Bài tập Xác suất của biến cố có đáp án

Một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử. Chẳng hạn, tung đồng xu hay gieo xúc xắc,… là những ví dụ về phép thử. Hãy nêu một số ví dụ về phép thử.

Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”, kết quả có thể xảy ra của phép thử là số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc. Viết tập hợp Ω các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên.

Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”.

Không gian mẫu của phép thử là tập hợp Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Sự kiện “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” tương ứng với tập con A nào của tập hợp Ω?

Phát biểu tập con B = {SN; NS} của không gian mẫu Ω dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện.

Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”.

Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố nào của phép thử trên?

Phát biểu biến cố E = {(5; 6); (6; 5); (6; 6)} của không gian mẫu (trong phép thử trên) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện.

Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần tung là giống nhau”.

Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.

B. Bài tập

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp.

Gọi Ω là không gian mẫu trong trò chơi trên. Tính số phần tử của tập hợp Ω.

Tính xác suất của biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”. 

Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Xác định các biến cố sau:

A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”;

B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.

Tính P(A), P(B).

Haibạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc. Tính xác suất của mỗi biến cố:

“Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”;

“Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng”.

Có10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.