8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Xác suất của biến cố (Phần 2) có đáp án (Thông dụng)
8 câu hỏi
Cho biến cố đối \(\overline A \) có xác suất P(\(\overline A \)) = 0,5. Vậy P(A) = ?
1;
0,75;
0,5;
0,25.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = 1 – 0,5 = 0,5.
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm 4 người đi thi thể thao, số phần tử của biến cố A: “đội thi thể thao có 2 nữ, 2 nam” là:
28;
270;
280;
10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để chọn 2 bạn nữ trong số 8 bạn có số cách là: \(C_8^2\) = 28
Để chọn 2 bạn nam trong số 5 bạn có số cách là: \(C_5^2\) = 10
Để chọn đội thi thể thao có 2 nữ, 2 nam có số cách là: 28 . 10 = 280
Vậy n(A) = 280.
Một hộp có 20 viên bi đánh số 1, 2, 3, …, 20. Số phần tử của biến cố B: “Hai viên bi lấy ra đều mang số chẵn” là:
30;
35;
45;
40.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Từ 1 đến 20 có 10 số chẵn. Do đó, để chọn ra 2 viên bi mang số chẵn trong 10 viên bi mang số chẵn có: \(C_{10}^2 = 45\) (cách)
Vậy n(B) = 45.
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để rút được lá át (A) là:
\(\frac{4}{{13}}\);
\(\frac{3}{{13}}\);
\(\frac{2}{{13}}\);
\(\frac{1}{{13}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá nên ta có n(Ω) = \(C_{52}^1 = 52\)
Một bộ bài 52 lá có 4 lá át (A). Gọi biến cố A: “rút được là át (A)”. Ta có:
n(A) = \(C_4^1 = 4\)
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, lấy ngẫu nhiên một chữ số. Xác suất lấy được một số nguyên tố là:
0,4;
0,3;
0,2;
0,1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trong các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 có 4 số nguyên tố là: 2, 3, 5, 7.
Gọi biến cố A: “lấy được một số nguyên tố”
Ta có:
n(Ω) = \(C_{10}^1 = 10\)
n(A) = \(C_4^1 = 4\)
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{10}} = 0,4\).
Một túi chứa 2 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 1 bi trắng là:
0,9;
0,8;
0,1;
0,2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Túi chứa tổng số viên bi là: 2 + 3 = 5 (viên)
Ta có: n(Ω) = \(C_5^3 = 10\)
Xét biến cố A: “lấy được ít nhất 1 bi trắng” và biến cố đối \(\overline A \): “Chỉ lấy được toàn viên bi đen”.
Ta có: n(\(\overline A \)) = \(C_3^3 = 1\)
Do đó, \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{{10}} = 0,1\)
Vậy P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = 1 – 0,1 = 0,9.
Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu khác màu là:
\(\frac{2}{{11}}\);
\(\frac{3}{{11}}\);
\(\frac{4}{{11}}\);
\(\frac{5}{{11}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số quả cầu là: 5 + 4 + 3 = 12 (quả)
Biến cố A: “lấy được 3 quả cầu khác màu”
Ta có:
n(Ω) = \(C_{12}^3 = 220\)
n(A) = \(C_5^1.C_4^1.C_3^1 = 60\)
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{60}}{{220}} = \frac{3}{{11}}\).
Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là:
\(\frac{{900}}{{992}}\);
\(\frac{{901}}{{992}}\);
\(\frac{{91}}{{992}}\);
\(\frac{1}{{992}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số học sinh trong lớp: 15 + 17 = 32 (học sinh)
Biến cố A: “đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ”
Biến cố đối \(\overline A \): “đội kỉ luật không có bạn nữ nào” tức là chỉ có 3 bạn nam
Ta có:
n(Ω) = \(C_{32}^3 = 4960\)
n(\(\overline A \)) = \(C_{15}^3 = 455\)
Do đó, \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{455}}{{4960}} = \frac{{91}}{{992}}\)
Vậy P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{{91}}{{992}} = \frac{{901}}{{992}}\).
