Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 02
16 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Quân ghi cân nặng (kg) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
39 | 41 | \( - 27\) | 38 | 40 | 44 |
Số liệu không hợp lí là
39;
41;
\( - 27\);
44.
Đáp án đúng là: C
Số liệu không hợp lí là: \( - 27\) vì cân nặng không thể là số nguyên âm.
Dữ liệu nào sau đây là số liệu?
Các môn thể thao được học sinh yêu thích: Bóng đá, Bóng chuyền, Cầu lông,...;
Tên một số truyện cổ tích Việt Nam: Sọ Dừa, Tấm Cám, Thạch Sanh, Cây khế,...;
Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam): 3 000; 3 200; 2 800; 3 500; 4 200;
Các thành phố của nước Việt Nam: Thành phố Hồ Chí Minh, Hà Nội, Đà Nẵng,...
Đáp án đúng là: C
Dữ liệu Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam): 3 000; 3 200; 2 800; 3 500; 4200: dữ liệu là số liệu.
Cho biểu đồ sau
Dựa vào biểu đồ đã cho hãy cho biết thứ mấy thì bán được nhiều li trà sữa nhất?
Thứ hai;
Thứ bảy;
Thứ sáu;
Chủ nhật.
Đáp án đúng là: D
Dựa vào biểu đồ trên, ta thấy:
Thứ hai bán được 40 li; Thứ ba bán được 40 li; Thứ tư bán được 30 li;
Thứ năm bán được 50 li; Thứ sau bán được 45 li; Thứ bảy bán được 80 li;
Chủ nhật bán được 100 li.
Do đó, ngày chủ nhật bán được nhiều li trà sữa nhất.
Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt danh hiệu Trung Bình, Khá, Giỏi trong một lớp học, ta dùng loại biểu đồ nào sau đây?
Biểu đồ đoạn thẳng;
Biểu đồ hình quạt tròn;
Biểu đồ cột kép;
Biểu đồ miền.
Đáp án đúng là: B
Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt danh hiệu Trung Bình, Khá, Giỏi trong một lớp học, ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.
Một chiếc hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ trong hộp. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
“Lấy được một quả cầu màu đỏ và một quả cầu màu trắng”;
“Lấy được hai quả cầu màu xanh”;
“Lấy được hai quả cầu màu trắng”;
“Lấy được ít nhất một quả cầu có màu xanh”.
Đáp án đúng là: A
Biến cố A. “Lấy được một quả cầu màu đỏ và một quả cầu màu trắng” là biến cố không thể vì trong hộp không có quả cầu nào có màu đỏ.
Một bình thủy tinh chứa 2 ngôi sao màu xanh, 3 ngôi sao màu vàng và 4 ngôi sao màu đỏ, các ngôi sao có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một ngôi sao từ bình. Xác suất để lấy được một ngôi sao màu xanh là
\(\frac{2}{9}\);
\(\frac{8}{9}\);
\(\frac{7}{9}\);
\(\frac{1}{9}\).
Đáp án đúng là: D
Trong bình thủy tinh có tất cả 9 ngôi sao, có 2 ngôi sao màu xanh.
Vậy xác suất để lấy được một ngôi sao màu xanh là \(\frac{2}{9}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB > AC > BC\). Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(\widehat B > \widehat C > \widehat A\);
\(\widehat C > \widehat B > \widehat A\);
\(\widehat A > \widehat B > \widehat C\);
\(\widehat B > \widehat A > \widehat C\).
Đáp án đúng là: B
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.
Góc đối diện với cạnh \(AB\) là \(\widehat C\);
Góc đối diện với cạnh \(AC\) là \(\widehat B\);
Góc đối diện với cạnh \(BC\) là \(\widehat A\);
Vì \(AB > AC > BC\) nên \(\widehat C > \widehat B > \widehat A\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\) cm; \(BC = 2\) cm. Độ dài cạnh \(AC\) là
4 cm;
1 cm;
2 cm;
3 cm.
