Bài tập Xác định sự tăng giảm giá trị của một số khi thêm một chữ số vào số đó lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Một số tự nhiên khác 0 sẽ thay đổi như thế nào nếu viết thêm chữ số 4 vào tận cùng bên phải.
Tăng 4 đơn vị;
Tăng 40 đơn vị;
Tăng gấp 40 lần;
Tăng gấp 10 lần và 4 đơn vị.
Đáp án đúng là: D
Số tự nhiên có dạng \(\overline {ab...d} \) với a ≠ 0.
Viết thêm chữ số 4 vào tận cùng bên phải ta được số mới là: \(\overline {ab...d4} \)
Mà \(\overline {ab...d4} \) = \(\overline {ab...d0} + 4 = \overline {ab...d} \times 10 + 4\)
Vậy số ban đầu tăng 10 lần và 4 đơn vị.
Một số tự nhiên có 5 chữ số sẽ thay đổi như thế nào nếu viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó
Tăng 7 đơn vị;
Tăng gấp 7 lần;
Tăng gấp 700 000;
Tăng 700 000 đơn vị.
Đáp án đúng là: D
Số tự nhiên có dạng \(\overline {abcde} \) với a ≠ 0.
Viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline {7abcde} \)
Mà \(\overline {7abcde} \) = \(700\,000 + \overline {abcde} \)
Vậy số ban đầu tăng 700 000 đơn vị.
Một số tự nhiên khác 0 sẽ thay đổi như thế nào nếu viết thêm 3 chữ số 0 vào tận cùng bên phải?
Tăng gấp 1000 lần
Tăng 1000 đơn vị
Không thay đổi
Tăng 300 đơn vị
Đáp án đúng là: A
Giả sử số tự nhiên ban đầu là A (A ≠ 0)
Nếu viết thêm 3 chữ số 0 vào tận cùng bên phải thì được số mới là \(\overline {A000} \)
Mà \(\overline {A000} \) = \(A \times 1000\)
Vậy số ban đầu tăng 1000 lần.
Một số tự nhiên có hai chữ số sẽ thay đổi như thế nào nếu xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị.
Giảm 3 đơn vị;
Giảm 3 lần;
Giảm 3 đơn vị sau đó giảm đi 10 lần;
Giảm 10 lần.
Đáp án đúng là: C
Số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 3 có dạng \(\overline {a3} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Nếu xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị thì số mới là: a
Mà ta có: \(\overline {a3} \,\, = \overline {a0} + 3 = a \times 10 + 3\)
Nên \(a = \left( {\overline {a3} - 3} \right):10\)
Vậy số đó giảm 3 đơn vị và sau đó giảm đi 10 lần.
Viết thêm chữ số 1 vào tận cùng bên trái của số đó;
Viết chữ chữ số 1 vào tận cùng bên phải của số đó;
Viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên trái của số đó;
Viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải của số đó.
Đáp án đúng là: D
Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)
Số tự nhiên A tăng 10 lần là: \(A \times 10 = \overline {A0} \)
Vậy ta viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải của số đó.
Một số tự nhiên muốn tăng 100 lần và 1 đơn vị thì cách làm nào sau đây đúng?
Viết thêm hai chữ số 1 vào tận cùng bên phải của số đó;
Viết thêm vào tận cùng bên trái và bên phải của số đó mỗi bên một chữ số 1;
Viết thêm lần lượt chữ số 0 và 1 vào tận cùng bên phải của số đó;
Viết thêm lần lượt chữ số 1 và 0 vào tận cùng bên phải của số đó.
Đáp án đúng là: C
Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)
Số tự nhiên A tăng 100 lần và 1 đơn vị là: \(A \times 100 + 1 = \overline {A00} + 1 = \overline {A01} \)
Vậy ta viết thêm lần lượt chữ số 0 và 1 vào tận cùng bên phải của số đó.
Tìm một số tự nhiên, biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải ta được số mới hơn số phải tìm 1125 đơn vị.
125;
1025;
102;
105.
Đáp án đúng là: A
Giả sử số ban đầu là X thì số mới là \(\overline {X0} \)
Số mới hơn số ban đầu 1125 đơn vị nên:
\(\overline {X0} - X = 1125\)
\(X \times 10 - X = 1125\)
\(X \times \left( {10 - 1} \right) = 1125\)
\(X \times 9 = 1125\)
X = 1125 : 9
X = 125
Tìm một số tự nhiên, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào tận cùng bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị.
468;
486;
438;
4068.
Đáp án đúng là: B
Giả sử số cần tìm là X thì số mới là: \(\overline {X8} \)
Số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị nên ta có:
\(\overline {X8} - X = 4382\)
\(X \times 10 + 8 - X = 4382\)
\(X \times 10 - X = 4382 - 8\)
\(X \times 9 = 4374\)
X = 486
Vậy số cần tìm là 486
Tìm một số có 2 chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước số đó ta được số mới bằng 17 lần số đã cho.
25;
52;
17;
71.
Đáp án đúng là: A
Số có hai chữ số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \)
Khi viết thêm số 4 vào đằng trước, ta được: \(\overline {4ab} = 400 + \overline {ab} \)
Số mới bằng 17 lần số đã cho nên:
\(\overline {ab} \times 17 = 400 + \overline {ab} \)
\(\overline {ab} \times 17 - \overline {ab} = 400\)
\(\overline {ab} \times 16 = 400\)
\(\overline {ab} = 400:16\)
\(\overline {ab} = 25\)
Vậy số cần tìm là 25.
Tìm một số có 3 chữ số biết nếu xóa chữ số hàng trăm của nó đi thì số đó giảm đi 7 lần.
490;
420;
350;
280.
Đáp án đúng là: C
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Xóa chữ số hàng trăm thì số mới là: \(\overline {bc} \)
Số mới giảm 7 lần so với số cũ nên ta có:
\(\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} \)
\(\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} \)
\(\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} \)
Nên \(\overline {a00} \) chia hết ch 6. Do đó, \(\overline {a00} \) chia hết cho cả 2 và 3 nên \(a + 0 + 0 = a\) chia hết cho 3. Do đó, \(a \in \) {3; 6; 9}
\(a = 3\)nên \(\overline {bc} = 50\)
\(a = 6\)nên \(\overline {bc} = 100\) (loại)
\(a = 9\)nên \(\overline {bc} = 150\) (loại)
Vậy số cần tìm là 350.
Cho số 9, khi thêm chữ số 0 vào sau số 9 thì được số mới lớn gấp bao nhiêu lần số cũ?
9 lần.
10 lần.
11 lần.
12 lần.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khi thêm chữ số 0 vào sau số 9 thì được số mới là 90.
Vì 90 : 9 = 10 nên khi thêm số 0 vào sau số 9 thì ta được số mới lớn gấp 10 lần số cũ.Khi bớt chữ số 8 ở số 82 thì ta được số mới
Lớn hơn số cũ 74 đơn vị.
Kém số cũ 80 đơn vị.
Lớn hơn số cũ 80 đơn vị.
Kém số cũ 74 đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khi bớt chữ số 8 ở số 82 thì ta được số mới là 2.
Vì 82 – 2 = 80 nên khi bớt chữ số 8 ở số 82 thì ta được số mới kém số cũ 80 đơn vị.Cần phải thêm chữ số nào vào đằng sau chữ số 1 của số 221 để được số mới gấp 10 lần số cũ?
Chữ số 0.
Chữ số 1.
Chữ số 2.
Chữ số 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Để số mới gấp 10 lần số cũ thì số mới là: 221 10 = 2 210.
Vậy cần thêm chữ số 0 vào sau chữ số 1 của số 221 để được số mới gấp 10 lần số cũ.Cho số 301. Để thu được số mới lớn hơn số đã cho 2 000 đơn vị thì cần
Thêm chữ số 2 vào giữa chữ số 0 và chữ số 1 của số đã cho.
Thêm chữ số 2 vào giữa chữ số 0 và chữ số 3 của số đã cho.
Thêm chữ số 2 vào đằng sau chữ số 1 của số đã cho.
Thêm chữ số 2 vào đằng trước chữ số 3 của số đã cho.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khi số mới lớn hơn số cũ 2 000 đơn vị thì số mới là: 2 000 + 301 = 2 301.
Vậy cần thêm chữ số 2 vào đằng trước chữ số 3 của số đã cho thì được số thỏa mãn yêu cầu bài toán.Bỏ đi 2 chữ số 0.
Bỏ đi 1 chữ số 0.
Bỏ đi chữ số 2 ở hàng nghìn.
Bỏ đi chữ số 2 ở hàng đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Số mới là: 2 002 – 1 800 = 202.
Vậy để thu được số mới thỏa mãn yêu cầu bài toán thì ta cần bỏ đi 1 chữ số 0.Cho a là số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục bằng 4; tổng của chữ số hàng chục và hàng trăm bằng 12. Khi đó:
Chữ số hàng đơn vị của số a là 8.
