Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2)

Thêm dòng xy vào bảng và điền các giá trị tương ứng cho nó ta được:

Từ kết quả trong bảng trên, ta kết luận x và y tỉ lệ nghịch với nhau

Giả sử ô tô đi từ A đến B với vận tốc $v_1$ km/h với thời gian là $t_1 = 6$ giờ và ô tô đi từ B về A với vận tốc $v_2$ km/h với thời gian là $t_2$ giờ.

Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

Vậy với vận tốc khi quay về ô tô đi hết 4 giờ.

Vì năng suất làm việc của mỗi học sinh là như nhau nên số học sinh và số phút làm vệ sinh xong lớp học là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi x (x > 0) là số phút để 5 học sinh vệ sinh xong lớp học

Khi đó ta có:

$\frac{5}{3}=\frac{3}{x}\Rightarrow x=\frac{3.3}{5}=1,8phút = 1 phút 48 giây$

Vậy 5 học sinh sẽ làm vệ sinh lớp học hết 1 phút 48 giây.

Giả sử số học sinh của nhóm I, nhóm II, nhóm III, nhóm IV theo thứ tự là x, y, z, t

- Nhóm I với x học sinh hoàn thành công việc trong 4 ngày

- Nhóm II với x học sinh hoàn thành công việc trong 6 ngày

- Nhóm III với x học sinh hoàn thành công việc trong 10 ngày

- Nhóm IV với x học sinh hoàn thành công việc trong 12 ngày

Theo giả thiết ta có x + y + z + t = 36

Vì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x, y, z, t tỉ lệ với $\frac{1}{4},\frac{1}{6},\frac{1}{10},\frac{1}{12}$ suy ra

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}=\frac{x+y+z+t}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60$

Từ đó suy ra $x = \frac{1}{4}. 60 = 15; y =\frac{1}{6}. 60 = 10; z = \frac{1}{10}. 60 = 6; t =\frac{1}{12}. 60 = 5$

Vậy nhóm I có 15 học sinh, nhóm II có 10 học sinh, nhóm III có 6 học sinh và nhóm IV có 5 học sinh.

Vì vận tốc trung bình và thời gian của một chuyển động thẳng trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

Vậy vận tốc trung bình của xe thứ nhất bằng 54 km/h và vận tốc trung bình của xe thứ hai bằng 48km/h

a) Có là hàm số vì với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y

b) Có là hàm số vì với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y và đây là hàm hằng y = 6

a) Không là hàm số, vì với x = 1 ta xác định được 2 giá trị khác nhau của y là 1 và 6

b) Không là hàm số, vì với x = 4 ta được $y^2=16\iff y=\pm 4$