Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (P1)

Ta có: C14k, C14k+1, C14k+2 lập thành cấp số cộng. Biết k có 2 giá trị là a và b . Giá trị của ab là:

Tìm hệ số của x8 trong khai triển x2+x+141+2x18

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức x3-1x2n, biết n là số tự nhiên thỏa mãn Cn4=13 Cnn-2

Cho n là số nguyên dương thoả mãn 3 Cn2+2 An2= 3n2+15. Tìm hệ số số hạng chứa  x10 trong khai triển nhị trức Niu- tơn của 2x3-3x2n, x≠0.

Trong khai triển: ab3+ba321, tìm hệ số của số hạng chưa a,b với lũy thừa a, b giống nhau?

Cho phương trình: 2 Pn+6 An2-Pn An2=12Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S=ab(a+b) là

Biết x,y là nghiệm của hệ sau  Cxy-Cxy+1=04Cxy-5Cxy-1=0. Giá trị của x+y là

Tính tổng S=-Cn12.3+2Cn23.4-3Cn34.5+...+(-1)nnCnn(n+1)(n+2)

Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển 1+n6x+3x2n-2 biết: Cn+4n+1-Cn+3n=7(n+3)

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 12Cn0-13Cn1+14Cn2-15Cn3+...+(-1)nn+2Cnn=1156

Tìm các số hạng (nhỏ hơn 100) là số nguyên trong khai triển nhị thức 3+23n biết Pn3.Cnn.C3nn.C3nn=P27 với n là số tự nhiên

Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P=x1-2xn+x21+3x2n. Biết rằng An2-Cn+1n-1=5

Cho phương trình: 2Pn+6An2-PnAn2=12. Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S = ab(a + b) là

Cho n = 6 tính giá trị của: Cn02+Cn12+Cn22+...+Cnn2

Ta có: C14k, C14k+1, C14k+2 lập thành cấp số cộng. Biết k có 2 giá trị là a và b. Giá trị của ab là:

Tìm hệ số của x8 trong khai triển x2+x+14(1+2x)18

Cho đa thức: 

P(x)=(1+x)+2(1+x)2+3(1+x)3+...

+20(1+x)20

Được viết dưới dạng

P(x)=a0+a1x+a2x2+...+a20x20.

Tìm hệ số của a₁₅?

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 12Cn0-13Cn1+14Cn2-15Cn3+...+(-1)nn+2Cnn=1156

Tìm các số hạng (nhỏ hơn 100) là số nguyên trong khai triển nhị thức 3+23n biết Pn3.Cnn.C3nn.C3nn=P27 với n là số tự nhiên

Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P=x(1-2x)n+x2(1+3x)2n. Biết rằng An2-Cn+1n-1=5

Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển nhị thức Niu Tơn 2+xn, biết rằng Cn0.3n-Cn1.3n-1+Cn2.3n-2-Cn3.3n-3+... +(-1)n.Cnn=2048

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển x+12xn, x>0 có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên.

Tính tổng S=C20180.32018-C20181.32017+C20182.32016+... -C20182017.3+C20182018

Tính tổng S=Cn0+12Cn1+13Cn2+14Cn3+...+1n+1Cnn

Số hạng không chứa x trong khai triển x3+1x47, x>0 là số hạng thứ bao nhiêu?

Tìm n thỏa mãn C2n1+C2n3+C2n5+C2n7+...+C2n20-1=223

Tính giá trị của biểu thức M=An+14+3An3(n+1)! biết rằng Cn+12+2Cn+22+2Cn+32+Cn+42=149

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x3+1x25n2,

biết Cn2Cnn-2+2Cn2Cn3+Cn3Cnn-3=100

Gọi a là hệ số của x53 trong khai triển x23+2x3n, x>0 biết rằng 2n-4Cnn-2-Cn-21-n=Cn-1n-2

Trong khai triển nhị thức x+1xn, x≠0 hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.