Đáp án đúng là: A
Trong một tam giác, tổng của hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh thứ ba.
Ta thấy: Nếu \(AC = 4\) cm thì \(4 + 2 > 5\) thỏa mãn;
Nếu \(AC = 1\) cm thì \(1 + 2 < 5\) không thỏa mãn;
Nếu \(AC = 2\) cm thì \(2 + 2 < 5\) không thỏa mãn;
Nếu \(AC = 3\) cm thì \(3 + 2 = 5\) không thỏa mãn;
Do đó, \(AC = 4\).
Cho hai tam giác \(MNP\) và \(GHK\) có \(MN = GH\); \(\widehat {MNP} = \widehat {GHK}\); \(NP = HK\). Trong khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
\[\Delta MNP = \Delta GHK\];
\[\Delta MPN = \Delta GKH\];
\[\Delta MPN = \Delta KHG\];
\[\Delta NPM = \Delta HKG\].
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta MNP\) và \[\;\Delta GHK\] có:
\(MN = GH\);
\(\widehat {MNP} = \widehat {GHK}\);
\(NP = HK\).
Do đó \[\Delta MPN = \Delta GKH\] (c.g.c)
Suy ra \[\Delta GKH \ne \Delta KHG\].
Vậy khẳng định C là sai.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(MA = ME.\) Phát biểu nào dưới đây là đúng?
\[\Delta MAB = \Delta MCE\];
\[\Delta ABM = \Delta EMC\];
\[\Delta ABM = \Delta MCE\];
\[\Delta MAB = \Delta MEC\].
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác \(\Delta MAB\) và \(\Delta MEC\) có:
\(MA = ME\) (gt)
\(MB = MC\) (\(M\) là trung điểm của \(BC\))
\(\widehat {AMB} = \widehat {EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \[\Delta MAB = \Delta MEC\] (c.g.c)
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) như hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây là sai?
\(AB = DE\);
\(\widehat B = \widehat E\);
\[\widehat A = \widehat F\];
\(AC = DF\).
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có:
\(AB = DE\) (giả thiết);
\(\widehat B = \widehat E\) (giả thiết);
\(BC = EF\) (giả thiết).
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (c.g.c)
Suy ra \(AC = DF\) (hai cạnh tương ứng); \[\widehat A = \widehat D\] (hai góc tương ứng)
Mà \[\widehat D \ne \widehat F\] nên khẳng định \[\widehat A = \widehat F\] là sai.
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\)có \(AB = DE\); \(\widehat B = \widehat E\). Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp góc – cạnh – góc?
\(\widehat A = \widehat D\);
\(AC = DF\);
\(BC = EF\);
\(\widehat C = \widehat F\).
Đáp án đúng là: A
Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\)có \(AB = DE\); \(\widehat B = \widehat E\).
Ở đây còn thiếu điều kiện một cặp góc kề cạnh của hai tam giác bằng nhau, tức là \(\widehat A = \widehat D.\)
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thống kê về số tiền trong phong trào nuôi heo đất của các bạn lớp 7A cho trong bảng dữ liệu sau:
Đợt | Số tiền |
1 | 350 000 đồng |
2 | 450 000 đồng |
3 | 500 000 đồng |
a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên.
b) Tính tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt.
a) Dữ liệu về các đợt nuôi heo đất không phải là dữ liệu số;
Dữ liệu về số tiền heo đất trong các đợt là dữ liệu số.
b) Tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt là:
\[350\,\,000 + 450\,\,000 + 501\,\,000 = 1\,\,301\,\,000\] (đồng)
Vậy tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt là \[1\,\,301\,\,000\] đồng.
Có hai chiếc hộp, hộp \(A\) đựng 5 quả bóng ghi các số \(1;\,\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\); hộp \(B\) đựng 5 quả bóng ghi các số \(2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10\). Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Xét các biến cố sau:
\(M\): “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”.
\(N\): “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30”.
