Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6
38 câu hỏi
Đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) (với \(a,b\) là hằng số) có hệ số là
\[ - 36{a^2}{b^2}\].
\[ - 36\].
\[36{a^2}{b^2}\].
\[ - 36{a^2}\].
Cho đơn thức \({3^2}{x^2}{y^4}\). Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?
\( - {3^2}{x^4}{y^2}\).
\(7{x^2}{y^4}\).
\(\frac{1}{3}{x^6}\).
\( - 9{x^4}{y^6}\).
Kết quả của phép chia \(5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3}\) là
\({y^4}\).
\(\frac{1}{2}x{y^3}\).
\(50{x^4}{y^8}\).
\(\frac{1}{2}{y^2}\).
Thu gọn đa thức \(Q = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^2} + {x^2} + {y^2} - {z^2}\) được kết quả là
\(Q = 3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2}\).
\(Q = {x^2} + {y^2} + {z^2}\).
\(Q = 3{x^2} + {y^2} + {z^2}\).
\(Q = 3{x^2} - {y^2} - {z^2}\).
Khai triển biểu thức \(4{x^2} - 25{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được
\(\left( {4x - 5y} \right)\left( {4x + 5y} \right)\).
\(\left( {4x - 25y} \right)\left( {4x + 25y} \right)\).
\(\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right)\).
\({\left( {2x - 5y} \right)^2}\).
Khai triển \({\left( {x - 7} \right)^2}\) ta được
\({x^2} - 2x + 7\).
\({x^2} - 2x + 49\).
\({x^2} - 14x + 7\).
\[{x^2} - 14x + 49\].
Trong một tứ giác, đường chéo là
đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.
đoạn thẳng nối hai đỉnh kề nhau.
đoạn thẳng nối hai cạnh đối nhau.
đoạn thẳng nối hai cạnh kề nhau.
Cho các hình vẽ sau:
 |  |  |  |
Hình 1 | Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?
Hình 4.
Hình 3 và Hình 4.
Hình 1 và Hình 2.
Hình 3.
Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A + \widehat B = 140^\circ \). Khi đó \(\widehat C + \widehat D = ?\)
\(200^\circ \).
\(220^\circ \).
\(160^\circ \).
\(130^\circ \).
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
hình thang cân.
hình chữ nhật.
hình bình hành.
hình thoi.
Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?
Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật.
Hình thoi, hình vuông.
Hình thang cân, hình chữ nhật.
Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Cho đa thức\(A = 3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 1.\)
Đa thức \(B\) và \(M\) thỏa mãn \(B - A = - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy\,;\, & A + M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy.\)
a) Với \[x = - 1\,;\,\,y = 1\] thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng 9.
b) Đa thức \(B\) sau khi thu gọn có 5 hạng tử.
c) Đa thức \(M\)có bậc là 2.
d) Tổng của hai đa thức \(B\) và \(M\) có hạng tử tự do là 1.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB < AC\,,\) đường cao \(AH\,.\) Từ \(H\) kẻ \(HM \bot AB\,\,\left( {M \in AB} \right)\,.\)Kẻ \(HN \bot AC\,\,\left( {N \in AC} \right)\,.\) Trên tia đối của tia \[MH\] lấy điểm \[P\] sao cho \[M\] là trung điểm của \[PH.\] Gọi \(I\) là trung điểm của \(HC\,,\) lấy \(K\) trên tia \(AI\) sao cho \(I\) là trung điểm của \(AK;\,\,MN\) cắt \(AH\) tại \(O,\)\(CO\) cắt \(AK\) tại
a) \(\widehat {HKC} = \frac{1}{2}\widehat {HAC}\). b) Tứ giác \[AMHN\] là hình chữ nhật.
c) Tứ giác \(MNCK\)là hình thang vuông. d) \(AK = 2AD\).
Xác định bậc của đa thức \(A\) biết: \(\left( {{x^2} - y} \right)\left( {3x + {y^2}} \right) = A + \left( {6{x^4}y - 2x{y^4}} \right):2xy.\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\]?
Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A = 50^\circ \,;\,\,\widehat B = 130^\circ \,;\,\,\widehat C = 80^\circ \). Tính số đo của \(\widehat D\) (đơn vị: độ).
![Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A = 50^\circ \,;\,\,\widehat B = 130^\circ \,;\,\,\widehat C = 80^\circ \). Tính số đo của \(\widehat D\) (đơn vị: độ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid9-1750257401.png)
Hình thang cân \(ABCD\)\(\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\) có \(\widehat C = 60^\circ \). Tính \(\widehat A - \widehat C\)(đơn vị: độ).
