Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 08

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các hàm số lần lượt có nguyên hàm với .

a) .

b) .

c) Nếu thì .

d) Nếu thì .

Cho hàm số . Biết có một nguyên hàm thỏa mãn .

a) .

b) .

c) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là .

d) Phần tô đậm trong hình sau là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng .

Hình vuông có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong có phương trình . Gọi lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ sau.

a) .

b) .

c) .

d) Tỉ số là một số nguyên.

Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm và cách đều hai điểm có dạng .

a) Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng 1.

b) là trung điểm đoạn thẳng .

c) Nếu thì .

d) Nếu đi qua trung điểm của thì .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số có . Tính .

Biết  . Tính .

Cho parabol và hai điểm thuộc sao cho . Biết  sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng đạt giá trị lớn nhất. Tìm .

Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30 cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc để lấy một hình nêm (xem hình minh họa).

Tính thể tích của hình nêm (đơn vị cm3).

Cho hình hộp chữ nhật có  Với , tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .