Quiz

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P5)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $f (0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên.

Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; 0)$

D. $(1; 3)$

2. Nhiều lựa chọn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính $P = M - m$

A. $P = - 5$

B. $P = 1$

C. $P = 5$

D. $P = 4$

3. Nhiều lựa chọn

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. $A B = 3$

B. $A B = 2 \sqrt{2}$

C. $A B = 1$

D. $A B = 2$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2 (C)$ đối xứng nhau qua điểm $I (- 1; 3)$ . Tọa độ điểm A là

A. $A (1; 4)$

B. $A (- 1; 0)$

C. Không tồn tại

D. $A (0; 2)$

5. Nhiều lựa chọn

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ ?

6. Nhiều lựa chọn

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $(- 1; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. $[1; 2)$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình $2 f (x) + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

A. $m = - 2$

B. $m = 4$

C. $m = 2$

D. $m = - 1$

8. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = |- 2 x^{2} + 3 x + 5|$ đạt cực đại tại

A. $x = - \frac{3}{4}$

B. $x = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = 1; x = - \frac{5}{2}$

9. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên $[0; 2]$ là

A. 29

B. -3

C. 1

D. $\frac{13}{4}$

10. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

11. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm $y' = \frac{- 3}{{(x + 2)}^{2}}$

B. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ \ \{0\}$

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A (- \frac{7}{2}; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

13. Nhiều lựa chọn

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $A B = 2 \sqrt{2}$

B. $A B = 3$

C. $A B = 2$

D. $A B = 1$

14. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

B. $y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính $a + b$

A. 0

B. -2

C. -1

D. -3

16. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

17. Nhiều lựa chọn

Tìm điểm cực đại $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. $x_{0} = 2$

B. $x_{0} = 3$

C. $x_{0} = - 1$

D. $x_{0} = 1$

18. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = \frac{1}{2}$

B. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = 1$

C. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = - 3$

D. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = - 1$

19. Nhiều lựa chọn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm $M (2; 9)$ là:

A. $y = 6 x + 21$

B. $y = 8 x - 7$

C. $y = 24 x - 39$

D. $y = 6 x - 3$

20. Nhiều lựa chọn

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2019

21. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \sqrt{2018 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(1010; 2018)$

B. $(2018; + \infty)$

C. $(0; 1009)$

D. $(1; 2018)$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

23. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{3} + 2$

24. Nhiều lựa chọn

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x³ - 5x² + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

A. -6

B. -3

C. 6

D. 3

25. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

26. Nhiều lựa chọn

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - 2}$ . Khi đó ta có

A. 9M + m = 0 .

B. 9M - m = 0 .

C. M + 9m = 0 .

D. M + m = 0 .

27. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ , $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?