Bài tập Tỉ lệ thức có đáp án
12 câu hỏi
Có hai thanh sắt phi 18: thanh thứ nhất dài 2m có khối lượng là 4kg; thanh thứ hai dài 5m có khối lượng là 10kg.
Em có nhận xét gì về tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai?
Tỉ số khối lượng của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ hai là:
4:10 = 410=25
Tỉ số chiều dài của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ hai là:
2:5 = 25
Nhận xét: Tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai bằng với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai.
So sánh hai tỉ số 1228 và 7,517,5
Ta có 1228=12:428:4=377,517,5=7,5.1017,5.10=75175=75:25175:25=37Do đó hai tỉ số 1228=7,517,5
Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?
a) −25:4 và 34:−152;b) 1527 và 25:30
Ta có:−25:4=−25.14=−220=−11034:−152=34.2−15=6−60=−110Hai tỉ số đã cho đều bằng −110Vậy ta có tỉ lệ thức giữa hai tỉ số đã cho là: −25:4=34:−152.
Ta có:1527=15:327:3=5925:30=2530=25:530:5=56Vì 59≠56 nên hai tỉ số đã cho không lập thành tỉ lệ thức.
a) Cho tỉ lệ thức 610=−9−15. So sánh tích hai số hạng 6 và –15 với tích hai số hạng 10 và –9.
b) Cho tỉ lệ thức ab=cd. Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?
a) Ta đi tính các tích cần so sánh:
6.(–15) = –90 và 10.(–9) = –90.
Do đó tích 6.(–15) = 10.(–9)
Ta có ab=cd. Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức với tích bd ta được: a.bdb=c.bddDo đó ad = bc.Vậy khi nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd , ta được đẳng thức ad = bc.
Tìm số x trong tỉ lệ thức sau:
(–0,4): x = 1,2 : 0,3
Ta có:
(–0,4): x = 1,2 : 0,3
1,2.x = (–0,4).0,3
1,2.x = –0,12
x = –0,12:1,2
12100:1210x=−12100.1012x=−110x = –0,1 Vậy x = –0,1.
Ta có đẳng thức 4.9 = 3.12
a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chưa hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.
b) Tìm số thích hợp cho ?:
43=?9;412=3?;?3=124;9?=34.
a) Ta chia cả hai vế của đẳng thức 4.9 = 3.12 cho 9.3 ta được:
4.99.3=3.129.3
Rút gọn tử với mẫu ta được 43=129
b)
+) Xét tỉ lệ thức 43=?9
Ta có: 4.9 = 3.? hay 36 = 3.?, suy ra ? = 36: 3 = 12
+) Xét tỉ lệ thức 412=3?
Ta có: 4.? = 12.3 hay 4. ?= 36, suy ra ? = 36: 4 = 9
+) Xét tỉ lệ thức ?3=124
Ta có: 4. ? = 12.3 hay 4. ? = 36, suy ra ? = 36: 4 = 9
+) Xét tỉ lệ thức 9?=34
Ta có: 4.9 = 3.? hay 36 = 3.?, suy ra ? = 36: 3 = 12
a) Đưa hai số 21 và 27 vào ? cho thích hợp:
18. ? = ?.14
b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27.
a) Ta thấy 18.21 = 378 và 14.27 = 378 nên chúng ta có thể điền vào ? là:
18.21=27.14
b) Từ câu a ta có: 18.21 = 27. 14
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có các tỉ lệ thức sau:
1814=2721;1827=1421;2114=2718;2127=1418
Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?
a) 3,5:(–5,25) và (–8):12
b) và 7,5:10
c) 0,8:(–0,6) và 1,2:(–1,8)
a) 3,5:(–5,25) và (–8):12
có: 3,5:(–5,25) = 3,5−5,25=350−525=350:175−525:175=2−3(-8):12=−812=−8:−412:−4=2−3Vì hai tỉ số trên đều bằng 2−3 nên chúng lập thành tỉ lệ thức là: 3,5−5,25=−812
39310:5225 và 7,5:1039310:5225=39310:2625=39310.5262=3.1315.2.52.131=3.131.55.2.2.131=347,5:10=7,510=75100=75:25100:25=34Vì hai tỉ số trên đều bằng 34 nên chúng lập thành tỉ lệ thức là 39310:5225=7,5:10
0,8:(–0,6) và 1,2:(–1,8) Ta có: 0,8:(-0,6)0,8−0,6=8−6=8:2−6:2=4−31,2:(-1,8)=1,2−1,8=12−18=12:6−18:6=2−3Vì 4−3≠2−3 nên 0,8:(–0,6) và 1,2:(–1,8) không lập thành tỉ lệ thức.
Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:
a) x5=−21,25;
b) 18 : x = 2,4 : 3,6;
c) (x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2.
a) Từ x5=−21,25 áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
x.1,25 = 5.(–2)
x.1,25 = –10
x = (–10):1,25
x = –8.
Vậy x = –8
b) 18 : x = 2,4 : 3,6
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
18 . 3,6 = x . 2,4
64,8 = x . 2,4
x = 64,8 : 2,4
x = 27
Vậy x = 27.
c) (x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2.
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
(x + 1) . 0,2 = 0,4 . 0,5
(x + 1) . 0,2 = 0,2
x + 1 = 0,2 : 0,2
x + 1 = 1
x = 1 – 1
x = 0
Vậy x = 0.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8.
Ta có: 1,5.4,8 = 7,2 và 2.3,6 = 7,2 do đó: 1,5.4,8 = 2.3,6.
Áp dụng tính chất ta có thể lập ra các tỉ lệ thức sau:
1,53,6=24,8;1,52=3,64,8;4,82=3,61,5;21,5=4,83,6
Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100g và 50g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N.
a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất với khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.
b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?
a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất với khối lượng của quả cân thứ hai là:
100 : 50 = 10050
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là:
1 : 0,5 = 10,5
b) Ta có: 10050=100:5050:50=21
10,5=105=10:55:5=21
Vì hai tỉ số cùng bằng 21 nên hai tỉ số trên lập thành tỉ lệ thức.
Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu trên?
Tỉ lệ xăng và dầu để pha nhiên liệu là:
2:7 = 27
Gọi số lít xăng để trộn 8 lít dầu là x, do tỉ lệ xăng và dầu để pha nhiên liệu là 27 nên ta có:
8x=27
2 . x = 8 . 7
2 . x = 56
x = 56 : 2
x = 28
Vậy cần 28 lít xăng để trộn với 8 lít dầu.
