Bài tập Toán lớp 5 Tuần 19. Tỉ số. Tỉ số phần trăm. Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số có đáp án

m	n	Tỉ số của m và n
3	8	3 : 8
17	5	17 : 5
20	35	20 : 35

a) Tỉ số của số bạn trai và số bạn gái là: 11 : 9

b) Tỉ số của số bạn gái và số bạn trai là: 9 : 11

c) Tỉ số của số bạn trai và tổng số bạn của cả lớp là: 11 : 20

d) Tỉ số của số bạn gái và tổng số bạn của cả lớp là: 9 : 20

Giải thích

Số bạn trai: 22
Số bạn gái: 18
Tổng số bạn trong lớp: 22 + 18 = 40

a) Tỉ số của số bạn trai và số bạn gái là:22:18=11:9

b) Tỉ số của số bạn gái và số bạn trai là:18:22=9:11

c) Tỉ số của số bạn trai và tổng số bạn của cả lớp là:22:40=11:20

d) Tỉ số của số bạn gái và tổng số bạn của cả lớp là:18:40=9:20

a) Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm:

\[\frac{4}{5} = \frac{{80}}{{100}} = 80\% \]

\[\frac{7}{{20}} = \frac{{35}}{{100}} = 35\% \]

\[\frac{{21}}{{300}} = \frac{7}{{100}} = 7\% \]

b) Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm:

\[0,29 = \frac{{29}}{{100}} = 29\% \]

\[0,05 = \frac{5}{{100}} = 5\% \]

\[0,681 = \frac{{681}}{{1000}} = 68,1\% \]

Giải thích

a) Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm:

\[\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 20}}{{5 \times 20}} = \frac{{80}}{{100}} = 80\% \]

\[\frac{7}{{20}} = \frac{{7 \times 5}}{{20 \times 5}} = \frac{{35}}{{100}} = 35\% \]

\[\frac{{21}}{{300}} = \frac{{21:3}}{{300:3}} = \frac{7}{{100}} = 7\% \]

a)

Tỉ lệ bản đồ	1 : 105 000	1 : 50 000	1 : 900 000	1 : 40 000
Độ dài trên bản đồ	1 cm	1 dm	1 mm	1 cm
Độ dài thật	105 000 cm	500 000 cm	90 000 cm	40 000 cm

b)

Tỉ lệ bản đồ	1 : 100 000	1 : 50 000	1 : 500	1 : 1 500
Độ dài thật	500 m	2 km	150 m	60 m
Độ dài trên bản đồ	0,5 cm	4 cm	30 cm	4 cm

Giải thích

a) Công thức:

Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ Mẫu số của tỉ lệ

(Chú ý đổi đơn vị sao cho cùng nhau trước khi nhân.)

a.1. Tỉ lệ 1 : 105 000 và 1 cm trên bản đồ

Độ dài thật = 1 cm × 105 000 = 105 000 cm

a.2. Tỉ lệ 1 : 50 000 và 1 dm trên bản đồ

Đổi: 1 dm = 10 cm

Độ dài thật = 10 × 50 000 = 500 000 cm

a.3. Tỉ lệ 1 : 900 000 và 1 mm trên bản đồ

Đổi: 1 mm = 0,1 cm

Độ dài thật = 0,1 × 900 000 = 90 000 cm

a.3. Tỉ lệ 1 : 40 000 và 1 cm trên bản đồ

Độ dài thật = 1 × 40 000 = 40 000 cm

b) Công thức:

Độ dài trên bản đồ =

b.1. Tỉ lệ 1 : 100 000 và độ dài thật 500 m

Đổi: 500 m = 50 000 cm

Độ dài trên bản đồ =  \[\frac{{50000}}{{100000}} = 0,5cm\]

b. 2. Tỉ lệ 1 : 50 000 và độ dài thật 2 km

Đổi: 2 km = 200 000 cm

Độ dài trên bản đồ = \[\frac{{200000}}{{50000}} = 4cm\]

b.3. Tỉ lệ 1 : 500 và độ dài thật 150 m

Đổi: 150 m = 15 000 cm

Độ dài trên bản đồ = \[\frac{{15000}}{{500}} = 30cm\]

b.4. Tỉ lệ 1 : 1 500 và độ dài thật 60 m

Đổi: 60 m = 6 000 cm

Độ dài trên bản đồ =\[\frac{{6000}}{{1500}} = 4cm\]

Giải thích

Áp dụng cách giải bài toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ để giải bài tập

1. Tổng = 84, tỉ số 2 : 5

Tổng số phần bằng nhau: 2 + 5 = 7 (phần)

Số bé: (84 : 7) × 2 = 24

Số lớn: 84 - 24 = 60

2. Tổng = 68, tỉ số 1 : 3

Tổng số phần bằng nhau: 1 + 3 = 4 (phần)

Số bé: (68 : 4) × 1 = 17

Số lớn: 68 - 17 = 51

3. Tổng = 216, tỉ số 5 : 4

Tổng số phần bằng nhau: 5 + 4 = 9 (phần)

Số bé: (216 : 9) × 4 = 96

Số lớn: 216 - 96 = 120

4. Tổng = 279, tỉ số 6 : 25

Tổng số phần bằng nhau: 6 + 25 = 31(phần)

Số bé: (279 : 31) × 6 = 54

Số lớn: 279 - 54 = 225

a) Trong một bến xe, số xe ô tô con bằng số xe ô tô tải. Tỉ số giữa số xe ô tô con và số xe ô tô tải là: 1 : 1

b) Trong một câu lạc bộ đọc sách, số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Tỉ số giữa số học sinh nữ và số học sinh nam là: 2:1        

a) Có 13% học sinh nam phát âm sai.

b) Có 18% học sinh nữ phát âm sai.

c) Có 31% học sinh phát âm sai.

d) Có 69% học sinh phát âm đúng.

