Bài tập tự luận Toán 6 Bài 3 (có đáp án): Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Ta có |2| = 2; |7| = 7; |0| = 0; | − 5| = 5; | − 11| = 11.

1. |x| = 0 suy ra x = 0.

2. |x| = 9 suy ra x = ±9 (vì |9| = | − 9| = 9).

3. |x| = −3. Không có giá trị nguyên nào của x thỏa mãn điều kiện này (vì giá trị tuyệt đối của một số nguyên phải là một số tự nhiên)

Cả ba khẳng định trên đều đúng.

Ta có −45 < −3 < 0 < 7 < 31.

Ta có 10 > 6 > 0 > −1 > −7 > −12.

1. Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là −10.

2. Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là −999.

Vì b là số nguyên âm nên b < 0, a là số nguyên dương nên a > 0. Do đó cách viết đúng là b < 0 < a.

Có bốn trường hợp:

−3; −2; −1; 0.

−2; −1; 0; 1.

−1; 0; 1; 2.

0; 1; 2; 3.

M = {−7; −6; −5; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2}

E = {−9; −8; −7; −6; −5; −4; . . . ; 10};

F = {−5; −6; −7; −8; −9; −10; . . .}.

Do đó E $\cap$ F = {−9; −8; −7; −6; −5}.

Vì 1 < |x| $\le$ 5 nên |x| $\in${2; 3; 4; 5}.

Do đó x ∈ {$\pm$2; $\pm$3;$\pm$4; $\pm$5}.

Giá trị tuyệt đối của các số 0; −3; 5; −2; 4 lần lượt là 0; 3; 5; 2; 4.

Ta có

1. −12 < −5 < −1 < 3 < 7;

2. 6 > 0 > −1 > −4 > −7.

a) Tập hợp các số nguyên thỏa mãn −5 < x < 2 là{−4; −3; −2; −1; 0; 1}.

b) Tập hợp các số nguyên thỏa mãn −3$\le$x$\le$3 là{−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}.

a) |x| = 5 suy ra x = $\pm$5 (vì |5| = | − 5| = 5).

b) |x| = −3. Không có giá trị nguyên nào của x thỏa mãn điều kiện này (vì giá trị tuyệt đối của một số nguyên phải là một số tự nhiên).

c) |x| < 3 suy ra |x| $\in$ {0; 1; 2}. Do đó x ∈ {0; $\pm$1; ±2}.

Ta có |x|; |y| là các số tự nhiên và |x| + |y| = 1 nên |x| = 0; |y| = 1 hoặc |x| = 1; |y| = 0.

- Với |x| = 0 và |y| = 1 ta được x = 0 và |y| = $\pm$1.

Do đó ta được hai cặp số (0;1), (0;−1).

- Với |x| = 1 và |y| = 0 ta được x = $\pm$1 và y = 0.

Do đó ta được hai cặp số (1;0), (−1;0). Tóm lại ta được bốn cặp số là (0;1), (0;−1), (1;0), (−1;0).