Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
39 câu hỏi
Đa thức nào sau đây chưa thu gọn?
\[4{x^2} + x - y\].
\[{x^4}y + x - 2y{x^4}\].
\[ - {x^3}y + \frac{2}{5}{y^2}\].
\[\frac{{x + 2y}}{5}\].
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - 3{x^2}y\)?
\(3{x^2}yz\).
\(\frac{1}{2}xyx\).
\(x{y^2}\).
\( - 3{x^2}z\).
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
\(3{x^4}\).
\( - 3{x^4}\).
\( - 2{x^3}y\).
\(2x{y^3}\).
Giá trị của biểu thức \(A = {x^4} + 4{x^2}y - 6z\) tại \(x = 4,y = - 5,z = - 2\) là
\( - 76\).
\( - 52\).
\( - 25\).
\(37\).
Hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) có tên là
bình phương của một tổng.
bình phương của một hiệu.
tổng hai bình phương.
hiệu hai bình phương.
Cho \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + a} \right)^3}\). Giá trị của \(a\) là
\( - 64\).
64.
\( - 4\).
4.
Trong một tứ giác, hai cạnh kề nhau là hai cạnh
có chung một đỉnh.
không có đỉnh chung nào.
thuộc một đường thẳng.
có hai đỉnh chung.
Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hai cạnh \(AB\)và \[BC\] kề nhau.
Hai cạnh \[BC\] và \[DA\] đối nhau.
Các cặp góc \[\widehat A\] và \[\widehat B\,;\,\,\widehat C\] và \[\widehat D\]đối nhau.
Các điểm \[H\] và \[E\]nằm ngoài.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat A = 50^\circ ;\,\,\widehat B = 117^\circ ;\,\,\widehat C = 71^\circ \]. Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) bằng
\[58^\circ \].
\[107^\circ \].
\[113^\circ \].
\[83^\circ \].
Cho hình thang cân \[ABCD\] có \[AB{\rm{ // }}CD\]và \[\widehat A = 125^\circ \]. Khi đó \[\widehat B\] bằng
\[65^\circ \].
\[125^\circ \].
\[90^\circ \].
\[55^\circ \].
Cho các hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cả ba hình đều là hình thoi.
Hình và hình là hình thoi.
Chỉ hình là hình thoi.
Cả ba hình đều không phải hình thoi.
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nếu thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
\[AB\,{\rm{//}}\,CD,\,\,AC = BD\].
\[\widehat A = \widehat C\].
\[AB = CD\].
\[\widehat A = \widehat C;\,\,\widehat B = \widehat D\].
Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)
Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, & M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)
a) Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10.
b) Đa thức \(Q\) có bậc là 2.
c) \[A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\]
d) Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)
Cho tam giác \[ABC\] không vuông tại \[A\]. Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác \[ABD,{\rm{ }}ACE\] vuông cân tại đỉnh \[A\] rồi dựng hình bình hành \[AEID\]. Biết \[\widehat {DAI} = \widehat {ABC}\]. Gọi \[K\] là trung điểm của \[BD.\]
a) \[\widehat {DAI} + \widehat {BAH} = 45^\circ \]. b) \[AI \bot BC\].
c) \(\widehat {EBA} = \widehat {CDA}\). d) \(\widehat {KAI} = \frac{1}{2}\widehat {KBC}\).
Cho \(B - \left( {5{x^2} - 2xyz} \right) = 2{x^2} + 2xyz + 1\). Hạng tử tự do của đa thức \(B\) là bao nhiêu?
Cho biểu thức \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - m\] là lập phương của một tổng. Tính giá trị của\(m\).
Cho hình vẽ dưới đây. Tính số đo góc (đơn vị: độ).
Cho hình thoi \[MNPQ\] có diện tích là \[48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác \[MON\] (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}).\)
Tìm \(x\), biết:
a) \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0\];
b) \[25{\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {1--5x} \right)\left( {1 + 5x} \right) = 8\];
c) \[3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 7\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 36\].
Cho hai hình bình hành \[MNBA\] và \[MNCB\].
a) Chứng minh \[B\] là trung điểm của \[AC\].
b) Hỏi tam giác \[MAB\] thoả mãn điều kiện gì để \[MNCA\] là một hình thang cân?
c) Lấy điểm \[D\] để tứ giác \[MNDC\] là hình bình hành. Hỏi tam giác \[MAB\] thoả mãn điều kiện gì để \[MNDA\] là một hình thang cân?
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
3.
\(2x + 4\).
\({x^2}{y^7}\).
\(2x\).
Đơn thức \( - 10abx{y^2}\) có
hệ số \( - 10\), bậc 3.
hệ số \( - 10\), bậc 4.
hệ số \( - 10\), bậc 5.
hệ số \( - 1\), bậc 5.
Cho các biểu thức sau:
\(x - 5 + {y^2};\,\,\,\,2x - 3 + \frac{2}{y};\,\,\,\,{x^2}yz;\,\,\,\,2x + 5{x^3} - {x^4} + 5{x^2};\,\,\,\frac{1}{3}x + {y^2}z\).
Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
2.
3.
4.
5.
Bậc của đa thức \({x^2}{y^2} + x{y^5} - {x^2}{y^4}\) là
6.
7.
5.
4.
Kết quả của phép chia \(5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3}\) là
\({y^4}\).
\(\frac{1}{2}x{y^3}\).
\(50{x^4}{y^8}\).
\(\frac{1}{2}{y^2}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + AB + {B^2}\).
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + {B^2}\).
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
\({x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
\({\left( { - x - y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\).
\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).
\({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).
Khai triển biểu thức \(4{x^2} - 25{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được
\(\left( {4x - 5y} \right)\left( {4x + 5y} \right)\).
\(\left( {4x - 25y} \right)\left( {4x + 25y} \right)\).
\(\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right)\).
\({\left( {2x - 5y} \right)^2}\).
Giá trị của đa thức \(4{x^2}y - \frac{2}{3}x{y^2} + 5xy - x\) tại \(x = 2;\,y = \frac{1}{3}\) là
\(\frac{{176}}{{27}}\).
\(\frac{{27}}{{176}}\).
\(\frac{{17}}{{27}}\).
\(\frac{{116}}{{27}}\).
Kết quả của phép tính \(\left( {a{x^2} + bx - c} \right).2{a^2}x\) bằng
\(2{a^4}{x^3} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\).
\(2{a^3}{x^3} + bx - c\).
\(2{a^4}{x^2} + 2{a^2}b{x^2} - {a^2}cx\).
\(2{a^3}{x^3} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\).
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)\) ta được
\( - 15x + 1\).
\(1\).
\(15x + 1\).
\( - 1\).
Phân tích đa thức \({a^4} + {a^3} + {a^3}b + {a^2}b\) thành nhân tử ta được
\[{a^2}\left( {a + b} \right)\left( {a + 1} \right)\].
\(a\left( {a + b} \right)\left( {a + 1} \right)\).
\(\left( {{a^2} + ab} \right)\left( {a + 1} \right)\).
\(\left( {a + b} \right)\left( {a + 1} \right)\).
Cho hai đa thức: \[P = 5xyz - 2{x^2} + 4xy - 5\];
\[Q = - xyz + 4{x^2} + 2xy - 7\].
a) Với \(x,\,y,\,z\) là các biến, tìm bậc của đa thức \(P\).
b) Tính \[P + Q\,;P - Q.\]
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99\).
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến \(x\).
\[A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\].
Chứng minh đẳng thức sau:
\[\left( {x + y} \right)\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right) = {x^5} + {y^5}\].
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
\[A = {\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}\], với \(x = 2,\,y = 2\);
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
\[B = xyz - \left( {xy + yz + zx} \right) + x + y + z - 1\], với \[x = 9,y = 10,z = 11\].
Tìm \(m,n \in \mathbb{N}\) để phép chia sau đây là phép chia hết:
\(\left( {4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}} \right):\left( { - 4{x^m}{y^n}} \right)\).
