Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P3)

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên  Biểu thức  có giá trị bằng:

Phương trình ${\cos }^{2}x-4\cos x+3=0$ có nghiệm là:

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Tìm giá trị tham số m để phương trình có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn $\left[0;2\pi \right]$

Tìm tập xác định của hàm số 

Phương trình $2{\cos }^{2}x=1$ có nghiệm là

Cho hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{2}3x$Tính f'(x)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\cos 4x={\cos }^{2}3x+m{\sin }^{2}x$ có nghiệm $x\in \left(0;\frac{\pi }{12}\right)$

Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x(2cos2x+1)= 1 trên đoạn [-4$\pi$;6$\pi$]

Chọn phát biểu đúng.

Tìm góc $a\in \left\{\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right\}$ để phương trình cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-2cosx= 0 tương đương với phương trình cos(2x-$\alpha$)=cosx

Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;10\pi \right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos2x-4cosx-m= 0 có nghiệm 

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{cotx}{2\sin x-1}$

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin3x + cos2x

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:  sinx +(m-1)cosx= 2m -1

Giá trị lớn nhất của hàm số y = ${\sin }^{3}x$-cos2x+sinx+2 trên tập xác định của nó là

Tập xác định của hàm số y = cotx là

Số nghiệm của phương trình: 2sin2x-1 = 0 thuộc $\left(0;3\pi \right)$ là:

Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng

Phương trình 2cosx -1 = 0 có một nghiệm là

Đạo hàm của hàm số y = ${\sin }^{2}2x$ trên $\mathrm{ℝ}$ là

Cho phương trình $\tan x+ \tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ = 1 Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Tìm m để phương trình sin$\left(2x+\frac{5\pi }{2}\right)$-m cosx +1 = 0 có đúng 3 nghiệm trên $(0;\frac{4\pi }{3}]$

Phương trình sin2xcosx = sin7xcosx có các họ nghiệm là :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sinx) = 1 trên $\left[0;2\pi \right]$ bằng:

Xét phương trình sin3x-3sin2x-cos2x+3sinx+3cosx = 2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2}+\left(m-1\right)\cos \frac{x}{2}=\sqrt{5}$ vô nghiệm

Cho phương trình $\cos 2\left(x+\frac{\pi }{3}\right)+4\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)=\frac{\pi }{2}$ khi đặt t = cos$\left(\frac{\pi }{6}-x\right)$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)$({\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x)$ +3 = 0 trong khoảng $\left(0;2\pi \right)$

Tìm số nghiệm thuộc $[-\frac{3\pi }{2};-\pi )$ của phương trình 

$\sqrt{3}$sinx = cos $\left(\frac{3\pi }{2}-2x\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số$y = {\sin }^{2}x- 3{\cos }^{2}x - m\sin x - 1$ đông biến trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$

Tập xác định của hàm số y = $\frac{\tan 2x}{\cos x}$?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin3x-4cos3x+5 ?