Số a cần tìm bằng 84.
Khi bỏ bớt chữ số hàng đơn vị của số a thì được số mới kém số a 44 đơn vị.
Khi thêm chữ số 8 vào trước chữ số hàng chục thì được số mới lớn hơn số cũ 820 đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Chữ số hàng đơn vị của số a là: 12 – 4 = 8. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Vì số a có chữ số hàng đơn vị là 8 và chữ số hàng chục là 4 nên a = 48. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Khi bỏ bớt chữ số hàng đơn vị của số a ta được số 4.
Ta có: 48 – 4 = 44.
Vậy khi bỏ bớt chữ số hàng đơn vị của số a thì được số mới kém số a 44 đơn vị.
d) Sai.
Khi thêm chữ số 8 vào trước chữ số hàng chục thì được số 848.
Ta có: 848 – 48 = 800.
Vậy khi thêm 8 vào trước chữ số hàng chục thì được số mới lớn hơn số cũ 800 đơn vị.Cho a = 5 100 + 4 10 + 3. Khi bỏ bớt chữ số hàng đơn vị của số a được số b, bỏ chữ số hàng chục của số a ta được số c.
a = 543.
b = 54.
b nhỏ hơn a 498 đơn vị.
a lớn hơn c 400 đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Vì a = 5 100 + 4 10 + 3 nên a = 543. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Vì bỏ bớt chữ số hàng đơn vị của số a được số b nên b = 54. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Ta có: a – b = 543 – 54 = 489.
Vậy số b nhỏ hơn số a 489 đơn vị.
d) Sai.
Vì khi bỏ chữ số hàng chục của số a ta được số c nên c = 53.
Ta có: a – c = 543 – 53 = 490.
Vậy a lớn hơn c 490 đơn vị.Cho số a = 1 245 và b = 2 435.
Khi bỏ đi số chữ số hàng nghìn của số a ta được số c.
Khi bỏ đi số chữ số hàng chục của số b ta được số d.
Khi đó:
c = 124.
c > d.
a lớn hơn c 1 000 đơn vị.
b lớn hơn d 2 100 đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b)Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Khi bỏ đi số chữ số hàng nghìn của số a = 1 245 ta được số c = 245. Vậy a) sai.
b) Sai.
Khi bỏ đi số chữ số hàng chục của số b = 2 435 ta được số d = 245.
Theo a), c = 245 nên c = d. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Ta có: a – c = 1 245 – 245 = 1 000. Vậy a lớn hơn c 1 000 đơn vị.
d) Sai.
Ta có: b – d = 2 435 – 245 = 2 190. Vậy b lớn hơn d 2 190 đơn vị.Cho số a = 456.
Khi thêm 0 vào đằng sau số a ta được số b.
Khi bớt chữ số hàng nghìn của số b ta được số c.
Khi đó:
b = 4 560.
Chữ số hàng trăm của số c là 5.
Số b lớn gấp 9 lần số a.
Số c nhỏ hơn số b 4 000 đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Đúng. b)Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Khi thêm 0 vào đằng sau số a = 456 ta được số b = 4 560. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Khi bớt chữ số hàng nghìn của số b = 4 560 ta được số c = 560.
Vậy chữ số hàng trăm của số c là 5.
c) Sai.
Ta có: b : a = 4 560 : 456 = 10. Vậy số b lớn gấp 10 lần số a.
d) Đúng.
Ta có: b – c = 4 560 – 560 = 4 000. Vậy số c nhỏ hơn số b 4 000 đơn vị.Cho số tự nhiên a có ba chữ số có hàng trăm bằng 7, chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng trăm là 2, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3. Khi thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị số a được số b. Khi thêm 1 vào trước chữ số hàng nghìn của số b được số c. Khi đó:
a = 758.
b = 7 058.
b lớn hơn a 6 700 đơn vị
c lớn hơn b 10 000 đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Chữ số hàng chục của số a là: 7 – 2 = 5.
Chữ số hàng đơn vị của số a là: 5 + 3 = 8.
Vậy a = 758.
b) Sai.
Khi thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị số a được số b = 7 508.
Vậy b) sai.
c) Sai.
Ta có: b – a = 7 508 – 758 = 6 750. Vậy b lớn hơn a 6 750 đơn vị.
d) Đúng.
Khi thêm 1 vào trước chữ số hàng nghìn của số b được số c = 17 508.
Ta có: 17 508 – 7 508 = 10 000.
