Bài tập Tỉ lệ thức có đáp án

Tỉ số khối lượng của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ hai là:

4:10 = $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$

Tỉ số chiều dài của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ hai là:

2:5 = $\frac{2}{5}$

Nhận xét: Tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai bằng với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai.

a) Ta đi tính các tích cần so sánh:

6.(–15) = –90 và 10.(–9) = –90.

Do đó tích 6.(–15) = 10.(–9)

$$\begin{gathered} \mathrm{Ta} \mathrm{có} \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}. \mathrm{Nhân} \mathrm{cả} \mathrm{hai} \mathrm{vế} \mathrm{của} \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức} \mathrm{với} \mathrm{tích} \mathrm{bd} \mathrm{ta} \mathrm{được}: \\ \frac{\mathrm{a}.\mathrm{bd}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}.\mathrm{bd}}{\mathrm{d}} \\ \mathrm{Do} \mathrm{đó} \mathrm{ad} = \mathrm{bc}. \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{khi} \mathrm{nhân} \mathrm{hai} \mathrm{vế} \mathrm{của} \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức} \mathrm{với} \mathrm{tích} \mathrm{bd} , \mathrm{ta} \mathrm{được} \mathrm{đẳng} \mathrm{thức} \mathrm{ad} = \mathrm{bc}. \end{gathered}$$

Ta có:

(–0,4): x = 1,2 : 0,3

1,2.x = (–0,4).0,3

1,2.x = –0,12

x = –0,12:1,2

$$\begin{gathered} \frac{12}{100}:\frac{12}{10} \\ \mathrm{x}=-\frac{12}{100}.\frac{10}{12} \\ \mathrm{x}=-\frac{1}{10} \\ \mathrm{x} = –0,1 \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{x} = –0,1. \end{gathered}$$

a) 3,5:(–5,25) và (–8):12

$$\begin{gathered} \mathrm{có}: 3,5:(–5,25) = \frac{3,5}{-5,25}=\frac{350}{-525}=\frac{350:175}{-525:175}=\frac{2}{-3} \\ (-8):12=\frac{-8}{12}=\frac{\left(-8\right):\left(-4\right)}{12:\left(-4\right)}=\frac{2}{-3} \\ \mathrm{Vì} \mathrm{hai} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \mathrm{trên} \mathrm{đều} \mathrm{bằng} \frac{2}{-3} \mathrm{nên} \mathrm{chúng} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \\ \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức} \mathrm{là}: \frac{3,5}{-5,25}=\frac{-8}{12} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5} \mathrm{và} 7,5:10 \\ 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=\frac{393}{10}:\frac{262}{5}=\frac{393}{10}.\frac{5}{262}=\frac{3.131}{5.2}.\frac{5}{2.131}=\frac{3.131.5}{5.2.2.131}=\frac{3}{4} \\ 7,5:10=\frac{7,5}{10}=\frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac{3}{4} \\ \mathrm{Vì} \mathrm{hai} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \mathrm{trên} \mathrm{đều} \mathrm{bằng} \frac{3}{4} \mathrm{nên} \mathrm{chúng} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức} \mathrm{là} 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=7,5:10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 0,8:(–0,6) \mathrm{và} 1,2:(–1,8) \\ \mathrm{Ta} \mathrm{có}: \\ 0,8:(-0,6)\frac{0,8}{-0,6}=\frac{8}{-6}=\frac{8:2}{-6:2}=\frac{4}{-3} \\ 1,2:(-1,8)=\frac{1,2}{-1,8}=\frac{12}{-18}=\frac{12:6}{-18:6}=\frac{2}{-3} \\ \mathrm{Vì} \frac{4}{-3}\ne \frac{2}{-3} \mathrm{nên} 0,8:(–0,6) \mathrm{và} 1,2:(–1,8) \mathrm{không} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức}. \end{gathered}$$

a) Từ $\frac{x}{5}=\frac{-2}{1,25}$ áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

x.1,25 = 5.(–2)

x.1,25 = –10

x = (–10):1,25

x = –8.

Vậy x = –8

b) 18 : x = 2,4 : 3,6

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

18 . 3,6 = x . 2,4

64,8 = x . 2,4

x = 64,8 : 2,4

x = 27

Vậy x = 27.

c) (x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

(x + 1) . 0,2 = 0,4 . 0,5

(x + 1) . 0,2 = 0,2

x + 1 = 0,2 : 0,2

x + 1 = 1

x = 1 – 1

x = 0

Vậy x = 0.