\(P\): “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp \(A\). Tính xác suất của biến cố \(Q\): “Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố”.
a) Biến cố \(M\) là biến cố chắc chắn, vì hai số nhỏ nhất ghi trên mỗi quả bóng lấy từ hộp \(A\) và hộp \(B\) lần lượt là 1 và 2 nên tổng các số ghi trên hai quả bóng nhỏ nhất là 3, chắc chắn lớn hơn 2.
Biến cố \(P\) là biến cố không thể, vì chênh lệch lớn nhất giữa hai số lấy được trên mỗi quả bóng từ một hộp là 9, khi hộp \(A\) lấy được số 1 và hộp \(B\) lấy được số 10.
b) Trong 5 quả bóng ở hộp \(A\) ghi các số \(1;\,\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\), có 3 số nguyên tố là \(3;\,\,5;\,\,7\).
Xác suất của biến cố ngẫu nhiên \[Q\] là: \(\frac{3}{5}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\). Tia \(Ax\) đi qua điểm \(M\) của \(BC.\) Kẻ \(BE\) và \(CF\) vuông góc với \(Ax\)\(\left( {E,\,\,F \in Ax} \right)\).
a) Chứng minh \(BE\parallel CF\). Từ đó so sánh \(BE\) và \(FC\); \(CE\) và \(BF\).
b) Giả sử \(BE = CE\). Chứng minh \(\Delta BEM = \Delta CEM\).
c) Tìm điều kiện về tam giác \(ABC\) để có \(BE = CE\).
a) Theo giả thiết: \(BE \bot Ax\), \(CF \bot Ax\)
Suy ra \(BE\parallel CF\).
• Xét \(\Delta MBE\) và \(\Delta MCF\) có:
\({\widehat B_1} = {\widehat C_2}\) (hai góc so le trong);
\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\));
\({\widehat M_1} = {\widehat M_3}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó \(\Delta MBE = \Delta MCF\) (g.c.g)
Suy ra \(BE = CF\) (hai cạnh tương ứng).
• Xét \(\Delta MBF\) và \(\Delta MCE\) có:
\({\widehat B_2} = {\widehat C_1}\) (hai góc so le trong);
\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\));
\({\widehat M_2} = {\widehat M_4}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó \(\Delta MBF = \Delta MCE\) (g.c.g)
Suy ra \(BF = CE\) (hai cạnh tương ứng).
Vậy \(BE = CF\); \(BF = CE\).
b) Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CEM\) có:
\(BE = CE\) (giả thiết);
\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\));
\(EM\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta BEM = \Delta CEM\) (c.c.c).
c) Từ câu b: \(\Delta BEM = \Delta CEM\)
Suy ra \(\widehat {BME} = \widehat {CME}\) (hai góc tương ứng).
Mặt khác, \(\widehat {BME} + \widehat {CME} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BME} = \widehat {CME} = 90^\circ \).
Suy ra \(EM \bot BC\) hay \(AM \bot BC\).
Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta CAM\) có:
\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\));
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM} = 90^\circ \);
\(AM\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta BAM = \Delta CAM\) (c.g.c).
Suy ra \(AB = AC\) (hai cạnh tương ứng).
Vậy tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\) thì \(BE = CE\).
Cho biểu đồ sau:
a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin gì?
b) Nêu tên từng thành phần kinh tế và cơ cấu GDP theo từng thành phần kinh tế đó. Thành phần kinh tế nào có cơ cấu GDP cao nhất?
a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin là: Cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế năm 2002.
b) Các thành phần kinh tế và cơ cấu GDP tương ứng là:
• Kinh tế nhà nước: \(38,4\% \);
• Kinh thế ngoài Nhà nước: \(47,9\% \);
• Kinh tế có vốn đầu tư nước ngoài: 13,7%.
Thành phần kinh tế có cơ cấu cao nhất là thành phần kinh tế ngoài nhà nước \(\left( {47,9\% } \right).\)