Vậy c lớn hơn b 10 000 đơn vị.Cho số \(\overline {{\rm{mn}}} \) (m, n là số tự nhiên, 0 < m ≤ 9; n ≤ 9). Khi thêm chữ số 0 vào bên phải số \(\overline {{\rm{mn}}} \) thì được số mới gấp bao nhiêu lần số ban đầu?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10
Khi thêm chữ số 0 vào bên phải số \(\overline {{\rm{mn}}} \) thì được số mới là \(\overline {{\rm{mn0}}} \).
Ta có: \(\overline {{\rm{mn0}}} :\overline {{\rm{mn}}} = \overline {{\rm{mn}}} \times 10:\overline {{\rm{mn}}} = 10.\)
Vậy khi thêm chữ số 0 vào bên phải số \(\overline {{\rm{mn}}} \) thì được số mới gấp 10 lần số ban đầu.
Cho số tự nhiên có hai chữ số. Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 92 đơn vị. Tìm số có hai chữ số đó.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10
Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {{\rm{ab}}} \) (a, b là số tự nhiên, 0 < a ≤ 9; b ≤ 9).
Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số \(\overline {{\rm{ab}}} \) ta được số \(\overline {{\rm{ab2}}} .\)
Vì số mới lớn hơn số đã cho 92 đơn vị nên ta có:
\(\overline {{\rm{ab2}}} - \overline {{\rm{ab}}} = 92\)
\(\overline {{\rm{ab}}} \times 10 + 2 - \overline {{\rm{ab}}} = 92\)
\(\overline {{\rm{ab}}} \times 9 = 90\)
\(\overline {{\rm{ab}}} = 10\) (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 10.
Cho số tự nhiên có hai chữ số, khi thêm chữ số 4 vào trước chữ số hàng chục và chữ số 1 vào sau chữ số hàng đơn vị được số mới lớn hơn số ban đầu là 4 316 đơn vị. Tìm số tự nhiên có hai chữ số.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:35
Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {{\rm{ab}}} \) (a, b là số tự nhiên, 0 < a ≤ 9; b ≤ 9).
Khi thêm chữ số 4 vào trước chữ số hàng chục và chữ số 1 vào sau chữ số hàng đơn vị ta được số \(\overline {{\rm{4ab1}}} .\)
Vì số mới lớn hơn số cũ 4 316 đơn vị nên ta có:
\(\overline {{\rm{4ab1}}} - \overline {{\rm{ab}}} = 4\;316\)
\(4\;000 + \overline {{\rm{ab}}} \times 10 + 1 - \overline {{\rm{ab}}} = 4\;316\)
\(9 \times \overline {{\rm{ab}}} = 315\)
\(\overline {{\rm{ab}}} = 35\) (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 35.
Cho số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi xen giữa chữ số hàng chục và chữ hàng đơn vị chữ số 2 thì được số mới gấp 11 lần số ban đầu. Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:2
Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {{\rm{ab}}} \) (a, b là số tự nhiên, 0 < a ≤ 9; b ≤ 9).
Khi xen giữa chữ số hàng chục và chữ hàng đơn vị chữ số 2 ta được số \(\overline {{\rm{a2b}}} .\)
Vì số mới gấp 11 lần số cũ nên ta có:
\(\overline {{\rm{a2b}}} = 11 \times \overline {{\rm{ab}}} \)
a 100 + 20 + b = 11 (a 10 + b)
a 100 + 20 + b = a 110 + 11 b
20 = a 10 + 10 b
(a + b) 10 = 20
a + b = 2.
Vì a, b là số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; b ≤ 9 nên a = 1; b = 1 hoặc a = 2; b = 0.
Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 11 và 20.
Cho số tự nhiên m có 5 chữ số có chữ số hàng đơn vị bằng 6. Khi bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị thì được số n. Khi đó: (m – 6) : n = …
Tìm số thích hợp điền vào “…” để được biểu thức đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10
Gọi số m có 5 chữ số là \(\overline {{\rm{abcd6}}} \) (a, b, c, d là số tự nhiên, 0 < a ≤ 9; b, c, d ≤ 9).
Khi bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị được số \(\overline {{\rm{abcd}}} .\)
Ta có: \(\overline {{\rm{abcd6}}} = \overline {{\rm{abcd0}}} + 6 = \overline {{\rm{abcd}}} \times 10 + 6\)
Do đó, \(\left( {{\rm{m}} - 6} \right):{\rm{n}} = \left( {\overline {{\rm{abcd}}} \times 10 + 6 - 6} \right):\overline {{\rm{abcd}}} = 10.\)
Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 10.
Bạn có thích hoạt động này không?
