Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P7)
35 câu hỏi
Phương trình 2cos2x+ cosx -3 =0 có nghiệm là:
kπ
π2+k2π
π2+kπ
k2π
Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x+ 4sinx- 2cosx -4 = 0 trên đoạn 0;100π
2476π
25π
2475π
100π
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
1+2cosx+1+2sinx = 12m có nghiệm?
3.
5.
4.
2.
Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx = -3 trên đường tròn lượng giác ở hình bên, đó là những điểm nào?
A và E.
B và F.
C và G.
D và H.
Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng -π2;2π.Tính tổng T = a+b.
4..
-2
174
254
Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 0;3π?
2
.B. 3.
4.
6
Có bao nhiêu giá trị nguyên của nhỏ hơn 2018 để phương trình 3sin2x+3tan2x+tanx+cotx=α có nghiệm?
2017.
3.
2010.
2011
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn π6;7π6?
2.
3.
4
5.
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 = 4x trên đoạn 0;π. Tính tổng các phần tử của tập S.
7π2
89π24
65π24
17π8
Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
Tình tổng T = a + b.
T = π3
T= -4π3
T = -π3
-5π3
Cho x thỏa mãn điều kiện tanx = 2. Tính giá trị của biểu thức
T=3sinx-2cosxsinx+3cosx
T=14
T=15
T=45
-34
Số nghiệm của phương trình cosπ2-xsinx = 1-sinπ2+x với x ∈ 0;3π
2
3
4
5
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx =433 trên đoạn 0;π
π2
3π2
π3
2π3
Tập xác định của y=1-sinxsin2x là
Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A,B,C và D trên đường tròn đơn vị ở hình. Trong đó:
Ứng với điểm A là họ nghiệm x = 2kπ
Ứng với điểm B là họ nghiệm x = π2+2kπ
Ứng với điểm C là họ nghiệm x = π+2kπ
Ứng với điểm D là họ nghiệm x = -π2+2kπ Phương trình cot3x=cotx có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm
A và B
C và D
A và C
B và D
Phương trình 8 cosx = 3sinx+1cosx có nghiệm là:
x=π16+kπ2 hay x=4π3+nπ, k,n∈ℤ
x=π12+kπ2 hay x=π3+nπ, k,n∈ℤ
x=π8+kπ2 hay x=π6+nπ, k,n∈ℤ
x=π9+kπ2 hay x=2π3+nπ, k,n∈ℤ
Tập xác định của hàm số: y=cos2x-π3+1 là:
Giá trị lớn của hàm số y = cosx + 2-cos2x là
3.
2
Cho phương trình 12cos4x+4tanx1+tan2x=m. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ksinx+1cosx+2 lớn hơn
k<2
k<23
k<3
k<22
Tập xác định của hàm số: y = cotx là:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = 4x + (m+1)sinx+ mcosx đồng biến trên ℝ Số phần tử của S là.
4.
6.
5.
Vô số.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x-23sinx.cosx+1 là:
0 và -4
4 và 0
3 và -3
3 và 1
Biểu thức B= sin4x+cos4x-1tan2x+cot2x+2 có giá trị không đổi bằng:
2
1
-2
-1
Nghiệm của phương trình sinx5=-12 là (*)
Phương trình 3cos2x - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là
x=π2+k2π,k∈ℤ
x=−π2+k2π,k∈ℤ
x=π3+k2πx=−π3+k2π,k∈ℤ
x=π6+k2πx=−π6+k2π,k∈ℤ
Tập xác định y = sinx2-cosx là:
D = R \ {2}
D = R \ {0}
D = R
R \ π2
Tập nghiệm của phương trình cos3x+sin3x = sinx - cosx là:
T = ∅
Cho x thỏa mãn điều kiện tanx= 2 và -π2<x<0> Tính giá trị biểu thức
-π18
-710
-119
215
Tập xác định của hàm số: y = x+1tan 3x là:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: phương trình: sin2x + 2sinx+π4-m=0 có nghiệm.
3
4.
5.
6
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 4sinx+π2+cosx+π2+32 -1 là:
Cho hàm số 
Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biên trên 0;π4 là
Cho góc α cho thỏa 0 < α < π4 và sinα + cosα=52 Tính P = sinα-cosα.
Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2(2cos3x+m+1)2cos3x+m+2= 32cos3x+m+2 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng nghiệm thuộc [0;2π3)?
1
2
3
4
