Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P8)

Cho phương trình  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của $\alpha$ thuộc đoạn $\left[0;2\pi \right]$ để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng

Trên đoạn $\left[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$, đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hỏi x = $\pi$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Phương trình sin$\left(3x+\frac{\pi }{3}\right)$= $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{\left(2\cos x-1\right)\left(\sin 2x-\cos x\right)}{\sin x-1}=0$ trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$ là T bằng bao nhiêu?

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 

$\frac{\sin 2x+2\cos x-\sin x-1}{\tan x+\sqrt{3}}=0$ trên đường tròn luojng giác là bao nhiêu?

Cho $\alpha -\beta =\frac{\pi }{6}$. Tính giá chị $P=\frac{{\left(\cos \alpha +\cos \beta \right)}^2+{\left(\sin \alpha +\sin \beta \right)}^2}{{\left(\sin \alpha -\cos \beta \right)}^2+{\left(\sin \beta +\cos \alpha \right)}^2}$. Chọn đáp án đúng

Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x =0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm x = a+k2$\pi$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=\frac{2\sin x+\cos x+3}{2\cos x-\sin x+4}$ là

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

Nghiệm phương trình cos$\left(x+\frac{\pi }{2}\right)=1$

Phương trình lượng giác tanx = $\tan \frac{x}{2}$ có nghiệm là

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin4x + cos 5x = 0 theo thứ tự là:

Cho phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in \left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$.

Cho phương trình $\cos 2\left(x+\frac{\pi }{3}\right)+4\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)=\frac{5}{2}$. Khi đặt t= cos$\left(\frac{\pi }{6}-x\right)$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)

(${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x$)+3 = 0 trong khoảng $\left(0;2\pi \right)$

Số nghiệm thuộc $\left[-\frac{\pi }{3};-\pi \right]$ của phương trình  

$\sqrt{3}$sinx = cos$\left(\frac{3\pi }{2}-2x\right)$

Phương trình sin2x.cosx = sin7x.cos4x có nghiệm là:

Tổng tất cả trên các nghiệm của phương trình cos(sinx)=1 trên $\left[0;2\pi \right]$ bằng

Xét phương sin3x - 3sin2x - cos2x + 3sinx + 3cosx=2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

Số nghiệm trên khoảng $\left(0;2\pi \right)$ của phương trình $27{\cos }^{4}x$+ 8sinx = 12 là

Phương trình $\sqrt{3}$cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[0;4035\pi \right]$?

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a{\sin }^{2}x+2\sin 2x+3a{\cos }^{2}x=2$ có nghiệm

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\sqrt{3}$sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:

Gọi M,m lần lươt là trị lớn nhất trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x)= ${\sin }^{2018}x+{\cos }^{2018}x$ trên tập $\mathrm{ℝ}$. Khi đó

Giải phương trình cos2x + 5sinx-4 = 0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x +1}=0$ trên đoạn $\left[0;2017\pi \right]$.Tính S.

Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ của phương trình sin2x$=\frac{1}{2}$. Tính S

Mệnh đề nào dưới đây sai?