Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 03
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho 
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho 
là hàm số liên tục trên đoạn 
. Giả sử 
là một nguyên hàm của trên đoạn , 
là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Nếu 
và 
thì 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hình phẳng 
giới hạn bởi đồ thị 
và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian với hệ tọa độ 
, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian 
, vectơ 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian 
, cho đường thẳng 
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 
?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian 
, cho mặt cầu 
. Tọa độ tâm 
và bán kính 
của mặt cầu 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và hai đường thẳng 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hai biến cố 
với 
. Khi đó 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hai biến cố 
thỏa mãn 
. Khi đó, 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ trục 
, cho mặt phẳng 
.
a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
.
b) Điểm 
thuộc mặt phẳng 
.
c) Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng bằng 
.
d) Mặt phẳng đi qua 
và song song với có phương trình là 
.
Cho hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Xét các biến cố:
A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”.
B: “Xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt hai chấm”.
a) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, là xác suất có điều kiện 
.
b) 
.
c) 
.
d) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm là 
.
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Cho hàm số 
là một nguyên hàm của hàm số 
và 
. Tính 
.
Trong không gian 
, cho hai mặt phẳng 
và 
. Khi hai mặt phẳng 
và 
song song với nhau thì giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
Phương trình mặt cầu 
tâm 
và bán kính 
có dạng 
. Tính 
.
Cho hai biến cố 
có xác suất 
. Tính xác suất 
.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều. Hỏi quãng đường xe đã đi được trong khoảng 10 phút đầu tiên là bao nhiêu mét?
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho hai điểm 
và mặt phẳng 
. Đường thẳng 
nằm trong 
sao cho mọi điểm thuộc cách đều hai điểm 
. Tính khoảng cách từ điểm 
đến đường thẳng .
Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 55%. Tỉ lệ học sinh nữ và học sinh nam tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh lần lượt là 20% và 15%. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất để học sinh đó là nam biết rằng học sinh đó có tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh.