Giải thích

Tổng số học sinh: 100

Số học sinh nữ phát âm sai: 18

Số học sinh nam phát âm sai: 13

Tổng số học sinh phát âm sai: 18 + 13 = 31

Số học sinh phát âm đúng: 100 – 31 = 69

a) Học sinh nam phát âm sai là \[\frac{{13}}{{100}} = 13\% \]

b) Học sinh nữ phát âm sai là \[\frac{{18}}{{100}} = 18\% \]

c) Học sinh phát âm sai là \[\frac{{31}}{{100}} = 31\% \]

d) Học sinh phát âm đúng là \[\frac{{69}}{{100}} = 69\% \]

a) Tỉ lệ của bản đồ trên là bao nhiêu?

Tỉ lệ của bản đồ trên là 1: 550 000.

b) Tỉ lệ bản đồ đó cho ta biết điều gì?

Tỉ lệ bản đồ đó cho ta biết độ dài trên bản đồ nhỏ hơn độ dài thật 550 000 lần.

c) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 dm thì độ dài thật tương ứng là bao nhiêu ki-lô-mét?

Nếu độ dài trên bản đồ là 1 dm thì độ dài thật tương ứng là 55 km.

d) Nếu độ dài thật là 110 km thì độ dài tương ứng trên bản đồ là bao nhiêu đề-xi-mét?

Nếu độ dài thật là 110 km thì độ dài tương ứng trên bản đồ là 2 dm.

Giải thích

c) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 dm thì độ dài thật tương ứng là bao nhiêu ki-lô-mét?

Đổi: 1 dm = 10 cm

Độ dài thật = 10 cm × 550 000 = 5 500 000 cm

Đổi sang km: 5 500 000 cm = 55km

d) Nếu độ dài thật là 110 km thì độ dài tương ứng trên bản đồ là bao nhiêu đề-xi-mét?

Đổi: 110 km = 11 000 000 cm

Độ dài trên bản đồ 11000000550000=20cm

Đổi: 20 cm = 2 dm

Tổng số phần bằng nhau của chiều rộng và chiều dài là:

1 + 2 = 3 (phần)

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

63 : 3 × 1 = 21 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

63 – 21 = 42 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

42 × 21 = 882 (cm²)

Đáp số: 882 cm².

Ta có tỉ số giữa gà trống và gà mái là 1 : 5 nên tổng số gà mà bác nông dân nuôi phải chia hết cho 6. Mà đàn gà của bác có trên 195 con và dưới 200.

Vậy tổng số gà mà bác nông dân nuôi là 198 con (Vì 198 : 6 = 33).

Số gà trống mà bác nông dân nuôi là:

198 : 6 × 1 = 33 (con)

Số gà mái bác nông dân nuôi là:

198 – 33 = 165 (con)

Đáp số: 33 con gà trống, 165 con gà mái.

Độ dài trong thực tế từ Đà Nẵng đến Đồng Hới là:

26 × 900 000 = 23 400 000 (cm)

Đổi: 23 400 000 cm = 234 km

Đáp số: 234 km.

Trả lời: Vườn rau có 26 luống tỏi và 39 luống xà lách.

Giải thích

Người ta đã trồng xen 2 luống tỏi rồi đến 3 luống xà lách nên tỉ lệ giữa số luống tỏi và luống xà lách là 23

Tổng số phần bằng nhau là 2 + 3 = 5 (phần)

Số luống tỏi là: 65 : 5 × 2 = 26 (luống)

Số luống xà lách là: 65 – 26 = 39 (luống)

a) Trả lời: Lượng gạo cần chuẩn bị cho phù hợp để làm bánh nếp cho 4 người ăn là 500 g, Lượng đậu xanh cần chuẩn bị cho phù hợp để làm bánh nếp cho 4 người ăn là 300 g.

b) Trả lời: Khối lượng thịt cần để làm bánh nếp cho 4 người ăn là 150 g

Giải thích

a) Theo bài ra, ta có tổng số phần bằng nhau giữa khối lượng đậu xanh và gạo là:

3 + 5 = 8 (phần)

Lượng đậu xanh cần chuẩn bị là: 800 : 8 × 3 = 300 (g)

Lượng gạo cần chuẩn bị là: 800 – 300 = 500 (g)

b) Vì lượng đậu xanh gấp đôi lượng thịt, nên khối lượng thịt cần chuẩn bị là: 300 : 2 = 100 (g)