Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P5)

Hàm số 

Phương trình $\frac{\sin 3x}{3}=\frac{\sin 5x}{5}$ có 3 nghiệm phân biệt A,B,C thuộc nửa khoảng [0;$\pi$) khi đó cosA+cosB+cosC bằng:

Số nghiệm của phương trình $8\cos 4x.{\cos }^{2}2x+\sqrt{1-\cos 3x}+1 =0$ trong khoảng $\left(-\pi ;\frac{7\pi }{2}\right)$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}$sin3x-cos3x+2sin$\frac{9x}{4}$=4 trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ là:

Phương trình ${\pi }^{\left|\sin x\right|}$= $\left|\cos x\right|$ có số nghiệm là:

Phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-{\cos }^{2}x$= -2 tương đương với:

Số nghiệm thuộc $\left(0;\pi \right)$ của phương trình sinx+$\sqrt{1+\cos x}$=2(${\cos }^{2}3x+1)$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình cos4x+12${\sin }^{2}x$-1 = 0 trong khoảng $\left(-\pi ;3\pi \right)$ là:

Phương trình ${\log }_3\left({\cos }^{2}x-2\cos x+4\right) =2^{-{\sin }^{2}x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;252)?

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x =3sinx+cosx2 thuộc $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

Tổng các nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}2x$+4sinxcosx+1 = 0 trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là:

Số nghiệm thuộc [$\frac{\pi }{7};\frac{56\pi }{13}$) của phương trình 2sin3x(1-4${\sin }^{2}x$) = 1 là:

Gọi S là miền giá trị của hàm số $y=\frac{{\sin }^{2}2x+3\sin 4x}{2{\cos }^{2}2x-\sin 4x+2}$. Khi đó số phần tử thuộc S là:

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\pi \right)$ của phương trình. 

$\sqrt{\tan x+\sin x}$+$\sqrt{\tan x-\sin x}$=$\sqrt{3\tan x}$ là

Cho tam giác ABC. Với tan$\frac{A}{2}$,tan$\frac{B}{2}$,tan$\frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

Cho hàm số $y =\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}$ Số giá trị nguyên của m để y đạt giá trị nhỏ hơn -1?

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Phương trình sin2x-2cosx = 0 có họ nghiệm là:

Tập xác định của hàm số y = tan3x là:

Với giá trị nào của m để phương trình $m{\sin }^{2}x$-3sinx.cosx-m-1=0 có đúng nghiệm $x\in \left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1+2\cos x}$+$\sqrt{1+2\sin x}=\frac{m}{2}$

Nghiệm của phương trình 2sinx +1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Số các giá trị nguyên của m để phương trình ${\cos }^{2}x+\sqrt{\cos x+m}=m$ có nghiệm?

Số nghiệm trong khoảng có phương trình sin2x = cos2x là:

$y = \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$Tập xác định của hàm số  là:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx+1

Tìm điều kiện của tham số m dể phương trình ${\cos }^{2}x-4\cos x+m = 0$ có nghiệm.

Phương trình sin$\left(x-\frac{\pi }{3}\right)$= 1 có nghiệm là:

Sô nghiệm chung của hai phương trình $4{\cos }^{2}x - 3=0$ và 2sinx+1=0 trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;3\pi \right)$ của phương trình ${\cos }^{2}x+\frac{5}{2}\cos x+1=0$ là:

Số nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}2x$+ cos2x +1 = 0 trong $\left[0;2018\pi \right]$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)$

Số nghiệm của phương trình ${\cos }^{4}x -\cos 2x+2{\sin }^{6}x$=0 trên đoạn $\left[0;2\pi \right]$ là

Tập xác định hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$ là: