Bài tập Xét tính đơn điệu của hàm số cực hay có lời giải

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ với $a\ne 0$. Biết rằng hàm số y = f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên $\left(-\pi ;\pi \right)$, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ với $a\ne 0$. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = g\left(x\right) = f(2-x)$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới

Hàm số y = g(x) = f (1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x). Hai hàm số y = f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g’(x).

Hàm số $h\left(x\right)=f\left(x+4\right)-g\left(2x-\frac{3}{2}\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=f\left(x^2\right)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f’(x). Xét hàm số $g\left(x\right)=f(x^2-2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới

Hỏi hàm số $y=g\left(x\right)=f(x^2-5)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $y=g\left(x\right)=f(1-x^2)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số $g\left(x\right)=f(3-x^2).$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số f’(x) như hình bên dưới

Hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x^3\right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=f(x-x^2)$ nghịch biến trên khoảng?

Cho hàm số y= f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=f(1+2x-x^2)$ đồng biến trên khoảng dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số y = f’(x) trên R. Biết rằng hàm số $y = f’( x-2) + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số f’(x) trên R. Biết rằng hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x+2\right)-2$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới

Đặt g(x) = f(x) - x khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ dưới đây.

Hàm số $y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới

Hàm số $g\left(x\right)=2.f\left(x\right)–x^2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên.

Hỏi hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+(x+1{)}^2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x).

Hàm số $g\left(x\right)=-2f\left(2-x\right)+x^2$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ

Hàm số $y=f\left(1-x\right)+\frac{x^2}{2}-x$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới và f(-2) = f(2) = 0

Hàm số $g\left(x\right)={\left[f(3-x)\right]}^2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới

Hàm số $g\left(x\right) = f\left(\left|3-x\right|\right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới

Hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}(\sqrt{{\mathrm{x}}^2 +2\mathrm{x}+3}- \sqrt{{\mathrm{x}}^2 +2\mathrm{x}+2})$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?