Tìm \(x,\) biết:
a) \[{\left( {4x + 3} \right)^2} = 3x\left( {3 + 4x} \right);\]
b) \[\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = 0;\]
c) \[\left( {5 - 3x} \right)\left( {2{x^2} + 3x + 3} \right) + 5{x^2}\left( {3x - 5} \right) = - 15{x^2} + 9{x^3}.\]
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB\), \(E\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(D\).
a) Chứng minh \(EM = AC\).
b) Tứ giác \(AEBM\) là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác vuông \(ABC\) cần thêm điều kiện gì để tứ giác \(AEBM\) là hình vuông?
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?
\(\left( {x + 1} \right)y\);
\(2{x^2}\left( { - \frac{1}{2}} \right)y\);
\({x^2}zt\);
\(0\).
Bậc của đa thức \(M = {x^8} + {x^2}{y^7} - {y^5} + x\) là
\(1\);
\(5\);
\(8\);
\(9\).
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - 3{x^2}y\)?
\(\frac{1}{2}xyx\);
\(3{x^2}yz\);
\(x{y^2}\);
\( - 3{x^2}z\).
Cho đa thức \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Giá trị của \(A\) tại \(x = - 2;y = 3\) là
\(A = - \frac{{15}}{{13}}\);
\(A = - 12\);
\(A = - 15\);
\(A = 14\).
Các đơn thức điền vào ô trống trong khai triển lần lượt là
\(3b\) và \(3{b^3}\);
\(b\) và \(3{b^3}\);
\(3b\) và \(27{b^3}\);
\(3b\) và \(9{b^2}\).
Đa thức \( - 4{x^2} + 12x - 9\) được viết thành
\(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\);
\( - {\left( {2x - 3} \right)^2}\);
\({\left( {3 - 2x} \right)^2}\);
\( - {\left( {2x + 3} \right)^2}\).
Cho hình vẽ bên.
|
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hai đỉnh kề với đỉnh \(A\) là \(B\) và \(D\);
Hai đỉnh đối nhau là \(A\) và \(C;\) \(B\) và \(D\);
Tứ giác \(ABCD\) có 2 đường chéo;
Các cạnh của tứ giác là \(AB,\,\,BC,\)\(CD,\,\,DA,\) \(AC,\) \(BD\).
Các góc của tứ giác có thể là
4 góc nhọn;
4 góc tù;
2 góc vuông, 1 góc nhọn và 1 góc tù;
1 góc vuông và 3 góc nhọn.
Số đo \(3x\) trong hình vẽ bên là
|
\(40^\circ ;\)
\(80^\circ ;\)
\(120^\circ ;\)
\(160^\circ .\)
Hình thang cân là hình thang có
hai góc kề bằng nhau;
hai góc đối bằng nhau;
hai cạnh đối bằng nhau.
hai đường chéo bằng nhau.
Hình bình hành \[ABCD\;\] là hình chữ nhật khi
\[AB = AD;\]
\(\widehat A = 90^\circ ;\)
\[AB = 2AC;\]
\(\widehat A = \widehat C.\)
Để chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?
Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có một góc vuông.
Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
Tứ giác \[ABCD\] là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
Thu gọn biểu thức:
a) \(65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right);\)
b) \[\frac{2}{3}{x^2}y\left( {3x{y^2} - \frac{5}{2}y} \right);\]
c) \(\left( { - 12{x^{13}}{y^{15}} + 6{x^{10}}{y^{14}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right) - 4{x^3}y;\) d) \[\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - {x^3} + {x^2}y.\]
Tìm \(x,\) biết:
a) \({x^3} - 6{x^2} + 12x + 56 = 0;\)
b) \[3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 7\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 36.\]
a) Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\) Tìm đa thức \(A\) thỏa mãn \(P - A = Q.\)
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\):
\[M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\]
Cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A,\] trung tuyến \[AM,\;\] \[I\] là trung điểm \[AC.\] Gọi \[N\] là điểm đối xứng của \[M\] qua \[I\].
a) Tứ giác \[AMCN\] là hình gì? Vì sao?
b) Gọi \[E\] là trung điểm \[AM.\] Chứng minh \[E\] là trung điểm \[BN.\]
c) Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB.\) Tìm điều kiện của \[\Delta ABC\] để tứ giác \[AKMI\] là hình vuông.
Cho các số \(x,y\) thỏa mãn \(2{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 6x - 2y + 10 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {x + y - 4} \right)}^{2024}} - {y^{2024}}}}{x}.\)
