Bài tập toán 6 : Mở rộng khái niệm phân số

Trong bốn hình vẽ sau, diện tích của phần tô màu là một phân số của diện tích tam giác.

Hãy tìm phân số đó.

Trong bốn hình vẽ sau, diện tích của phần tô màu là một phân số của diện tích hình vuông. Hãy tìm phân số đó.

Viết các phân số sau :

a) Năm phần bảy ;

b) Âm ba phần năm ;

c) Mười một phần mười lăm ;

d) Mươi sáu phần ba.

Viết các phép chia sau dưới dạng phân số

a) (-3) : 7;

b) (-1) : (-8) ;

c) 0,5: 0,9;

d) a chia cho 7 (a ∈Z).

Dùng hai chữ số giống nhau để biểu diễn số 1.

Tính giá trị của mỗi phân số sau: 

a) $\frac{36}{12}$

b) $\frac{-25}{6}$

c) $\frac{-144}{12}$

Viết tập hợp các số nguyên x biết rằng

a) $\frac{-35}{7}<x\le -1$

b) $\frac{-18}{6}\le x\le \frac{144}{72}$

c) $\frac{-30}{5}<x<\frac{-45}{9}$

Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho

a) $x<\frac{-170}{17}$

b) $x<\frac{-13}{3}$

Tìm số nguyên x nhỏ nhất sao cho

a) $x>\frac{-12}{13}$

b) $x>\frac{-45}{15}$

Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:

a) Mét: $3dm; 11 cm; 213mm;$

b) Mét vuông: $7d{m}^2;129c{m}^2;$

c) Mét khối: $521d{m}^3.$

Cho biểu thức $M =\frac{-3}{n}$ với n là số nguyên:

a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?

b) Tìm phân số M, biết n = 2; n = 5; n = -4.

Cho biểu thức $M = \frac{-3}{n-1}$ với n là số nguyên:

a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?

b) Tìm phân số M, biết n = 3; n = 5; n = -4.

Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:

a) $\frac{3}{n-3}$

b) $\frac{-3}{n-1}$

c) $\frac{4}{3n+1}$

Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số: $\frac{3}{-11};\frac{9,3}{5};\frac{0}{6};\frac{17}{0};\frac{2,6}{5};\frac{-8}{-15}$

Viết các phân số sau:

a) Một phần chín;

b) Ba phần âm hai;

c) Âm chín phần mười;

d) Âm hai phần âm ba.

Viết các phép chia sao dưới dạng phân số:

a) 9:13;

b) 11: (-5);

c) -4:11;

d) (-2): (-13).

Cho tập hợp A = {-1; 5 ; 7}. Viết tập hợp B các phân số có tử số và mẫu số thuộc A trong đó tử số khác mẫu số.

Cho tập hợp C = {-2; 0; 7). Viết tập hợp D các phân số trong đó $\frac{a}{b}$ trong đó a,b thuộc C

Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:

a) Ki-lô-mét: $7hm; 13dam; 207m;$ 

b) Ki-lô-mét vuông: $72h{m}^2;1073da{m}^2.$

Cho biểu thức $P=\frac{-11}{n}$với n là số nguyên.

a) Tìm điều kiện của n để P là phân số.

b) Tìm phân số P, biết n = 3; n = -5; n = 9.

c) Tìm n để P là số nguyên.

Cho biểu thức $Q=\frac{-10}{n-1}$ với n là số nguyên.

a) Tìm điều kiện của n để Q là phân số.

b) Tìm phân số Q, biết n = 6; n = -7; n =-5.

c) Tìm n để Q là số nguyên.

Biểu diễn phân số của một hình cho trước

Viết các phân số:

a) Một phần tám.

b) Mười một phần ba.

c) Âm hai phần chín.

d) Ba mươi bảy phần năm.

Dùng cả hai số 3 và 4 viết thành phân số ( mỗi số chỉ được viết 1 lần).

Cũng câu hỏi như vậy với 0 và -7.

Tìm $n\in N*$ biết:

$a)\frac{-1}{2}\le n$

$b)3\le n\le \frac{25}{4}$

$c)\frac{-4}{9}<n\le \frac{-1}{2}$

Tìm các số nguyên x, y biết:

a) $\frac{x}{3}=\frac{5}{y}$

b) $\frac{x}{y}=\frac{28}{35}$

Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:

a) $\frac{12}{3n-1}$

b) $\frac{2n+3}{7}$

Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản:

a) $\frac{2n+3}{4n+1}$

b) $\frac{3n+2}{7n+1}$

c) $\frac{2n+7}{5n+2}$

Tìm các số tự nhiên n để phân số $A=\frac{8n+193}{4n+3}$

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

c) Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?