Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2)
25 câu hỏi
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Các giá trị tương ứng của x và y được cho trong bảng sau:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Vì sao?
Thêm dòng xy vào bảng và điền các giá trị tương ứng cho nó ta được:
Từ kết quả trong bảng trên, ta kết luận x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi khi từ B quay về A nó đi hết mấy giờ? Biết rằng vận tốc lúc về bằng 1,5 lần vận tốc lúc đi.
Giả sử ô tô đi từ A đến B với vận tốc v1 km/h với thời gian là t1 = 6 giờ và ô tô đi từ B về A với vận tốc v2 km/h với thời gian là t2 giờ.
Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Vậy với vận tốc khi quay về ô tô đi hết 4 giờ.
Biết 3 học sinh khi làm vệ sinh lớp học hết 3 phút. Hỏi 5 học sinh (cùng năng suất) sẽ làm vệ sinh lớp học hết bao nhiêu phút?
Vì năng suất làm việc của mỗi học sinh là như nhau nên số học sinh và số phút làm vệ sinh xong lớp học là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi x (x > 0) là số phút để 5 học sinh vệ sinh xong lớp học
Khi đó ta có:
53=3x⇒x=3.35=1,8phút = 1 phút 48 giây
Vậy 5 học sinh sẽ làm vệ sinh lớp học hết 1 phút 48 giây.
36 em học sinh chia làm bốn nhóm cùng tham gia trồng cây (mỗi nhóm đều phải trồng n cây). Nhóm I trồng xong trong 4 ngày, nhóm II trồng xong trong 6 ngày, nhóm III trồng xong trong 10 ngày, nhóm IV trồng xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh? Biết rằng năng suất trồng cây của mỗi học sinh bằng nhau.
Giả sử số học sinh của nhóm I, nhóm II, nhóm III, nhóm IV theo thứ tự là x, y, z, t
- Nhóm I với x học sinh hoàn thành công việc trong 4 ngày
- Nhóm II với x học sinh hoàn thành công việc trong 6 ngày
- Nhóm III với x học sinh hoàn thành công việc trong 10 ngày
- Nhóm IV với x học sinh hoàn thành công việc trong 12 ngày
Theo giả thiết ta có x + y + z + t = 36
Vì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x, y, z, t tỉ lệ với 14,16,110,112 suy ra
x14=y16=z110=t112=x+y+z+t14+16+110+112=363660=60
Từ đó suy ra x = 14. 60 = 15; y =16. 60 = 10; z = 110. 60 = 6; t =112. 60 = 5
Vậy nhóm I có 15 học sinh, nhóm II có 10 học sinh, nhóm III có 6 học sinh và nhóm IV có 5 học sinh.
Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Xe thứ nhất đi hết 1 giờ 20 phút, xe thứ hai đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 100m
Vì vận tốc trung bình và thời gian của một chuyển động thẳng trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Vậy vận tốc trung bình của xe thứ nhất bằng 54 km/h và vận tốc trung bình của xe thứ hai bằng 48km/h
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu:
a) Bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
b) Bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
a) Có là hàm số vì với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y
b) Có là hàm số vì với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y và đây là hàm hằng y = 6
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu:
a) Bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
b) Có công thức y2=4x
a) Không là hàm số, vì với x = 1 ta xác định được 2 giá trị khác nhau của y là 1 và 6
b) Không là hàm số, vì với x = 4 ta được y2=16⇔ y=±4
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) =12x
a) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau:
b) Xác định f(−12), f(24)
a) Ta có được kết quả:
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) = |2x – 3|
a) Tính f(−2); f(0); f(2); f(8)
b) Tính các giá trị của x tương ứng với y = −1, y = 0, y = 3
Cho hàm số y = 3x – 1. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) y nhận giá trị âm
b) y nhận giá trị lớn hơn 5
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
Có là hàm số vì với mỗi giá trị của x ta luôn tìm được chỉ một giá trị tương ứng của y
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
Có là hàm số vì với mỗi giá trị của x ta luôn tìm được chỉ một giá trị tương ứng của y, và đây là hàm hằng y = 8.
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là
Không là hàm số, vì với x = −4 ta xác định được 2 giá trị khác nhau của y là 4 và 12.
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) = 36x
a) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau:
b) Xác định f(−12); f(72)
a) Ta có được kết quả
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) = 2x + 9
a) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số f(x) vào bảng sau:
b) Xác định f(−8), f(7)
a) Ta có được kết quả:
b) Ta có
f(−8) = 2.(−8) + 9 = −7; f(7) = 2.7 + 9 = 23
Cho hàm số y = f(x), được cho bởi công thức f(x)=x2–9
a) Tính f(−4), f(−2); f(0); f(1); f(5)
b) Tính các giá trị của x ứng với y = −8; y = −5; y = 0; y = −10
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x)=|x2–1|
a) Tính f(−2), f(0), f(3), f(6)
b) Tính các giá trị của x ứng với y = −9; y = 0; y = 8
Cho hàm số y = 2x – 6. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) y nhận giá trị dương
b) y nhận giá trị nhỏ hơn 3
Cho hàm số y = 6 −5x. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) y nhận giá trị âm
b) y nhận giá trị lớn hơn 1
Vẽ đường thẳng AB, biết A(−2; 1) và B(1; 2)
Đẻ vẽ đường thẳng AB, ta thực hiện như sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ, xác định các điểm A (−2; 1) và B(1; 2)
- Nối 2 điểm A và B, ta được đường thẳng AB
Vẽ đường thẳng AB, biết A(−100; 1) và B(300; 3)
Đẻ vẽ đường thẳng AB, ta thực hiện như sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ, xác định các điểm A(−100; 1) và B(300; 3)
- Nối hai điểm A và B, ta được đường thẳng AB.
Vẽ tam giác ABC, biết A(0; 3), B(2; 3) và C(2; 0). Khi đó có nhận xét gì về tam giác ABC?
Để vẽ tam giác ABC, ta thực hiện như sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ, xác định các điểm A(0; 3), B(2; 3) và C(2; 0).
- Nối các điểm A, B và C ta được tam giác ABC
Nhận thấy rằng, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Trên hệ trục tọa độ Oxy, vẽ tia phân giác của góc phần tư thứ I
a) Lấy điểm A trên tia phân giác đó có hoành độ xA = 2, hãy xác định tung độ của điểm A
b) Nhận xét gì về mối liên hệ giữa hoành độ và tung độ của các điểm M nằm trên tia phân giác đó?
