Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (P5)

Tìm hệ số của x7 trong khai triển f(x)=1-3x+2x210  thành đa thức

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của 2x2-3xn x≠0, biết rằng 1.Cn1+2.Cn2+3.Cn3+...+n.Cnn=256n ( Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử)

Tính tổng các hệ số trong khai triển 1-2x2018

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn-1-Cn3=0. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x22-1xn, x≠0

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của Px=1+2x12

Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k,C14k+10,C14k+2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

Cho khai biến 1-3x+2x22017=a0+a1x+a2x2 +...+a4034x4034 . Tìm a2

Cho khai triển 1-2x3n=a0+a1x+a2x2+...+anxn. Tìm max a0;a1;a2;...;an biết An-22+Cnn-2=188

Tìm hệ số x5  trong khai triển đa thức của x1-2x5+x21+3x10

Tính giá trị của biểu thức: A=An+14+3An3n+1!. Biết rằng: Cn+12+2Cn+22+2Cn+32+Cn+42=149

Cho 1-2x12=a0+a1x+a2x2+...+a12x12 thì giá trị S=a0-a1+a2-a3+...+a12 là:

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thực Niu-tơn x+2x12 là

Gọi Cnk  và Ank  lần lượt là tổ hợp chập k của n và chỉnh hợp chập k của n. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tổng S=11C20180+12C20181+13C20181+...+12019C20182018 là

Tổng P=C20180.22018-C20181.22017+C20182.22016 -...+C20182018 là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 1x23+x3417 x≠0

Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn2+An2=9n. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Khai triển 1+2x+3x210=a0+a1x+a2x2 +...+a20x20. Tính tổng S=a0+2a1+4a2+...+220a20

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển 3x-417

Cho khai triển Px=1+2x12=a0+a1x+...+a12x12. Tìm hệ số ak 0≤k≤12 lớn nhất trong khai triển trên.

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55 số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x3+2x2n bằng

Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1+x+x2+x310

Hệ số của x3 trong khai triển x-28 bằng

Tìm hệ số của x9 trong khai triển biểu thức 2x4-3x34

Tính tổng S=12017 (2.3C20172+3.32C20173+4.33C20174+... +k.3k-1C2017k+...+2017.32016C20172017 )

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k, C14k+1, C14k+2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S

Tính tổng S=1+2.2+3.22+4.23+...+2018.22017

Khẳng định nào sau đây đúng?

Số các số hạng trong khai triển x+250 là

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức 3x3-2x25

Tính tổng S=C100+2C101+22C102+...+210C1010

Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển biểu thức x3-1x2n, biết n là số tự nhiên thoả mãn Cn4=13Cnn-2