AB - AC = 5 - 2 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là đúng.
Trong các sự kiện sau, sự kiện nào là sự kiện chắc chắn xảy ra?
Thu được mặt sấp khi tung một đồng xu.
Mũi tên chỉ vào ô ghi số 9 khi An quay tấm bìa và thấy mũi tên chỉ vào ô số 5.
Số chấm xuất hiện ở mặt phía trên là 2 khi gieo một con xúc xắc.
Tổng số chấm xuất hiện ở mặt phía trên lớn hơn 2 khi gieo đồng thời ba con xúc xắc.
Đáp án đúng là: D
Số chấm nhỏ nhất xuất hiện ở mặt phía trên khi gieo một con xúc xắc là 1. Như vậy, tổng số chấm nhỏ nhất xuất hiện ở mặt phía trên khi gieo đồng thời ba con xúc xắc là \(1 + 1 + 1 = 3 > 2.\)
Do đó sự kiện ở phương án D là chắc chắn xảy ra.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(8,712 \cdot 5,18 + 5,18 \cdot 2,788 + 11,5 \cdot 4,82.\) b) \(\frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}} \cdot \frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}.\)
1) a) \(8,712 \cdot 5,18 + 5,18 \cdot 2,788 + 11,5 \cdot 4,82\) \[ = 5,18 \cdot \left( {8,712 + 2,788} \right) + 11,5 \cdot 4,82\] \[ = 5,18 \cdot 11,5 + 11,5 \cdot 4,82\] \[ = 11,5 \cdot \left( {5,18 + 4,82} \right)\] \[ = 11,5 \cdot 10\] \( = 115.\) | b) \(\frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}} \cdot \frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}} \cdot 1 + \frac{{22}}{{17}}\)\( = \frac{{ - 5}}{{17}} + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{17}}{{17}} = 1.\) |
2) Tìm \(x,\) biết: \[\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right)\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = 0.\]
2)\[\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right)\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = 0\] Suy ra \[\frac{2}{3} - 2x = 0\] hoặc \[x + \frac{4}{5} = 0\] |
| |
Trường hợp 1: \[\frac{2}{3} - 2x = 0\] \(2x = \frac{2}{3}\) \(x = \frac{1}{3}\) Vậy \[x \in \left\{ {\frac{1}{3}; - \frac{4}{5}} \right\}\]. | Trường hợp 2: \[x + \frac{4}{5} = 0\] \[x = - \frac{4}{5}\] | |
Tung một đồng xu cân đối đồng chất 8 lần liên tiếp và quan sát mặt xuất hiện của đồng xu, bạn Nam thu được kết quả như bảng thống kê sau:
Lần tung | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Kết quả tung | Sấp | Ngửa | Ngửa | Sấp | Ngửa | Ngửa | Sấp | Ngửa |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
\(\frac{3}{8}.\)
\(\frac{5}{8}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{7}{8}.\)
Đáp án đúng là: B
Trong 8 lần bạn Nam tung đồng xu, có 5 lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là \(\frac{5}{8}.\)
Câu 28-29. (1,0 điểm) Trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 6\,\,{\rm{cm}},\,\,OB = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)
a) Do hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm trên tia \(Ox\) mà \(OA < OB\) (do \(6\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{9}}\,\,{\rm{cm)}}{\rm{.}}\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,B.\)
Suy ra \(OA + AB = OB\)
Do đó \(AB = OB - OA = 9 - 6 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
b) Vẽ điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA.\) Điểm \(A\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(MB\) không? Vì sao?
b) Do điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,A\) và \(OM = MA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vì \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,B\) nên hai điểm \(O,\,\,B\) nằm khác phía đối với điểm \(A.\)
Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,A\) nên hai điểm \(O,\,\,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(A.\)
Suy ra \(B,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(A\) hay điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,M.\)
Mà \(MA = AB\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm)}}\)
Do đó điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MB.\)
Viết phân số \(\frac{2}{3}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là
\(\frac{2}{{ - 3}}\).
\(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
\(\frac{3}{{ - 2}}\).
\(\frac{{ - 3}}{2}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
Viết phân số \(\frac{2}{3}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là \(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}.\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \[\frac{{ - 2}}{5}\]?
\[\frac{4}{{10}}\].
\[\frac{6}{{ - 15}}\].
\[\frac{6}{{15}}\].
\[\frac{{ - 4}}{{ - 10}}\].
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{6}{{ - 15}}\].
Số đối của số thập phân \( - 0,25\) có giá trị là
\(\frac{1}{4}\).
\( - 0,75\).
\( - 2,5\).
\(\frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của số \( - 0,25\) là \(0,25 = \frac{1}{4}\).
Sắp xếp các số \(3,5;\,\,1,57;\,\, - 3,1;\,\,0\) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là
\(3,5;\,\,1,57;\,\, - 3,1;\,\,0\).
\(1,57;\,\, - 3,1;\,\,0;\,\,3,5\).
\( - 3,1;\,\,0;\,\,1,57;\,\,3,5\).
\(3,5\,;\,\,1,57;\,\,0;\,\, - 3,1\).
Đáp án đúng là: C
Các số \(3,5;\,\,1,57\) là các số thập phân dương và \(1,57 < 3,5.\)
Số \( - 3,1\) là số thập phân âm.
Khi đó, ta có \( - 3,1 < 0 < 1,57 < 3,5.\)
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \( - 3,1;\,\,0;\,\,1,57;\,\,3,5.\)
Cho hình vẽ:
![Cho hình vẽ: Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)? A. \(Ax\). B. \[OA\]. C. \(OB\). D. \(BA\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/04/11-1743912385.png)
Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)?
