Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (P3)

Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển của P(x)=1+x9+1+x10

Tổng S=-1+110-1102+...+-1n10n-1 bằng

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển x-29 là

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức fx=x2+3x12+2x3+1x221  thì f(x) có bao nhiêu số hạng?

Cho k,n k<n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x32n  với x≠0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn3+2n=An+12  là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của xx+1x4n, với x>0 nếu biết rằng Cn2-Cn1=44

Cho biểu thức A=x+2y50. Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

Tìm hệ số của x4  trong khai triển nhị thức Newton 2x+1x5n với x>0 biết  n  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn An5≤18An-24

Tìm giá trị x∈ℕ thỏa mãn Cx0+Cxx-1+Cxx-2=79

Cho khai triển x-218=a0+a1x+a2x2+...+a80x80. Tính tổng S=1.a1+2.a2+3.a3+...+80.a80

Biết rằng hệ số của x3 trong khai triển nhị thức Newton 2x2+1xn (với x≠0) bằng 26Cn9. Tìm n.

Khai triển đa thức P(x)=2x-11000 ta được P(x)=a1000x1000+a999x999+...+a1x+a0. 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x-1xn với x≠0, biết n là số tự nhiên thỏa mãn Cn2Cnn-2+2Cn2Cn3+Cn3Cnn-3=100

Trong khai triển nhị thức Niutơn của a+2n+6 có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

Tìm hệ số của x12 trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2x-x210

Cho khai triển 3-2x+x29=a0x+a1x16+a2x16+...a18 Giá trị của a15 bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3Ax2-A2x2+42=0 ?

Tìm tập các số âm trong dãy số x1;x2;...;xn với xn=An+44Pn+2-1434Pn, n∈N*

Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton của 1x3+x5n, biết rằngCn+4n+1-Cn+3n=7(n+3). (với n là số nguyên dương và x > 0)

Trong khai triển biểu thức F=3+239thành tổng của 10 số hạng, hỏi số hạng là số nguyên có giá trị lớn nhất trong các số hạng là số nguyên của khai triển này.

Tính tổng S=12!2017!+14!2015!+16!2013!+...+12016!3!+12018! theo n ta được

Cho phương trình Ax3+2Cx+1x-3-3Cx-1x-3=3x2+P6+159. Giả sử x=x0 là nghiệm của phương trình trên, khi đó

Cho khai triển 1+x+x2n=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n với n≥2 và a0, a1,a2,...,a2n là các hệ số. Tính tổng S=a0+a1+a2+...+a2n biết a314=a1441

Khi khai triển nhị thức Newton G(x)=ax+an thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng 24x và 252x2. Tìm a và n

Tính tổng S=C20170+12C20171+13C20172+...+12018C20172017

Cho n∈N* và 1+xn=a0+a1x+...+anxn. Biết rằng tồn tại số nguyên k1≤k≤n-1 sao cho ak-12=ak9=ak+124. Tính n?

Khai triển biểu thức 1-2xn ta được đa thức có dạng a0+a1x+a2x2+...+anxn. Tìm hệ số của x5 biết a0+a1+a2=71

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x32nvới x≠0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn3+2n=An+12

Tìm hệ số của x4 trong khai triển P(x)=1-x-3x3n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức Cnn-2+6n+5=An+12