Bài tập Toán lớp 5 Tuần 25 Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (tiếp theo). Thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương có đáp án

a)

Hình hộp chữ nhật	(1)	(2)	(3)
Chiều dài	8 cm	4,5 m	\[\frac{8}{3}\]dm
Chiều rộng	4 cm	1,8 m	\[\frac{2}{3}\] dm
Chiều cao	3 cm	0,7 m	\[\frac{9}{6}\] dm
Thể tích	96 cm3	5,67 m3	\[\frac{8}{3}\] dm3

b)

Hình lập phương	(1)	(2)	(3)
Độ dài một cạnh	7 cm	4,6 m	\[\frac{5}{3}\] m
Thể tích	343 cm3	97,336 m3	\[\frac{{125}}{{27}}\] m3

Giải thích

a) Thể tích hình hộp chữ nhật (1) là: V = 8 × 4 × 3 = 96 (cm³)

     Thể tích hình hộp chữ nhật (2) là: V = 4,5 × 1,8 × 0,7 = 5,67 (m³)

     Thể tích hình hộp chữ nhật (3) là: V = \[\frac{8}{3}\] × \[\frac{2}{3}\] × \[\frac{9}{6}\] = \[\frac{8}{3}\] (dm³)

b) Thể tích hình lập phương (1) là: V = 7³ = 343 (cm³)

Thể tích hình lập phương (2) là: V = (4,6)³ = 97,336 (m³)

Thể tích hình lập phương (3) là: V = \[{(\frac{5}{3})^3}\]= \[\frac{{125}}{{27}}\] (m³)

Hình khối được gấp từ hình A có: Diện tích xung quanh: 64 c Diện tích toàn phần: 96 cm2

Hình khối được gấp từ hình B có: Diện tích xung quanh: 16 cm2 Diện tích toàn phần: 24 cm2

Giải thích

Hình A: Hình khối được gấp từ hình A là hình lập phương có cạnh bằng 4cm

Diện tích xung quanh là: 4 × 4 × 4 = 64 (cm²)

Diện tích toàn phần là: 4 × 4 × 6 = 96 (cm²)

Hình B: Hình khối được gấp từ hình B là hình lập phương có cạnh bằng 2cm

Diện tích xung quanh là: 2 × 2 × 4 = 16 (cm²)

Diện tích toàn phần là: 2 × 2 × 6 = 24 (cm²)

a) Đ

b) S

c) Đ

Giải thích

Hình A:

Diện tích xung quanh là: 6 × 6 × 4 = 144 (cm²)

Diện tích toàn phần là: 6 × 6 × 6 = 216 (cm²)

Hình B:

Diện tích xung quanh là: (7 + 5) × 2 × 6 = 144 (cm²)

Diện tích mặt đáy là 7 × 5 = 35 (cm²)

Diện tích toàn phần là: 144 + 35 × 2 = 214 (cm²)

Diện tích xung quanh: 180 cm2 Diện tích toàn phần: 228 cm2

Diện tích xung quanh: 196 dm2 Diện tích toàn phần: 294 dm2

Giải thích

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (4 + 6) × 2 × 9 = 180 (cm²)

Diện tích mặt đáy là: 6 × 4 = 24 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 180 + 24 × 2 = 228 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 7 × 7 × 4 = 196 (dm²)

Diện tích toàn phần là: 7 × 7 × 6 = 294 (cm²)

Hình lập phương	(1)	(2)	(3)	(4)
Độ dài cạnh	2,2 m	\[\frac{4}{7}\] dm	8 m	12 m
Diện tích một mặt	4,84 m2	\[\frac{{16}}{{49}}\] dm2	64 m2	144 m2
Diện tích xung quanh	19,36 m2	\[\frac{{64}}{{49}}\] dm2	256 m2	576 m2
Thể tích	10,648 m3	\[\frac{{64}}{{343}}\] dm3	512 m3	1 728 m3

Giải thích

Hình (1):

Diện tích một mặt là: 2,2 × 2,2 = 4,84 (m²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 2,2 × 2,2 × 4 = 19,36 (m²)

Thể tích của hình lập phương là: 2,2 × 2,2 × 2,2 = 10,648 (m³)

Hình (2):