\(Ax\).
\[OA\].
\(OB\).
\(BA\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tia đối của tia \(Oy\) là tia \(OA\) (tia \(Ox).\)
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm các điểm nằm cùng phía của \(Q\) đối với \(P.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và tất cả các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và các điểm nằm cùng phía của \(Q\) đối với \(P.\)
Đáp án đúng là: C
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và tất cả các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu góc không phải góc bẹt có một cạnh là \(Om?\) 
1.
2.
3.
4.
Chọn C
Có ba góc không phải góc bẹt có một cạnh là \(Om\) là: \(\widehat {mOx},\,\,\widehat {mOn},\,\,\widehat {mOy}.\)
Cho ba góc: \(\widehat {xOy} = 45^\circ ,\,\,\widehat {xOz} = 90^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 60^\circ .\) Các góc được sắp xếp theo thứ tự số đo giảm dần là
\(\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt}.\)
\(\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOz}.\)
\(\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOz}.\)
\(\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có \(90^\circ > 60^\circ > 45^\circ \) nên \(\widehat {xOz} > \widehat {xOt} > \widehat {xOy}.\)
Vậy các góc đã cho được sắp xếp theo thứ tự số đo giảm dần là: \(\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy}.\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng cuộc gọi đặt hàng ở một cửa hàng Pizza từ thứ Hai đến thứ Sáu:
Giả sử mỗi đơn hàng có giá là 100 000 đồng. Tính số tiền cửa hàng thu được từ thứ Hai đến thứ Sáu (đơn vị: triệu đồng).
Đáp số: 10.
Cửa hàng nhận được số đơn hàng từ thứ Hai đến thứ Sáu là: \(\left( {5 + 4 + 6 + 3 + 2} \right) \cdot 5 = 100\) (đơn hàng).
Sốtiền cửa hàng thu được từ thứ Hai đến thứ Sáu là:
\[100 \cdot 100\,000 = 10\,000\,000\] (đồng) \( = 10\) (triệu đồng).
Hằng ngày Bình đều đi xe buýt đến trường. Bình ghi lại thời gian chờ xe của mình trong một số lần và được kết quả như bảng sau:
Thời gian chờ | Dưới 1 phút | Từ 1 phút đến 5 phút | Hơn 5 phút đến dưới 10 phút | Từ 10 phút trở lên |
Số lần | 3 | 8 | 7 | 2 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt trên 5 phút” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,45.
Số lần có thời gian chờ xe buýt trên 5 phút là: \(7 + 2 = 9\) (lần).
Số lần Bình đi xe buýt là: \(3 + 8 + 7 + 2 = 20\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt trên 5 phút” là: \(\frac{9}{{20}} = 0,45.\)
Bác Hà có kế hoạch gửi tiết kiệm một số tiền đã tích góp vào ngân hàng và sẽ chia nhỏ gửi tại hai ngân hàng MSB và BIDV. Ban đầu bác Hà gửi số tiền bên ngân hàng BIDV bằng \[\frac{4}{5}\] số tiền gửi bên ngân hàng MSB, nhưng do có việc gia đình cần dùng nên bác ấy đã rút về từ ngân hàng BIDV số tiền \[80\] triệu nên bây giờ số tiền bên ngân hàng BIDV bằng \[\frac{4}{{15}}\] số tiền gửi bên ngân hàng MSB. Tính số tiền ban đầu của bác Hà (đơn vị: triệu đồng).
Đáp số: 270.
80 triệu rút bên ngân hàng BIDV bằng: \[\frac{4}{5} - \frac{4}{{15}} = \frac{8}{{15}}\] (số tiền gửi bên ngân hàng MSB).
Số tiền gửi bên ngân hàng MSB ban đầu là: \[80:\frac{8}{{15}} = 150\] (triệu).
Số tiền gửi bên BIDV ban đầu là: \[150 \cdot \frac{4}{5} = 120\] (triệu).
Tổng số tiền ban đầu bác Hà có là: \[120 + 150 = 270\] (triệu).
Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc. Khi góc tạo bởi kim phút (đang chỉ số 12) và kim giờ có số đo là \(120^\circ \) thì kim giờ chỉ số mấy?
Đáp số: 4.
Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng \(180^\circ .\)
Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng \(\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)
Ta có: \(120:30 = 4.\)
Vậy khi góc tạo bởi kim phút (đang chỉ số 12) và kim giờ có số đo là \(120^\circ \) thì kim giờ chỉ số 4.
(0,5 điểm) Khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn học sinh khối 6 thu được kết quả được biểu diễn như sau:
Môn thể thao nào được các bạn học sinh khối 6 yêu thích nhất? Trong môn thể thao đó, học sinh nam hay học sinh nữ của khối 6 yêu thích hơn?
Số bạn học sinh yêu thích bóng đá là: \(36 + 9 = 45\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích cầu lông là: \(24 + 25 = 49\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích bơi lội là: \(21 + 18 = 39\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích bóng rổ là: \(20 + 11 = 31\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu tích môn thể thao khác là: \(7 + 5 = 12\) (bạn).
Do đó môn thể thao được yêu thích nhất là cầu lông.
Môn cầu lông có 24 bạn nam và 25 bạn nữ yêu thích, như vậy học sinh nữ của khối 6 yêu thích hơn môn thể thao này hơn học sinh nam.
