Bài tập Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai

Thực hiện phép tính: 38−18−512+50

Thực hiện phép tính: 22−13−2+23−1

Thực hiện phép tính: A=1535+53

Thực hiện phép tính: B=7−67+6−7+67−6

Rút gọn biểu thức sau: A=23x+27x−8x+50x+x

Rút gọn biểu thức sau: B=xy+xy+xyyx với x,y>0

Chứng minh rằng: 5+263+22−5−263−22=46

Cho a, b, c, d, A, B, C, D là các số thực dương thỏa mãn: aA=bB=cC=dD

Chứng minh rằng: aA+bB+cC+dD=a+b+c+dA+B+C+D

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=xyz.

Chứng minh rằng: 

1+y21+z2−1+y2−1+z2yz+1+z21+x2−1+z2−1+x2zx+1+x21+y2−1+x2−1+y2xy=0

Cho biểu thức: P=2xx+3+xx−3−3x+3x−9:2x−2x−3−1

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tìm x để P<−12.

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Tính giá trị của biểu thức: S=a+1a4+a+1−a2, trong đó a là nghiệm dương của phương trình 4a2+2a−2=0(1)

Cho biểu thức: P=1−aa1−a+a.1+aa1+a−a

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tìm a để P<7−43.

Cho biểu thức: A=1:x+2xx−1+x+1x+x+1−x+1x−1

1. Tìm tập xác định của A.

2. Rút gọn biểu thức A.

3. So sánh A với 3.

Cho a, b , c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau.

Chứng minh rằng: S=1a−b2+1b−c2+1c−a2

Cho biểu thức Sn=1+122+132+1+132+142+...+1+1n−12+1n2

1. Tính S2016.

2. Chứng minh rằng với mọi n≥3 thì Sn là số hữu tỉ nhưng không thể là số nguyên

Giải phương trình 32x−18x3+4x2−14128x=0

Giải phương trình: 2x−73+x−3x−52=1.

Giải phương trình 3x+2x3+1+3x−2x3+1=0

Tìm tất cả các số hữu tỉ x để số P=x2+19x+93 là số hữu tỉ.

Thực hiện phép tính A=6+25−6−25.

Thực hiện phép tính B=7+43−7−43

Thực hiện phép tính C=1226+62

Rút gọn biểu thức A=1x−1−1x+1+1

Rút gọn biểu thức B=x−2+10−xx+2

Rút gọn biểu thức C=2x+3−1x+3+x9−x

Cho biểu thức: A=x−3xx−9−1:9−xx+3x−2+x−3x−2−x+2x+3

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm x để A < 1.

Cho biểu thức: A=15x−11x+2x−3+3x−21−x−2x+3x+3

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm x để A=12.

3. Chứng minh A≤23.

Cho biểu thức A=a2−12a2a−1a+1−a+1a−1

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm a để A = -2.

3. Tìm a để A > 0.

Chứng minh rằng biểu thức sau là hằng số với mọi giá trị x và y.

P=xxy−y−2x+yxy−y.xy−yxx+y2

Giải phương trình x−34−x=9−x

Giải phương trình 3x+2x3+1+3x−2x3+1=0

Giải phương trình 4+x5+x=x+3x−2