Bài tập Toán 7 chương 1: Từ vuông góc đến song song
16 câu hỏi
Trong hình bên biết: = 110°, = 70°, = 90°.
Chứng minh hai đường thẳng a và d vuông góc với nhau
Ta có = 180° => a // b
Mà = 90°=>d b. Do đó d a
Cho hình vẽ bên, biết = 123°, = 57° và d a. Hỏi d có vuông góc với b không ?
Tương tự 1. Kết luận d b
Trong hình vẽ bên, MN PN, = 40°, và = 50°. Chứng minh ba đường thẳng Ma, Nb và Pc song song với nhau
Ta có: = 40° => Ma // Nb. (1)
Vì MN NP nên = 90° - 40° - 50°.
Mà => Nb// Pc. (2)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM
Cho hình vẽ bên. Hãy chứng tỏ a //b//c
HS tự làm
Trong hình vẽ bên, biết , = 30° và a c. Tính và
Ta có: => a // b
Mà ac => bc => = 90°
Trong hình bên cho c a, c b và . Tính số đo và
Tương tự 5. Tính được = 60° và = 120°.
Cho hình vẽ, biết Dp // Er //Fq. Khi đó hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Kẻ tia đối Dp' của Dp => = 39° + 51° = 90°
Cho hình vẽ, biết Ab//Cc. Khi đó hai đường thẳng BA và BC có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Tương tự 7
Cho góc mOn. Trên tia Om, lấy điểm C; trên tia On, lấy điểm D. Vẽ ra ngoài các tia Cx và Dy song song với nhau. Tính số đo , biết = 50° và = 40°
Kẻ Oz // Cx // Dy. Suy ra:
=> = 90°.
Cho góc mOn. Trên tia Om, lấy điểm C; trên tia On, lấy điểm D. Vẽ ra ngoài các tia Cx và Dy song song vói nhau. Tính số đo , biết = 150° và = 120°.
Tương tự 9
a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho và ;
b) Vẽ đường thẳng d sao cho ;
c) Tại sao và
a) + b) Vẽ hình
c) vì và a // b.
• Ta có: b // a và c // a nên c // b
• vì và c // b
Cho hình 1, biết: ; và .
Tính số đo x của góc M
Ta có: ; (gt).
Þ (vì cùng vuông góc với PQ).
Do đó: (cặp góc trong cùng phía)
.
Trong hình 2 có ; , và . Chứng minh rằng AB // EF.
Ta có: (gt).
Þ AB // CD (vì cùng vuông góc với AD) (1)
Ta lại có: (gt)
Þ EF // CD (vì có cặp góc so le trong bằng nhau). (2)
Từ (1) và (2) Þ AB // EF (vì cùng song song với CD).
Cho hình 3, biết: và . Chứng minh rằng
Ta có: (gt).
Þ (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).
Mặt khác, (kề bù)
mà (gt) nên .
Vậy .
Cho hình 4, biết: ; và . Tính số đo
Trong vẽ tia Ox // AB thì Ox // CD
(vì cùng song song với AB)
Ta có: (cặp góc so le trong).
Þ .
Ta có:
Do đó: (cặp góc so le trong)
Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho .. và . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho và . Từ A vẽ đường thẳng . Chứng tỏ rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Ta có:
Þ (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).
Vậy MN // BC mà nên (1)
Ta có:
mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)
Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN
