Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 02

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số có đạo hàm là .

a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số .

b) Biết . Khi đó, .

c) với là hằng số.

d) Biết là nguyên hàm của thỏa mãn . Khi đó .

Cho hàm số  liên tục trên .

a) .

b) Biết thì .

c) .

d) .

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng .

a) Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục . Khi đó .

b) Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục . Khi đó

c) Giá trị của biểu thức bằng .

d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục ( đơn vị trên hai trục tính theo centimét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centimét khối) là .

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng : .

a)  không đi qua điểm .

b)  song song với mặt phẳng .

c) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến lớn hơn 6.

d) Mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng 5 thì cách gốc tọa độ một khoảng bằng .

Biết , với . Tính .

Cho là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn . Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm trong đoạn ?

Hằng ngày anh An đi làm bằng xe máy trên cùng một cung đường từ nhà đến cơ quan mất 15 phút. Hôm nay khi đang di chuyển trên đường với vận tốc thì bất chợt anh gặp một chướng ngại vật nên anh đã hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Biết rằng tổng quãng đường từ lúc anh nhìn thấy chướng ngại vật (trước khi hãm phanh 2 giây) và quãng đường anh đã đi được trong 3 giây đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là 35,5 m. Tính .

Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích . Người ta muốn trồng cỏ trên sân bóng theo hình một parabol bậc hai sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của sân bóng như hình vẽ bên. Biết chi phí trồng cỏ là 300 nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sân bóng trên là bao nhiêu triệu đồng?

Trong không gian , gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng tọa độ. Phương trình mặt phẳng  có dạng . Tính .

Trong không gian , mặt phẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho thể tích khối chóp bằng 2. Biết điểm thuộc thì bằng bao nhiêu?