Quiz

210 câu hàm số cực hay có lời giải chi tiết(p7)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho K là một khoảng và hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Giả sử f '(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu thì hàm số là hàm hằng trên K.

B. Nếu thì hàm số nghịch biến trên K.

C. Nếu thì hàm số đồng biến trên K.

D. Nếu thì hàm số nghịch biến trên K.

2. Nhiều lựa chọn

Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ và y=11-x là

A.11

B. 3

C. 9

D. 2

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là đúng

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Đồ thị hàm số không đi qua điểm M(2;5)

5. Nhiều lựa chọn

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và trục tung

6. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{3 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 3 x}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C)

B. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C)

C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C)

D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C)

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i x < 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 k h i x ⩾ 0 \end{cases}$ . Biết rằng hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

63JDPrTo-6uJSNOWhzmGPXh9UydV7KEWFtSj_04JsoXVL0Ysdsq12IEACfSiXIJgzus4UjNT1giKDu224CA5YlyknUrkYhOKL0Jolylvr-xv5crf5i-zU9NE9XwSzOXBdRnfv5Qk7sv9iA0n6A

A. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm

B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

C. Hàm số đã cho liên tục trên R.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

8. Nhiều lựa chọn

Xét x,y là các số thực thuộc đoạn [1;2]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ Tính M + m

A.5/2

B.4

C.9/2

D. 3

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} - 3 (m^{2} + 1) x + 2 m - 3$ . Tích hai nghiệm của phương trình f '(x)=0 là

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=sin2x.Hãy chọn khẳng định đúng .

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. nghịch biến trên khoảng

B. nghịch biến trên khoảng

C. nghịch biến trên khoảng

D. nghịch biến trên khoảng

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường thẳng tại điểm

B. Đồ thị (C) có tâm đối xứng là

C. Đồ thị (C) không có điểm cực trị.

D. Đồ thị (C) đi qua điểm

13. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

14. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos^{2} x + \sin x + 3$ trên R.

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = \cos^{2} 3 x$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. đạt cực tiểu tại điểm

B. đạt cực tiểu tại điểm

C. đạt cực tiểu tại điểm

D. đạt cực tiểu tại điểm

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = (x^{2} - 4) \sqrt[3]{x^{2}}$ xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

D. Đạo hàm của hàm số đã cho không xác định tại điểm

17. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x - 1}$ Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ nguyên (hoành độ và tung độ là những số nguyên)?

A. 4 điểm

B. Vô số điểm

C. 2 điểm

D. Không có điểm nào

18. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trong khoảng $(\frac{π}{2}; π)$

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x}$ Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y' tại điểm x=1 là

A. 3

B.2

C. 1

D. – 3

20. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

A. bpUsvvoEtK1yqsMxIfXQg9p52LFAMRxFTOH_AMyK9-zUxNNVlA9RfEOYKaR-WTjq3Czgg7MmxBMS4QnddYephxsukgWM39DC83vcKSFU9lgMKND19aMn6tvm4Iy2jGuxcDqlLDZ2lTQVvLCQ-Q

B. EH9ahSxrwde-znS5XaOuohqxpJP63aLnsg83Ew5XloGIrwbedLUGdXLT-IjVuFIBRqsNDHrPsVgOy3GS5qHof4B9vkEvfa_2_4sajR4bclFWUbsFTiqPWwhUjgj_YUz74Jt-Xwzuy6JIvCIU2g

C. gO0x3N8UdhMYONuWhd-wLVioLTf5DULvN-h822ZFEuFnGCqvwS-UF150vO5E_Goj4Lfib7nuQ1BRb-jOtT9giyjZ9hh1IbS-FqHF699NXHksX_1tDgo_TqjiRZ-qLFXHU7YYfaIT6m0V_t2BSQ

D. vJFON40m9R8UDU4-M9HP_TkVLx18ACnZpvd1Be-KzMDMPkGa5tAi1yL7NNkZx3AGYrDWED6Xm1J-8c4oK6L34C_7Px9J6-5iyYevoZ34lPP9BErh4T9WvqQ7vNrjZTSQYBPwPLs7LZsjV0SlCg

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{3} {(x + 1)}^{2} (x - 2)$ Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

22. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

23. Nhiều lựa chọn

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x^{2} - x}$

C. (C) không có tiệm cận đứng

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

XlhYuRTomYJcWSt8-Q15Ldj1OP4qc25_hvxHmciWxI0ZtmMOfy7wyLlhmwbntZhzrvK-Cy63yrph_nVrmB68Bl0WO6fdvUQfUgKy3J_vjiADtdzsvwXA_dl7dTr0YUKFMcRt0pZhjNbZIZ-z7w

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng – 3

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành.

C. Phương trình có một nghiệm với mọi m.

D. Hàm số đạt cực trị tại

26. Nhiều lựa chọn

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $| x |^{3} - 3 | x | = 2 m$ có 4 nghiệm phân biệt

lkNzQ313wSDugtucHY581DzNPgAw5oo83c4m37cd5l1vVTMuPJF3Wt1YHFnpdoNDHmJlbdhSAcwu1i3NVnqQJaeY9Ukz5IcLtLvgJi5pq4ZRVSdh_0COVMcmiWvf_NNuvvcBv74BnxwQibkFZA

27. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (Cm) của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 2 m^{3}$ có hai điểm cực trị M,N sao cho đường thẳng MN vuông góc với d:y=-2x