Diện tích một mặt là: \[\frac{4}{7}\] × \[\frac{4}{7}\]= \[\frac{{16}}{{49}}\] (dm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: \[\frac{4}{7}\] × \[\frac{4}{7}\] × 4 = \[\frac{{64}}{{49}}\] (dm²)

Thể tích của hình lập phương là: \[\frac{4}{7}\] × \[\frac{4}{7}\] × \[\frac{4}{7}\] = \[\frac{{64}}{{343}}\] (dm³)

Hình (3):

Ta có 64 = 8 × 8 ⟹ Độ dài cạnh là 8 m

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 8 × 8 × 4 = 256 (m²)

Thể tích của hình lập phương là: 8 × 8 × 8 = 512 (m³)

Hình (4):

Diện tích xung quanh = cạnh × cạnh × 4

Suy ra: cạnh × cạnh = 576 : 4 = 144

Mà 144 = 12 × 12 nên độ dài cạnh là 12 m

Diện tích một mặt là: 12 × 12 = 144 (m²)

Thể tích của hình lập phương là: 12 × 12 × 12 = 1 728 (m³)

a)

(1) S

(2) S

(3) S

(4) Đ

b) Giả sử hình lập phương ban đầu có cạnh a = 8cm

Thể tích ban đầu: V = a³ = 8³ = 512 cm³

Giảm độ dài cạnh đi 4 lần: a' = \[\frac{a}{4}\] = \[\frac{8}{4}\] = 2 cm

Thể tích mới: V' = (a')³ = 2³ = 8 cm³

So sánh thể tích: \[\frac{V}{{V'}}\] = \[\frac{{512}}{8}\]= 64.

Thể tích giảm đi 64 lần. Kết quả này khớp với kết luận ở câu a).

Giải thích

Công thức tính thể tích hình lập phương là V = a³, trong đó a là độ dài cạnh hình lập phương.

Nếu giảm độ dài cạnh của hình lập phương đi 4 lần, cạnh mới sẽ là \[\frac{a}{4}\].

Thể tích mới của hình lập phương là V' = (\[\frac{a}{4}\])³ = \[\frac{{{a^3}}}{{64}}\].

So sánh thể tích mới với thể tích cũ: V' = \[\frac{V}{{64}}\]. Điều này có nghĩa là thể tích giảm đi 64 lần.

Vậy chỉ có câu (4) đúng còn lại các câu (1); (2); (3) là sai.

a) Thể tích hình hộp chữ nhật là:

11 × 4 × 9 = 396 (cm³)

Đáp số: 396 cm³.

b) Độ dài cạnh của hình lập phương là:

(11 + 4 + 9) : 3 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương là:

8 × 8 × 8 = 512 (cm³)

Đáp số: 512 cm³.

Bể 1:

Thể tích nước = 20 × 20 × 8 = 3 200 cm³

Đổi 3 200 cm³ = 3,2 lít

Bể 2:

Thể tích nước = 20 × 20 × 20 = 8 000 cm³

Đổi 8 000 cm³ = 8 lít

Bể 3:

Thể tích nước = 40 × 15 × 10 = 6 000 cm³

Đổi 6 000 cm³ = 6 lít

Bể 4:

Thể tích nước = 25 × 20 × 30 = 15 000 cm³

Đổi 15 000 cm³ = 15 lít

Diện tích toàn phần của hình lập phương được ghép bởi 6 chiếc ghế là:

60 × 60 × 6 = 21 600 (cm²)

Đáp số: 21 600 cm².

Để dán vừa 4 mặt xung quanh của khung đèn cần sử dụng tờ giấy hình vuông có diện tích là:

30 × 30 × 4 = 3 600 (cm²)

Đáp số: 3 600 cm².

Thể tích của một chiếc chậu nhựa chị Nga mua là:

67 × 24 × 20 = 32 160 (cm² )

Thể tích phần đất chị Nga cần chuẩn bị cho 5 chậu là:

32 160 ×5 = 160 800 (cm²)

Đáp số: 160 800 cm².

 Độ dài đoạn dây không thắt nơ là:

108 – 12 = 96 (cm)

Phần dây còn lại đó chính bằng chu vi đáy của chiếc hộp. Độ dài cạch của chiếc hộp hình lập phương là:

94 : 4 = 24 (cm)

Thể tích hộp quà đó là:

24 × 24 × 24 = 13 824 (cm³)

Đáp số: 13 824 cm³.