Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
39 câu hỏi
Trong các đơn thức sau: \( - 2xy\;;\;3{x^2}y\;;\; - 4{x^2}{y^2}\;;\;\frac{5}{2}{x^2}y\;;\;12{x^2}\). Có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - \frac{3}{2}{x^2}y\)?
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Đa thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?
\(4x{y^2}z\).
\({x^4} - {3^5}\).
\({x^4} - \frac{1}{2}x{y^3}z\).
\(x{y^2} + xyzt\).
Điều kiện của số tự nhiên \(n\)để phép chia \({x^5}{y^n}:{x^n}{y^3}\)là phép chia hết là
\(n = 3\).
\(n = 4\).
\(n = 5\).
\(n \in \left\{ {3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\).
Giá trị của biểu thức \(S = - 6xy \cdot \frac{1}{2}{x^2}yz + 2zx{y^2}{x^2}\) khi \(x = - 2\,;\,\,y = 1\,;\,\,z = - 1\) là
\(S = 8\).
\(S = - 8\).
\(S = - 4\).
\(S = 4\).
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
\({x^2} - x = - x + {x^2}\).
\(x\left( {x - 1} \right) = x - {x^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = - {\left( {b - a} \right)^2}\).
\(a - 2 = 2 - a\).
Đa thức \( - 4{x^2} + 12x - 9\) được viết thành
\(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\).
\( - {\left( {2x - 3} \right)^2}\).
\({\left( {3 - 2x} \right)^2}\).
\( - {\left( {2x + 3} \right)^2}\).
Cho tứ giác \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(AB\) và \(BC\) là hai cạnh kề nhau.
\(BC\) và \(AD\) là hai cạnh đối nhau.
\(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc đối nhau.
\(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tứ giác có 4 đường chéo.
Tổng các góc của một tứ giác bằng .
Tồn tại một tứ giác có 1 góc tù và 3 góc vuông.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.
Giá trị số đo \[2y - x\] trong hình vẽ là
![Giá trị số đo \[2y - x\] trong hình vẽ là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid1-1750254779.png)
\(46^\circ \).
\(126^\circ \).
\(134^\circ \).
\(58^\circ \).
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Khẳng định nào sau đây là sai? Tứ giác \[ABCD\] là hình chữ nhật khi
\(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \).
\(\widehat {A\,} = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và \[AB\,{\rm{//}}\,CD\].
\[AB = CD = AD = BC\].
\[AB\,{\rm{//}}\,CD;{\rm{ }}AB = CD;{\rm{ }}AC = BD.\]
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.\)
a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.
b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)
c) Đa thức \(B\) có hai hạng tử.
d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(BC = 2AB\), \(\widehat A = 60^\circ \). Gọi \(E\), \(F\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC\), \(AD\). Trên tia \(AB\) lấy điểm \(I\)sao cho \(B\)là trung điểm của \(AI.\)
a) \(AB = \frac{2}{3}BE\). b) Tứ giác \(ABEF\) là hình chữ nhật.
c) Tam giác \(ADI\) cân tại \(D\). d) \(\widehat {AED} = 90^\circ \).
Xác định bậc của đa thức\(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^3}yz\).
Giá trị của biểu thức \[A = {\left( {3x + 1} \right)^2} + {\left( {3x--1} \right)^2}--2\left( {3x--1} \right)\left( {3x + 1} \right)\] bằng bao nhiêu?
Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\].
![Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\]. Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid3-1750255138.png)
Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ).
Một hình thang vuông có một góc bằng \(75^\circ ,\)tính số đo góc còn lại không vuông của hình thang đó (đơn vị: độ).
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\); b) \(81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2}\); c) \({x^4} - 5{x^2} + 4\).
Cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A,\] trung tuyến \[AM,\;\]\[I\] là trung điểm \[AC.\] Gọi \[N\] là điểm đối xứng của \[M\] qua \[I\].
a) Tứ giác \[AMCN\] là hình gì? Vì sao?
b) Gọi \[E\] là trung điểm \[AM.\] Chứng minh \[E\] là trung điểm \[BN.\]
c) Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB.\) Tìm điều kiện của \[\Delta ABC\] để tứ giác \[AKMI\] là hình vuông.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó có bậc là 0.
Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0.
Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc.
Hai số khác 0 được coi là hai đơn thức đồng dạng.
Đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) (với \(a,b\) là hằng số) có hệ số là
\[ - 36\].
\[ - 36{a^2}{b^2}\].
\[36{a^2}{b^2}\].
\[ - 36{a^2}\].
Cho đơn thức \({3^2}{x^2}{y^4}\). Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?
\( - {3^2}{x^4}{y^2}\).
\(7{x^2}{y^4}\).
\(\frac{1}{3}{x^6}\).
\( - 9{x^4}{y^6}\).
Bậc của đa thức \(xy + x{y^5} + {x^5}yz\) là
15.
7.
5.
3.
Nhân hai đơn thức \({\left( { - 4x} \right)^2}{y^2}\) và \(\frac{{ - 3}}{4}xy\) ta được kết quả là
\(3{x^3}{y^3}\).
\( - 3{x^3}{y^3}\).
\(12{x^3}{y^3}\).
\( - 12{x^3}{y^3}\).
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
\({\left( {N - M} \right)^2}\).
\({M^2} - 2MN + {N^2}\).
\({N^2} - 2NM + {M^2}\).
Cả A, B, C đều đúng.
Khai triển \({\left( {x - 7} \right)^2}\) ta được
\({x^2} - 2x + 7\).
\({x^2} - 2x + 49\).
\({x^2} - 14x + 7\).
\[{x^2} - 14x + 49\].
Biểu thức \[{x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}x - \frac{1}{{27}}\] bằng
\[{x^3} - \frac{1}{3}\].
\[{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3}\].
\[{\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3}\].
\[x - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\].
Hiệu của hai đơn thức \(4{x^3}y\) và \( - 2{x^3}y\) là
\(6{x^3}y\).
\( - 6{x^3}y\).
\(2{x^3}y\).
\(3{x^3}y\).
Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(H = 21 - x\).
\(H < - 1\).
\(10 < H < 20\).
\(H > 0\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9\) là
\(x = - 9\).
\(x = 9\).
\(x = 1\).
\(x = - 6\).
Phân tích đa thức \[{x^2} - 9 + xy + 3y\] thành nhân tử ta được
\[\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3 + y} \right)\].
\[\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\].
\[\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3 + y} \right)\].
\[\left( {x + 3} \right)\left( {x - y} \right)\].
Cho các đa thức
\(A = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}\), \(B = - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy\), \(C = {x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}\).
Tính \(A + B - C\) và \(A - 2B + C\).
Sử dụng hằng đẳng thức tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \[{35^2} - 700 + {10^2}\]; b) \[\frac{{{{12}^3} + {8^3}}}{{{{15}^3} + {5^3}}}\];
Tính nhanh giá trị của biểu thức: \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại \(x = 77\) và \(y = - 23\).
Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 0\). Chứng minh rằng \(A = B = C\) với
\[A = {a^2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} + {c^2}} \right)\],
\(B = {b^2}\left( {{b^2} + {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {a^2}} \right)\),
\(C = {c^2}\left( {{c^2} + {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {b^2}} \right)\).
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\({a^2} + {b^2} - {a^2}{b^2} + ab - a - b\);
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(xy\left( {x + y} \right) - yz\left( {y + z} \right) + xz\left( {x - z} \right)\).
Cho \[a = \underbrace {11...1}_n2,b = \underbrace {11...1}_n4.\] Chứng minh rằng \[ab + 1\] là số chính phương.
